интерпретацию модели множественной регрессии с двумя объясняющими переменными.
EARNINGS = b1
+ b2S + b3EXP + uS
b1
EARNINGS
EXP
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР 1 Эта
Содержание
- 1. МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР 1 Эта
- 2. 2В частности, мы рассмотрим модель функции заработка,
- 3. 3Модель имеет три измерения, по одному для
- 4. 4В буквальном смысле константа дает заработок EARNINGS
- 5. pure S effect5Sb1EARNINGSb1 + b2SМНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С
- 6. pure EXP effect6Sb1b1 + b3EXPEARNINGSEXPМНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С
- 7. pure EXP effect7Sb1b1 + b3EXPb1 + b2S
- 8. 8МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕРEARNINGS
- 9. 9МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕРEARNINGS
- 10. pure EXP effect10Sb1b1 + b3EXPb1 + b2S
- 11. Коэффициенты регрессии рассчитываются по тому же принципу
- 12. Остаток ei в наблюдении i - это
- 13. Мы определяем RSS, сумму квадратов остатков, и
- 14. Сначала мы раскладываем RSS как показано сверху.14МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕРПодогнанная модельИстинная модель
- 15. 15МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕРЗатем
- 16. Таким образом, мы получаем три уравнения на
- 17. 17Выражение для является прямым
- 18. 18Однако выражения для коэффициентов наклона значительно сложнее,
- 19. 19Для общего случая, когда существует много объясняющих
- 20. . reg EARNINGS S EXP---------------------------------------------------------------------------- Source
- 21. 21Это означает, что почасовая заработная плата увеличится
- 22. . reg EARNINGS S EXP---------------------------------------------------------------------------- Source
- 23. 23Очевидно, что это невозможно. Наименьшее значение S
- 24. Скачать презентанцию
2В частности, мы рассмотрим модель функции заработка, где почасовой заработок, EARNINGS, зависит от количества лет обучения (наивысший оконченный класс), S, и опыта работы в годах, EXP.МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ:
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
1
Эта последовательность обеспечивает геометрическую
интерпретацию модели множественной регрессии с двумя объясняющими переменными.
+ b2S + b3EXP + u
Слайд 22
В частности, мы рассмотрим модель функции заработка, где почасовой заработок,
EARNINGS, зависит от количества лет обучения (наивысший оконченный класс), S,
и опыта работы в годах, EXP.МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
EARNINGS = b1 + b2S + b3EXP + u
S
b1
EARNINGS
EXP
Слайд 33
Модель имеет три измерения, по одному для EARNINGS, S и
EXP. Отправной точкой для исследования определения заработка является константа, b1.
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
EARNINGS = b1 + b2S + b3EXP + u
S
b1
EARNINGS
EXP
Слайд 44
В буквальном смысле константа дает заработок EARNINGS тем респондентам, у
которых нет школьного образования и опыта работы. Однако, не было
респондентов с менее чем 6 лет обучения. Следовательно, буквальное толкование b1 было бы неразумным.МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
EARNINGS = b1 + b2S + b3EXP + u
S
b1
EARNINGS
EXP
Слайд 5pure S effect
5
S
b1
EARNINGS
b1 + b2S
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ:
ПРИМЕР
EARNINGS = b1 + b2S + b3EXP + u
Следующий член
в правой части уравнения дает эффект вариаций в S, а увеличение S на один год приводит к увеличению EARNINGS на b2 долларов, удерживая постоянную EXP.EXP
Слайд 6pure EXP effect
6
S
b1
b1 + b3EXP
EARNINGS
EXP
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ:
ПРИМЕР
EARNINGS = b1 + b2S + b3EXP + u
Аналогичным образом,
третий член дает эффект вариаций в EXP. Увеличение EXP на один год приводит к увеличению прибыли на b3 долларов, оставляя S постоянным.
Слайд 7pure EXP effect
7
S
b1
b1 + b3EXP
b1 + b2S + b3EXP
EARNINGS
EXP
b1 +
b2S
совместный эффект S и EXP
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ:
ПРИМЕРEARNINGS = b1 + b2S + b3EXP + u
Различные комбинации S и EXP увеличивают значения EARNINGS, которые лежат на плоскости, показанной на диаграмме, определяемой уравнением EARNINGS = b1 + b2S + b3EXP. Это нестохастическая (неслучайная) составляющая модели.
