Слайд 1МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
Слайд 2Молекулярная физика
Молекулярная физика-раздел физики изучающий стро-ение и свойства вещества, исходя
из молекулярно-кинетических представлений основывающихся на том , что все тела
состоят из молекул, находящихся в непрерывном, хаотическом движении.
Процессы изучаемые молекулярной физикой являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Законы поведения большого числа молекул изучаются на основе статистического метода основа-нного на том, что свойства макроскопической систе-мы определяются свойствами частиц системы, осо-бенностями их движения и усреднёнными значения-ми динамических характеристик этих частиц.
Слайд 3Термодинамика
Термодинамика-раздел физики изучающий свойства макроскопических систем находящихся в состоянии
термодинамического равновесия и процессы перехо-да между этими состояниями. Термодинамика не
рас-сматривает микропроцессы которые лежат в основе этих превращений. Этим термодинамический метод отличается от статистического.
Термодинамика имеет дело с термодинамической сис-темой (совокупностью макроскопических тел, кото-рые взаимодействуют друг с другом, или с другими телами (внешней средой)). Основа термодинамичес-кого метода определение состояния термодинами-ческой системы.
Слайд 4Состояние системы задаётся термодинамическими па-раметрами (параметрами состояния)- совокупностью физических величин,
характеризующих свойства тер-модинамической системы. Обычно, в качестве пара-метров выбирают: давление,
температуру, удельный объем.
Температура- физическая величина характеризующая состояние термодинамического равновесия макро-скопической системы (система в термодинамическом равновесии если её состояние с течением времени не изменяется. Измеряется в кельвинах К и градусах Цельсия ⁰С. (Т=273,15+t)
термодинамическая температурная шкала определя-ется по одной реперной точке, в качестве которой
Слайд 5 взята тройная точка воды, в которой при давлении 609 Па
вода, пар и лёд находятся в термодинамичес-ком равновесии. Т=273,15 К.
Удельный
объём v- объём единицы массы. Когда те-ло однородно, (то его плотность ρ=const) то
при постоянной массе удельный объём пропорцио-нален общему объёму V и макроскопические свойст-ва тела можно охарактеризовать объёмом тела V.
Давление Р- физическая величина численно равная силе действующей на единицу площади поверхности тела, по направлению нормали к этой поверхности.
Слайд 6Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов (МКТ)
Слайд 7ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
В МКТ пользуются идеализированной моделью идеального газа согласно которой:
Собственный
объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда.
Молекулы
не взаимодействуют между собой.
Молекулы (частицы) сталкиваются по законам соуда-рения абсолютно упругих тел.
Наиболее близко под условия идеального газа подхо-дит любой разряженный газ.
Слайд 8УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА (УРАВНЕНИЕ МЕНДЕЛЕЕВА-КЛАПЕЙРОНА)
Опытным путём, ещё до составления
МКТ был уста-новлен ряд законов, описывающий поведение идеальных газов:
Закон Бойля-Мариотта
Закон
Гей-Люсака
Закон Авогадро
Закон Дальтона
Слайд 9
Закон Бойля-Мариотта
Изотерма
Т – температура газа (в Кельвинах)
m – масса газа
V
– объём занимаемый газом
Р – давление газа
Слайд 10
Закон Гей-Люсака
t – температура по шкале Цельсия
P₀,V₀ - давление и
объём при 0˚С
α – коэффициент
Слайд 12Закон Авогадро
Моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают
одинаковые объёмы. При нормальных условиях этот объём равен :
В одном
моле различных веществ содержится одно и тоже число молекул, называемое : постоянная Авогадро.
Слайд 13
Закон Дальтона
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих
в неё газов.
Р₁,Р₂,Р₃,…,Рn – парциальные давления газов ( давле-ния которые
оказывали бы газы смеси, если бы они занимали объём равный объёму смеси при той же температуре).
Слайд 14Уравнение Клапейрона
Состояние некоторой массы газа m определяется тре-мя параметрами: давлением
Р объёмом V и темпе-ратурой Т. Между этими параметрами существует
связь называемая уравнением состояния : f(P,V,T)=0. где каждая из переменных является функцией двух других.
Французский физик Клапейрон (1799-1864) ,соединив уравнения Бойля-Мариотта и Гей-Люсака вывел уравнение состояния идеального газа:
Слайд 15Молярная газовая постоянная
Д. И. Менделеев объединил уравнение Клапейрона и закон
Авогадро, отнеся уравнение Клапейрона к од-ному молю вещества, использовав молярный
объём Vm . Согласно закону Авогадро, при одинаковых Р и m моли всех газов занимают одинаковый объём Vm, и общая для всех газов постоянная R - молярная газо-вая постоянная.
Числовое значение R определяется из уравнения состо-яния идеального газа, полагая что 1 моль вещества находится при нормальных условиях:
Слайд 16
Уравнение Менделеева-Клапейрона
Уравнение состояния идеального газа для одного моля вещества.
От
данного уравнения можно перейти к уравнению Менделеева-Клапейрона для произвольной массы
га-за. Если 1 моль занимает объём Vm , то , при тех же ус-ловиях , масса m займёт объём , где М- молярная масса (масса 1 моля вещества (кг/моль)) .
- количество вещества
Слайд 17Часто используется иная форма записи уравнения состо-яния идеального газа с
использованием постоянной Больцмана k.
- концентрация молекул
При одинаковых температуре и давлении все газы со-держат в единице объёма одинаковое число молекул. Число молекул содержащееся в 1 мᶟ газа при нор-мальных условиях определяется числом Лошмита.
Слайд 18Графики изопроцессов
1 – изотермический процесс
2 – изобарный процесс
3 – изохорный
процесс
Слайд 19Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
Слайд 20Для вывода основного уравнения молекулярно-кине-тической теории (ОУМКТ) идеальных газов рассмот-рим
одноатомный идеальный газ. Газ заключён в со-суд с абсолютно упругими
стенками. Молекулы газа двигаются хаотически, число столкновений между молекулами пренебрежимо мало, по сравнению с ударами об стенки.
Выделим на стенке сосуда элементарную
площадку ∆S и определим давление на
неё. При каждом соударении каждая молекула дви-жущаяся перпендикулярно площадке передаёт ей импульс . Где:
m₀- масса молекулы
v – скорость молекулы
Слайд 21За время ∆t площадки ∆S достигнут только те молекулы которые
заключены в объёме цилиндра с основани-ем ∆S, и высотой v∆t
. Число этих молекул где n - концентрация молекул.
Молекулы двигаются под разными углами и имеют раз-ные скорости, (причём скорости молекул при соуда-рении меняются). Для упрощения хаотическое дви-жение молекул заменяют на движение вдоль 3 вза-имно перпендикулярных направлений. Вдоль каждо-го двигается треть от общего числа молекул, причём половина (⅙ часть от всех молекул)в одну сторону, а половина в другую. Тогда число ударов в заданном направлении будет .
Слайд 22При столкновении с площадкой эти молекулы переда-дут ей импульс:
Тогда давление
газа на стенку сосуда будет:
Если газ в объёме V содержит
N молекул двигающихся со скоростями ,то целесообразно рас-сматривать среднюю квадратичную скорость характеризующую всю совокупность молекул газа.
Слайд 23Основное уравнение МКТ
Тогда уравнение давления примет вид:
Основное уравнение МКТ для
идеального газа
Учитывая что n=N/V, можно выразить:
Е –суммарная кинетическая энергия поступательного
движения всех молекул.
Слайд 24Средние значения скорости и энергии
Так как масса всего газа
,и
То для 1
моля газа , следовательно:
Значение средней квадратичной скорости молекул газа
Аналогично:
Средняя кинетическая энергия поступательного движе-ния одной молекулы идеального газа.
Слайд 25Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и
энергиям теплового движения
Слайд 26При выводе основного уравнения МКТ молекулам задава-ли различные скорости. В
результате многократных соу-дарений скорость каждой молекулы меняется по моду-лю и
направлению. Однако, из-за хаотического движе-ния молекул, все направления движения считаются рав-новероятными, то есть в любом направлении движется примерно одинаковое количество молекул. По МКТ, в газе, находящемся в состоянии равновесия, при посто-янной температуре, как бы не изменялись отдельные скорости молекул при столкновениях, среднеквадратич-ная скорость молекул массой m₀ остаётся постоян-ной. Значит, в газе находящемся в равновесии устанав-ливается некоторое стационарное, не изменяющееся со временем распределение молекул по скоростям, под-чиняющееся определённому статистическому закону. Этот закон теоретически был выведен Максвеллом.
Слайд 27Закон для распределения молекул идеального газа по скоростям
-функция распределения молекул по скоростям
Если разбить диапазон скоростей молекул на
малые участки , то на каждый интервал скоростей прихо-дится некоторое число молекул имеющих ско-рость заключенную в этом интервале. Функция показывает относительное число молекул скорости которых лежат в интервале от до .
Слайд 28Конкретный вид функции зависит от природы газа (мас-сы молекул ),
и параметра состояния (темпера-
туры). При возрастании скорости множитель
уменьшается быстрее чем растёт множитель и функ-
ция начинаясь от нуля, достигает максимума при
и асимптотически стремится
к нулю. Кривая не симметрична
относительно .
При повышении температуры га-
за максимум распределения функции по скоростям сме-
стится вправо, однако площадь, ограниченная кривой ос
танется неизменной, и при росте температуры кривая
распределения молекул будет понижаться.
Слайд 29Скорости характеризующие состояние газа
Наиболее вероят-ная скорость:
Средняя скорость:
Средняя квадра-тичная скорость:
Слайд 30Функция распределения молекул по энергиям теплового движения
Функция распределения молекул по
энергиям
Средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального
газа:
Полученный результат совпадает с полученным ранее.
Слайд 31ФОРМУЛА БОЛЬЦМАНА
ЭЛЕМЕНТЫ КЛАССИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ (РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА-БОЛЬЦМАНА)
Слайд 32Газы атмосферы находится в потенциальном поле тяго-тения Земли. Если бы
не было:
Поля тяготения Земли: атмосферный воздух рассеял-ся бы по вселенной
Теплового
движения молекул: молекулы воздуха упа-ли бы на Землю.
Тяготение и тепловое движение приводят к стационар-ному состоянию газа, при котором происходит убыль концентрации и давления газа с ростом высоты над Землей.
Если газ (или другая система частиц) находится во вне-шнем потенциальном силовом поле, то распределе-ние частиц по объёму описывается с помощью зако-на Больцмана.
Слайд 33Закон Больцмана
Если высота над Землей равна , то
дав-ление , на высоте
давление:
(давление с высотой убывает).
Разность давлений и равна ве-су газа, заключённого в объёме цилин-дра высотой с основанием, пло-
щадь которого равна единице площади. Значит:
- плотность газа на высоте ( при изменении высо-ты на плотность газа можно считать постоянной).
Слайд 34Барометрическая формула
Используя уравнение состояния идеального газа (УСИГ)
При большом изменении высоты
от до давление меняется
от до .
Барометрическая формула – характеризует атмосфер-ное давление в зависимости от высоты.
Слайд 35Если считать что уровень моря,
то:
Где:
-давление на высоте
-давление на
уровне моря
Так как ,значит:
-концентрация молекул на уровне моря
-концентрация молекул на высоте
-потенциальная энергия в поле тяготения.
-масса одной молекулы
Слайд 36Формула Больцмана
Закон Больцмана устанавливает число частиц
координаты которых находятся в интервале от
до , от до , от до .То есть -число молекул находящееся в элементарном объёме.
Распределение молекул газа по координатам и скорос-тям , при наличии произвольного потенциального поля описывают распределением Максвелла-Больц-мана .
Слайд 37 -число молекул находящихся в шестимерном прост-ранстве в элементе объёма
-потенциальная энергия молекулы во внеш-нем
силовом поле в точке с координатами и проекциями импульса по осям .
Закон Максвелла-Больцмана представляет собой про-изведение двух функций распределения, одна из них расписывает распределение по координатам, другая по скоростям.
Слайд 38СРЕДНЕЕ ЧИСЛО СТОЛКНОВЕНИЙ
СРЕДНЯЯ ДЛИНА СВОБОДНОГО ПРОБЕГА МОЛЕКУЛ
Слайд 39Среднее число столкновений молекул
Молекулы газа находясь в хаоти-ческом движении постоянно
стал-киваются друг с другом. Между двумя последовательными стол-кновениями молекулы проходят
путь (длину свободного пробега). В общем случае длина этого пробега различна, но так как в пробеге участвует множество молекул, и они находятся в хао-тическом движении, можно говорить о средней дли-не свободного пробега молекулы .
Минимальное расстояние на которое сближаются при столкновении центры двух молекул называется эффек-тивным диаметром молекул .
Слайд 40Эффективный диаметр молекул зависит от скорости сталкивающихся молекул, от температуры
газа (не-много растёт с ростом температуры).
В среднем за 1 секунду
молекула проходит путь равный средней арифметической скорости ( ), и если среднее число столкновений испытанное молеку-лой за 1 секунду, то средняя длина свободного про-бега:
Слайд 41Представим молекулу в виде шара с диаметром ,
которая двигается среди аналогичных покоящихся молекул. Она столкнётся только с
теми молекулами центры которых находятся на расстоянии меньшем
или равном , то есть лежат внутри ломанного цили-ндра радиусом . Среднее число столкновений за се-кунду равно числу молекул в объёме цилиндра
Где:
-концентрация молекул
-объём «цилиндра»
-средняя скорость молекулы, или путь пройденный ею за 1 секунду.
d
Слайд 42Среднее число столкновений:
Среднее число столкновений, с учётом движения дру-гих молекул:
Средняя
длина свободного пробега молекул:
Значит обратно пропорциональна концентрации мо-лекул
. Так как при постоянной темпера-туре концентрация молекул пропорциональна давлению и значит:
Слайд 43ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИ НЕРАВНОВЕСНЫХ СРЕДАХ
Слайд 44В термодинамически неравновесных средах возникают особые необратимые процессы называемые явлениями
переноса в результате которых происхо-дит перенос энергии, массы, импульса. Это:
Теплопроводность
(перенос энергии)
Диффузия (перенос массы)
Внутреннее трение (перенос импульса)
Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса.
Слайд 45Теплопроводность
Если в одной области газа кинети-ческая энергия больше чем
в другой, то, с течением времени, вследствие постоянного столк-
новения молекул,
происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул (температур).
Перенос энергии в виде температур подчиняется
Закону Фурье
Слайд 46 - плотность теплового потока (величина определяемая энергией переносимой в форме
теплоты в единицу времени через единичную площадку перпендикуляр-ную положительному направлению
потока).
- теплопроводность (коэффициент теплопроводности).
- градиент температуры равен скорости изменения температуры на единицу длины в направлении к нормали к этой площадке.
При теплопроводности энергия переносится в направле-нии убывания температуры ( и противопо-ложны по знаку). Теплопроводность численно равна плотности теплового потока при градиенте температу-ры равной единице:
Слайд 47 - удельная теплоёмкость газа при постоянном объё-ме.(количество теплоты необходимое для
нагрева-ния 1 кг газа на 1 К при постоянном объёме.
-
плотность газа
-средняя скорость теплового движения молекул
- средняя длина свободного пробега молекул
Слайд 48Диффузия
Диффузия - самопроизвольное про-никновение и перемешивание ча-стиц двух соприкасающихся
газов, жидкостей или твёрдых тел.
Диффузия - обмен масс между телами.
Для
однородного газа диффузия подчиняется
Закону Фика
-плотность потока массы (величина определяемая массой вещества диффундирующего в единицу вре-мени через единичную площадку перпендикулярную потоку.
Слайд 49 -диффузия (коэффициент диффузии)
-градиент плотности равен скорости изменения плотности на единицу
длины в направлении к нор-мали этой площадки. Перенос
массы осуществляется в направлении убывания плотности (знаки и
противоположны).
Диффузия численно равна плотности потока массы при градиенте плотности равном единице.
Слайд 50Вязкость. Внутреннее трение
Вязкость (внутреннее трение)-свойство жидкостей или газов оказывать сопротивление
пере-мещению одной части вещества
относительно другой.
При прохождении одних слоев жидкости
(газа) относи-тельно других , возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя двигающегося медленнее, на слой двигающий-ся быстрее действует тормозящая сила. И наоборот на слой двигающийся медленнее со стороны более
Слайд 51 быстрого слоя действует ускоряющая сила. Сила внут-реннего трения тем больше,
чем больше рассматрива-емая поверхность и зависит от того, насколько быстро
меняется скорость течения жидкости (газа) при пере-ходе от слоя к слою. Пусть скорости слоев газа (жидкости) и разница между скоростями слоев . Направление в котором отсчитывается расстоя-ние между слоями газа (жидкости) перпендикуляр-но скоростям течения слоев жидкости.
