Метод конечных элементов

конечных элементов
Пример решения одномерной задачи
Решение двухмерной задачи на треугольной сетке

настоящее время является одним из наиболее востребованных и универсальных методов

решения задач математической физики
МКЭ представляет собой синтез метода сеток и проекционного метода Галеркина с выбором базиса из финитных функций, носители которых (конечные элементы) покрывают каждый узел сетки
МКЭ – это тот же классический метод сеток, в котором конечно-разностная схема получается в результате применения проекционной процедуры к базису из финитных функций, привязанных к каждому узлу сетки.
Такой способ получения конечно-разностной схемы позволил избавиться от основного недостатка классического метода сеток – привязки узлов сетки к координатным линиям, что позволило в случае многомерных задач гибко адаптировать сетку к произвольной форме границ и особенностям искомого решения

узлам треугольной сетки

, которая

в точке Pk равна единице, а в точках Pi, Pj равна нулю