Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний педагогічний

та спорту України Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова Інститут інформатики Розрахунково-графічна робота

з методики навчання математики на тему:    

Виконав: студент 41 ІМ групи Сторчовий Олександр Петрович

учнів.
8-й клас. ГЕОМЕТРІЯ
(I семестр, 2 години на тиждень)

у 6 класах, з метою реалізації перспективних зв'язків в окремих

випадках, рекомендують використовувати абстрактно-дедуктивний, оскільки він широко застосовується при вивченні систематичного курсу геометрії. З позицій діяльнісного підходу в 6 класах доцільно використовувати евристичну бесіду під час вивчення в тому числі і площу чотирикутником . На даному етапі геометричний рисунок стає основним засобом наочності. Вимірювання величини (площі) має ґрунтуватися на спільному методичному підході – безпосередньому порівнянні відповідних геометричних об'єктів і опосередкованому порівнянні (через одиницю вимірювання).

родовидового визначення.

доводяться) відносять:
Ознаку
Властивість.
Теореми
Теорема 1. Властивості середньої лінії (Середня лінія трапеції

паралельна основам і дорівнює їх півсумі).
Теорема 2. Властивість рівнобічної трапеції (У рівнобічній основі кути при основі рівні)
При вивченні теми «Трапеція» теореми є:
прямі;
обернені.

кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони дорівнює 180о
Теорема 4 (обернена

до Т2). Якщо кути при основі трапеції рівні, то трапеція рівнобічна.
Теорема 5 В рівнобічній трапеції сума протилежних кутів дорівнює 180о
Теорема 6 Діагоналі рівнобічної трапеції – рівні
Теорема 7 Якщо бічна сторона трапеції дорівнює меншій основі, то діагональ, яка сполучає їх кінці, є бісектрисою кути, прилеглого до більшої основи.
Теорема 8 Висота прямокутної трапецiї дорiвнює однiй з її бiчних сторiн;

півсумі
Доведення:
Нехай – середня лінія трапеції (рис 2). Доведемо, що

і .

A

B

D

C

N

E

M

1

3

2

4

6. Доведення Тверджень

їх перетину з прямою позначимо через . Оскільки – середина

відрізка , то . Крім того, кути 1 і 2 рівні, як вертикальні, а кути 3 і 4 як різносторонні при
паралельних прямих і і січній .
Отже , за другою ознакою рівності трикутників. Звідси і . Тоді відрізок – середня лінія трикутника . З цього випливає, що , тобто , і . Маємо: .

трапеції менша основа дорівнює 10 см, бічна сторона — 4

см, а кут між бічною стороною та більшою основою дорівнює 60°. Знайдіть середню лінію трапеції.
Розв'язання
Нехай ABCD (рис. 2) — дана трапеція (AD || BC), AB = CD = 4 см, ВС = 10 см, BC < AD, BAD = 60°. Проведемо висоту BF (BF AD). У трикутнику ABF AFB = 90°, ABF = 30°. Отже, AF = АВ = 2 см. Оскільки AD = BC + + 2AF, то AD = 10 + 4 = 14 см. Отже, середня лінія цієї трапеції (14 + 10) : 2 = 12 см.
Відповідь: 12 см.

__________ , у якого тільки дві проти­лежні сторони _____________ .
Середня

лінія трикутника, що сполучає ____________ двох його сторін, _____________ третій стороні та дорівнює ________________.
Паралельні прямі, які перетинають дві дані прямі та відсікають _______ рівні відрізки, відсікають ___________ і на іншій прямій.
Середній рівень
У завданнях 4—6 виберіть правильну відповідь.
Якщо нарисі А1В1 || А2В2|| А3В3 і А1А2 = А2А3, то:
а) А1А2 = А1В1; б) В1В2 = А1В1; в) B1B2 = B2B3.
Якщо ABCD — трапеція (АВ || CD), ADC = 80°, то:
a) DAB = 100°; б) ABC = 100°; в) BCD = 80°.
Чому дорівнює середня лінія трапеції ABCD, якщо ВС = 5 см, AD = 7 см?
а) 2,5 см; б) 3,5 см; в) 6 см.
Достатній рівень
Основи трапеції відносяться як 3 : 4, а її середня лінія дорівнює 14 см. Знайдіть основи трапеції.
Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо сума двох її кутів до­рівнює 100°.
Високий рівень
У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60° сума основ дорівнює 86 см, а бічна сторона — 22 см. Знайдіть основи трапеції.

9. Добірка задач для проведення самостійних, контрольних робіт.

обладнання
Моделі геометричних матеріал
Роздатковий матеріал (варіанти самостійних робіт, індивідуальних завдань)
Методичні посібники
Наочні

матеріали (схеми, графіки, таблиці, малюнки)
Інноваційні технології з використанням ПК
Проектор;
Мультимедійна дошка;
Презентації;
Спеціалізовані програмні засоби

середньої лінії трапеції; працю­вати над засвоєнням змісту властивості середньої лінії

трапеції, а та­кож схеми її доведення.
Формувати в учнів уміння:
відтворювати зміст вивчених на уроці тверджень;
виконувати зображення середньої лінії трапеції;
використовувати властивість середньої лінії трапеції для розв'язу­вання задач;
використовувати вивчену властивість у комплексі з раніше вивчени­ми властивостями трапеції.
Тип уроку: засвоєння нових знань.