Величина показывает как быстро меняется ско-рость при переходе от слоя к слою в направлении х перпендикулярном направлению движения слоев и называется градиентом скорости. Модуль сил внут-реннего трения:
Слайд 52 -коэффициент пропорциональности, зависящий от природы жидкости (газа) называется динамической вязкостью
. (Единица измерения Па с) равен динами-ческой вязкости среды в
которой при градиенте ско-рости с модулем равным 1 м/с на 1 м, возникает сила 1 Н на 1 м² поверхности касания слоев.
Чем больше вязкость, тем сильнее вещество отличается от идеального, и тем большие силы внутреннего тре-ния в них возникают. Вязкость зависит от температу-ры (у жидкостей с ростом температуры уменьшается, у газов увеличивается).
Течение называется ламинарным если вдоль потока каждый выделенный слой скользит относительно со-седних не перемешиваясь с другими и турбулентным если вдоль потока происходит перемешивание газа.
Слайд 53Внутреннее трение подчиняется
Закону Ньютона
-плотность потока импульса (величина определяемая полным импульсом
переносимым в единицу време- ни в положительном направлении потока через
еди-ничную площадку перпендикулярную пути потока (импульс переносится в направлении убывания ско-рости, знаки и противоположны)).
Динамическая вязкость численно равна плотности потока импульса, при градиенте скорости равном 1:
Слайд 54Закономерности всех явлений переноса сходны между собой, сходство их математических
выражений обус-ловленно общностью процесса перемешивания мо-лекул в процессе их хаотического
движения и сталки-вания между собой.
Коэффициенты связаны между собой:
Слайд 56Термодинамическая система
Термодинамическая система- макроскопические объек-ты (тела и поля) которые могут
обмениваться энерги-ей как с друг другом так и со внешней
средой, то есть с телами и полями, которые являются внешними по отношению к данной системе.
Произвольная термодинамическая система находящая-ся в любом термодинамическом состоянии обладает полной энергией складывающейся из: кинетичес-кой энергии (энергии механического движения как целого или её макроскопических частей), потен-циальной энергии (во внешних силовых полях: гравитационного, электромагнитного и т.д.), внутрен-ней энергии
Слайд 57Внутренняя энергия системы
Внутренней энергией тела (или системы тел)
называ- ется энергия зависящая только от термодинамическо-го состояния тела
(системы) и включающая в себя энергию всех видов внутреннего движения в системе (теле) и энергию взаимодействия всех частиц (ионов, атомов, молекул) входящих в тело (систему). Внутрен-няя энергия совпадает с энергией покоя системы.
Слайд 58Например, внутренняя энергия газа,состоящего из мно-гоатомных молекул, складывается из:
Кинетической энергии
теплового поступательного и вращательного движения молекул.
Кинетической
и потенциальной энергий коле-баний атомов в молекулах.
Потенциальной энергии обусловленной межмо-лекулярными взаимодействиями (не учитывается для идеального газа).
Энергии электронных оболочек атомов и ионов.
Кинетической и потенциальной энергий взаи-модействия нуклонов в ядрах атомов.
Слайд 59Внутренняя энергия является однозначной функцией термодинамического состояния системы. Её значе-ние
не зависит от того, с помощью какого процесса система пришла
в данное состояние. Изменение при переходе системы из одного состояния 1 в дру-гое 2 равно , и не зависит от вида про-цесса перехода из 1 в 2. Если система совершает кру-говой процесс, то полное изменение внутренней энергии:
В идеальном газе молекулы между собой не взаимо-действуют, следовательно внутренняя энергия будет равна:
N -число молекул
-средняя энергия одной молекулы
Слайд 60Степени свободы
степень свободы – число независимых переменных (координат) определяющих
положение системы в пространстве
Для материальной точки (молекулы)
число координат трёхмерного пространства (x,y,z)
Для двухатомного газа (совокупность 2 матери-альных точек, жестко связанных недеформи-рованной связью) (x,y,z-3 поступатель-ные, 2 –вращательные)
Для трёх- и многоатомных молекул (3- поступательные, 3- вращательные
Слайд 61 Внутренняя энергия для 1 моля идеального газа
Внутренняя энергия для
газа массой m
Элементарное изменение внутренней энергии
Слайд 63 Обмен энергией между термодинамической системой и внешними телами происходит либо
при совершении работы, либо с помощью теплообмена.
