Методы решения иррациональных уравнений - 10 класс презентация, доклад

Презентация на тему Методы решения иррациональных уравнений - 10 класс из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 14 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайд 1
Текст слайда:

Урок - семинар. 10класс.

Методы решения иррациональных уравнений


Из опыта работы учителя высшей
категории МБОУ- лицея №3 г. Тулы

Ефимовой Галины Павловны



Слайд 2
Текст слайда:

Способ I. Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой

Иррациональное уравнение


По теореме Виета:



возведем обе части уравнения в квадрат





возведем обе части уравнения в квадрат







Слайд 3
Текст слайда:

Проверка:

1). Если х=42, то

2). Если х=2, то


Значит, число 42 не является
корнем уравнения.


Значит, число 2 является
корнем уравнения.

Ответ: 2


Слайд 4
Текст слайда:

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень с последующей проверкой

Достоинства Недостатки
1. Понятно 1. Словесная запись
2. Доступно 2. Громоздкая проверка
иногда занимает много
времени и места

Вывод:
При решении иррациональных уравнений методом возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень необходимо вести словесную запись, что делает решение понятным и доступным. Однако обязательная проверка иногда бывает громоздкой и занимает много времени. Этот метод можно использовать для несложных иррациональных уравнений, содержащих 1-2 радикала.


Слайд 5
Текст слайда:

Способ II. Метод равносильных преобразований



Ответ: 2.


Слайд 6
Текст слайда:

Метод равносильных преобразований

Достоинства Недостатки
1. Отсутствие словесного описания 1. Громоздкая запись
2. Нет проверки 2. Можно ошибиться при
3. Четкая логическая запись комбинации знаков системы
4. Последовательность равносильных и совокупности и получить
переходов неверный ответ


Вывод
При решении иррациональных уравнений методом равносильных переходов нужно четко знать, когда ставить знак системы, а когда совокупности. Громоздкость записи, различные комбинации знаков системы и совокупности не редко приводят к ошибкам. Однако, последовательность равносильных переходов, четкая логическая запись без словесного описания, не требующая проверки, являются бесспорными плюсами данного способа.


Слайд 7
Текст слайда:

Способ III Функционально графический метод

Решение.



Рассмотрим степенные функции




Найдем область определения функций


Составим таблицы значений х и у:






Слайд 8
Текст слайда:

Функционально графический метод

Построим данные графики функции в одной системе координат.
Графики функции пересекаются в точке с абсциссой х=2.
Ответ: 2


Слайд 9
Текст слайда:

Функционально графический метод

Достоинства Недостатки
1. Наглядность 1. Словесная запись
2. Если ответ точный, 2.Ответ может быть приближённым,
то нужна проверка. не точным.

Вывод:
Функционально графический метод – это наглядный метод, но применять его лучше тогда, когда легко можно построить графики рассматриваемых функций и получить точный ответ. Если ответ приближенный, то лучше воспользоваться другим методом.


Слайд 10
Текст слайда:

Способ IV Метод введения новых переменных

Введем новые переменные, обозначив



Получим первое уравнение системы: a+b=4.
Составим второе уравнение системы:






Получим систему двух рациональных уравнений, относительно а и b:




Слайд 11
Текст слайда:

Вернемся к переменной х Ответ: 2.

Достоинства Недостатки
Метод введения новых
переменных для данного 1.Словесное описание.
уравнения не рационален 2. Громоздкое решение.


Вывод:
Метод введения новых переменных и переход к системе рациональных уравнений для данного уравнения не рационален. Этот метод лучше применять для иррациональных уравнений, содержащих радикалы различных степеней, или одинаковые многочлены под знаком корня и за знаком корня, или взаимообратные выражения под знаками корня.



Слайд 12
Текст слайда:

Метод введения новой переменной и переход к рациональному уравнению

Иррациональное уравнение, содержащее одинаковые многочлены под знаком корня и за знаком корня.







Ответ: -4,5; 3.


Слайд 13
Текст слайда:

Метод введения новых переменных

Уравнение, содержащее радикалы различных степеней.


Введем новые переменные, обозначив


Получим первое уравнение a-b=3.
Составим второе уравнение





Слайд 14
Текст слайда:

переход к системе рациональных уравнений

Составим и решим систему рациональных уравнений.


Ответ: решений нет.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика