Слайд 1Моделирование зависимостей между величинами
Слайд 2Дальше в лес, больше дров.
Тише едешь, дальше будешь.
Подальше положишь, поближе
возьмешь.
Как аукнется, так и откликнется.
Слайд 3материальные (физические, предметные) модели:
информационные модели представляют собой
информацию о
свойствах и состоянии объекта,
процесса, явления, и его взаимосвязи
с внешним миром:
вербальные – словесные или мысленные
знаковые – выраженные с помощью формального языка
графические (рисунки, схемы, карты, …)
табличные
математические (формулы)
логические (различные варианты выбора действий на
основе анализа условий)
специальные (ноты, химические формулы)
Слайд 4Величины и зависимости между ними
Примеры:
Время падения тела на землю зависит
от его первоначальной высоты;
Давление газа в баллоне зависит от его
температуры;
Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе.
Слайд 5Основные свойства величин
Имя: смысловое («давление газа») и символическое (P)
Значение: постоянная
величина (константа) или переменная
Тип: числовой, символьный, логический
Слайд 6Время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты
t(с)
– время падения; H (м) – высота падения. Зависимость будем
представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха; ускорение свободного падения g (м/с2) будем считать константой
Слайд 7Давление газа в баллоне зависит от его температуры
P (н/м2) –
давление газа; t (°С) – температура газа. Давление при нуле
градусов P0 будем считать константой для данного газа.
Слайд 8Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных
примесей в городском воздухе
Загрязненность воздуха будем характеризовать концентрацией примесей –
С (мг/м3). Единица измерения – масса примесей, содержащаяся в 1 кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах. Уровень заболеваемости будем характеризовать числом хронических больных астмой, приходящихся на 1000 жителей
Слайд 9Математическая модель
Это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей
между ними, представленных на языке математики
Слайд 10Табличные и графические модели
Проверим закон свободного падения тела экспериментальным путем.
Будем
бросать стальной шарик с 6-метровой высоты, 9-метровой и т. д.
(через 3 метра), замеряя высоту начального положения шарика и время его падения.
Слайд 11Таблица и график результатов эксперимента
Слайд 12Вывод:
Существует три способа моделирования величин: функциональный (формула), табличный и графический;
Формула
более универсальна; имея формулу, можно легко создать таблицу и построить
график
Слайд 13
Динамические модели - это информационные модели, которые описывают развитие
систем во времени.
В физике
это движение тел, в биологии – развитие организмов или популяций животных, в химии – протекание химических реакций.
Слайд 14Задание
Представьте математическую модель зависимости давления газа от температуры
в виде табличной и графической модели, если известно, что при температуре 27 С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа.
Слайд 15Источники:
Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учеб. для 10-11 классов/ И.
Г. Семакин, Е. К. Хеннер. – М.: БИНОМ, 2008
http://otvet.mail.ru/question/83642685 -
задача для закрепления материала
http://static.diary.ru/userdir/1/6/2/4/16246/50947407.jpg - изображение падения шарика
http://img2.board.com.ua/a/2000446004/wm/2-gazovyie-ballonyi.jpg - изображение баллонов с газом
http://www.svarprof.ru/media/gallery/2008-04-29/6-6.jpg - изображение газовых редукторов
http://www.1mir.ru/upload/shop_1/2/6/5/item_26544/shop_items_catalog_image26544.jpg - изображение газовых баллонов
Слайд 16http://static.ngs.ru/news/preview/087e72e8b9b67d37985b54aa0df4e0fd143eb33b_750.jpg - изображение смога города
http://rpn-rd.ru/cache/5006af534b69a2c6e977adeb24292161_640x480.jpg - изображение выбросов заводов
http://www.day.kiev.ua/sites/default/files/main/openpublish_article/20070924/4161-6-1.jpg -
изображение автомобильных выхлопов
http://www.scout-td.ru/upload/catalog/00000119544.jpg - фото шарика
http://school.xvatit.com/images/2/26/A1.37.jpg - изображение ускорения свободного
падения
http://k26.kn3.net/35A919018.gif - изображение бросания шарика
http://demiart.ru/forum/uploads2/post-113652-1228804473.gif - изображение движения