Количество энергии переданное системе
внешними телами путём теплообмена называется количеством теплоты сообщенной системе.
Количество энергии переданное системе внешними телами при силовом взаимодействии между ними называется работой .
Слайд 64Работой расширения называется работа, которую сис-тема производит против внешнего давления.
Рассмотрим
газ, находящийся под поршнем в цилинд-рическом сосуде. Если газ расширяясь
передвигает поршень на бесконечно малое расстояние , это значит, что он производит над ним работу:
-площадь поршня
-изменение объёма системы.
Полную работу совершаемую газом при изменении его объёма от до найдём интегрированием:
Слайд 65Изменение внутренней энергии закрытой систе-мы
(системы которая не может обмениваться веще-ством с внешней средой), которое
происходит при переходе системы из состояния 1 в состояние 2 , равно сумме работы совершенной над системой внешними силами и количества теплоты сообща-емого системе.
- работа совершенная системой над внешними телами в процессе 12.
Слайд 66Первое начало термодинамики
Количество теплоты, сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней
энергии и совершение системой работы против внешних сил.
В дифференциальной форме
уравнение имеет вид:
-бесконечно малое изменение внутренней энергии системы.
-элементарная работа
-бесконечно малое количество теплоты
Единицы измерения всех этих величин-Дж (джоули).
Слайд 68Теплоемкость
Теплоемкость - физическая величина численно рав-ная отношению
количества теплоты к изменению температуры тела
в рассматриваемом термодина-мическом процессе. Единица измерения (Дж/К).
Удельная теплоемкость - теплоемкость единицы массы тела (количество теплоты необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К) (Дж/кгК).
Слайд 69Молярная теплоемкость -теплоемкость одного моля
вещества (Дж/мольК).
Различают теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении, если
в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживаются постоянными. С учетом
первое начало термодинамики для 1 моля газа име-ет вид:
Для произвольной массы газа, то же самое уравнение:
Слайд 70Теплоемкость при изохорном процессе (V=const)
Если газ нагревается при постоянном объеме,
то работа внешних сил равна нулю, и сообщаемая извне газу
теплота идет на увеличение его внутренней энергии
Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии 1 моля газа при повышении температуры на 1 К.
Слайд 71Теплоемкость при изобарном процессе (P=const)
При изобарном процессе теплоемкость можно выра-зить
через первое начало термодинамики:
Так как
не зависит от вида процесса (внутренняя энергия идеального газа не зависит ни от , ни от , а определяется только температурой ) и всегда равна то продифференцировав уравнение по по-лучим:
Следовательно:
Слайд 72 - Уравнение Майера
Уравнение Майера показывает, что изобарная теплоем-кость всегда
больше изохорной на величину газовой постоянной. При изобарном процессе работа
равна:
Физический смысл молярной газовой постоянной R: ес-ли Т₂-Т₁=1 К, то для 1 моля идеального газа R=А, то есть: R численно равна работе изобарного расшире-ния 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 К.
При сообщении газу массой количества теплоты его внутренняя энергия возрастёт на величину
Слайд 73Теплоемкость при изотермическом процессе (Т=const)
При изотермическом процессе (
) тепло-емкость определяется:
Работа равна:
Следовательно:
Слайд 75Адиабатическим называется процесс, при котором от-сутствует теплообмен между системой и
окружающей средой .( к нему можно отнести все быстро протека-ющие
процессы).
Согласно первому закону термодинамики:
Вся внешняя работа системы совершается за счет изме-нения внутренней энергии.
Для адиабатического процесса характерно:
Слайд 76
ɣ-показатель адиабаты (коэффициент Пуассона)
Проинтегрируем уравнение пределах от
до соответственно получим:
Уравнение адиабатического процесса
(уравнение Пуас-сона)
Слайд 77Диаграмма адиабатического процесса изображается гиперболой. На рисун-ке адиабата выглядит более
крутой чем изотерма. Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии
уве-
личение давления обусловлено не только уменьшени-ем объёма, но и повышением температуры.