pure S effect
Слайд 88
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
EARNINGS = b1 +
b2S + b3EXP + u
Последним элементом модели является остаточный член,
u. Это приводит к тому, что фактические значения EARNINGS отклоняются от плоскости. В этом наблюдении u имеет положительное значение.pure EXP effect
S
b1
b1 + b3EXP
EARNINGS
EXP
u
b1 + b2S
pure S effect
b1 + b2S + b3EXP
Совместный эффект S и EXP
b1 + b2S + b3EXP + u
Слайд 99
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
EARNINGS = b1 +
b2S + b3EXP + u
Выборка состоит из ряда наблюдений, созданных
таким образом. Обратите внимание, что интерпретация модели не зависит от того, коррелированы ли S и EXP или нет.pure EXP effect
S
b1
b1 + b3EXP
EARNINGS
EXP
u
b1 + b2S
pure S effect
b1 + b2S + b3EXP
Совместный эффект S и EXP
b1 + b2S + b3EXP + u
Слайд 10pure EXP effect
10
S
b1
b1 + b3EXP
b1 + b2S + b3EXP +
u
EARNINGS
EXP
u
Однако мы предполагаем, что влияние S и EXP на EARNINGS
являются добавочными. Влияние разницы в S на EARNINGS не зависит от величины EXP или наоборот.МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
EARNINGS = b1 + b2S + b3EXP + u
b1 + b2S
pure S effect
b1 + b2S + b3EXP
Совместный эффект S и EXP
Слайд 11Коэффициенты регрессии рассчитываются по тому же принципу наименьших квадратов, что
и при простом регрессионном анализе. Установленное значение Y в наблюдении
i зависит от нашего выбора b1, b2, и b3.11
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
Подогнанная модель
Истинная модель
Слайд 12Остаток ei в наблюдении i - это разница между фактическим
и установленным значениями Y.
12
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
Подогнанная
модельИстинная модель
Слайд 13Мы определяем RSS, сумму квадратов остатков, и выбираем b1, b2,
и b3 , чтобы минимизировать его.
13
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ
ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕРПодогнанная модель
Истинная модель
Слайд 14Сначала мы раскладываем RSS как показано сверху.
14
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ
НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
Подогнанная модель
Истинная модель
Слайд 1515
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
Затем мы используем условия
первого порядка для его минимизации.
Подогнанная модель
Истинная модель
Слайд 16Таким образом, мы получаем три уравнения на три неизвестных. Решая
эти уравнения, получаем выражения для конкретных значений, удовлетворяющих критерию МНК.
(Выражение для совпадает с выражением для , с индексами 2 и 3, которые поменяны местами.)16
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
Подогнанная модель
Истинная модель
Слайд 1717
Выражение для является прямым продолжением выражения для
него в простом регрессионном анализе.
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ:
ПРИМЕРПодогнанная модель
Истинная модель
Слайд 1818
Однако выражения для коэффициентов наклона значительно сложнее, чем для коэффициента
наклона в простом регрессионном анализе.
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ:
ПРИМЕРПодогнанная модель
Истинная модель
Слайд 1919
Для общего случая, когда существует много объясняющих переменных, обычная алгебра
непригодна. Необходимо перейти на матричную алгебру.
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ
ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕРПодогнанная модель
Истинная модель
Слайд 20. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
Source |
SS df MS
Number of obs = 500-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 35.24
Model | 8735.42401 2 4367.712 Prob > F = 0.0000
Residual | 61593.5422 497 123.930668 R-squared = 0.1242
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1207
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.132
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Вот результат регрессии для уравнения заработной платы с использованием Data Set 21.
20
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
Слайд 2121
Это означает, что почасовая заработная плата увеличится на $1.88 за
каждый дополнительный год школьного обучения и на $0.98 за каждый
дополнительный год опыта работы.МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 35.24
Model | 8735.42401 2 4367.712 Prob > F = 0.0000
Residual | 61593.5422 497 123.930668 R-squared = 0.1242
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1207
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.132
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
Слайд 22. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
Source |
SS df MS
Number of obs = 500-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 35.24
Model | 8735.42401 2 4367.712 Prob > F = 0.0000
Residual | 61593.5422 497 123.930668 R-squared = 0.1242
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1207
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.132
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
22
В буквальном смысле, константа показывает, что человек, который не имеет образования или опыта работы, будет иметь почасовой заработок, равный -14.67 $.
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
Слайд 2323
Очевидно, что это невозможно. Наименьшее значение S в выборке составило
8. Мы получили бессмысленную оценку, поскольку экстраполировали слишком далеко от
диапазона данных.МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ С ДВУМЯ НЕЗАВИСИМЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ: ПРИМЕР
. reg EARNINGS S EXP
----------------------------------------------------------------------------
Source | SS df MS Number of obs = 500
-----------+------------------------------ F( 2, 497) = 35.24
Model | 8735.42401 2 4367.712 Prob > F = 0.0000
Residual | 61593.5422 497 123.930668 R-squared = 0.1242
-----------+------------------------------ Adj R-squared = 0.1207
Total | 70328.9662 499 140.939812 Root MSE = 11.132
----------------------------------------------------------------------------
EARNINGS | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-----------+----------------------------------------------------------------
S | 1.877563 .2237434 8.39 0.000 1.437964 2.317163
EXP | .9833436 .2098457 4.69 0.000 .5710495 1.395638
_cons | -14.66833 4.288375 -3.42 0.001 -23.09391 -6.242752
----------------------------------------------------------------------------