Работа в адиабатическом режиме:
Слайд 78
Работа совершаемая при адиабатическом расширении меньше чем при изотермическом,
потому что при адиабатическом расширении происходит охлажде-ние газа, а при
изотермическом температура остается постоянной из-за притока извне эквивалентного ко-личества теплоты.
Рассмотренные изохорный, изобарный, изотермичес-кий и адиабатный процессы имеют общую особен-ность: они происходят при постоянной теплоемкости. Процесс, при котором теплоемкость постоянна, назы-вается политропным. Исходя из первого начала тер-модинамики, при условии постоянства теплоемкости, можно вывести уравнение политропы
Слайд 79
- показатель политропы
-уравнение адиабаты
-уравнение изобары
-уравнение изотермы
-уравнение изохоры
Все рассмотренные процессы- частные случаи полит-ропного процесса.
Слайд 80Квантование энергии
В идеальном случае молярные теплоемкости зависят только от числа
степеней свободы, и не зависят от температуры. Это справедливо для
одноатомных газов. Но уже у двухатомных газов число степеней свободу проявляющееся в теплоемкости зависит от температуры.
Исследования показали что у двухатомного газа (водо-рода) изохорная теплоемкость равна:
При низкой температуре (<50⁰ С)
При средней (комнатной) температуре
При высокой температуре
Данное явление можно объяснить тем, что при низких температурах наблюдается только поступательное
Слайд 81 движение молекул, при комнатной температуре до-бавляется вращение, а при высокой
температуре до-бавляются и колебания.
Расхождение теории и эксперимента можно объяснить квантованием
энергии вращения и колебания, то есть тем, что при вычислении теплоемкости необходимо учитывать то, что возможны не любые колебательные и вращательные движения , а лишь определённый дискретный ряд значений энергий. Если энергия теп-лового движения недостаточна (например для воз-буждения колебаний), то эти колебания не вносят сво-его вклада в теплоемкость (соответствующая степень свободы «замораживается» и к ней не применим за-кон распределения энергии). Этот процесс называется квантованием энергии
Слайд 83Круговой процесс (цикл).
Круговой процесс (цикл)-совокуп-ность термодинамических про-цессов, в результате которых
сис-тема возвращается в исходное сос-
тояние. В диаграммах изображаются замкнутыми кривыми,
где началу и концу цикла соответствует од-на и та же точка. Термодинамическая система совер-шающая круговой процесс называется рабочим телом Обычно это газ. Круговые процессы лежат в основе деятельности всех тепловых машин.
Цикл можно разбить на процесс расширения (из состоя-ния 1 в состояние 2) и процесс сжатия (из 2 в 1).
V₁
V₂
Слайд 84При расширении газа цикл выполняет положительную работу измеряемую
площадью фигуры (V₁1a2V₂). Сжатие газа происходит под действием внешних сил,
которые совершают положительную работу , измеряемую площадью (V₁1b2V₂). Так как то цикл совершает работу ограни-ченную кривой (1а2b1) .
Прямым циклом называется круговой процесс в кото-ром система совершает положительную работу
, замкнутая кривая на диаграмме P-V изо-бражая прямой цикл описывается по часовой стрелке
Обратный цикл это круговой процесс в котором система совершает отрицательную работу (зам-кнутая кривая против часовой стрелки).
Слайд 85В связи с тем , что полное изменение внутренней энер-гии
рабочего тела (газа) в результате кругового проце-сса равно 0, (
) первое начало термодинамики имеет вид:
-общее количество теплоты сообщенное газу в круго-вом процессе
- работа газа в круговом процессе
В прямом цикле газ совершает работу за счёт сообщенной ему теплоты. В обратном цикле со-вершается работа и от газа отводится эквивалентное количество теплоты.
Слайд 86Термодинамический процесс обратимый, если он мо-жет происходить как в прямом,
так и в обратном нап-равлениях через одни и те же
промежуточные состоя-ния , причем, когда система возвращается в исходное состояние, то ни в ней, ни в окружающей среде изме-нений не происходит. Всякий не удовлетворяющий этим условиям процесс необратимый.
Термический КПД для кругового цикла имеет вид:
-КПД
-количество теплоты полученное системой
-количество теплоты отданное системой
-общее количество теплоты
Слайд 88Тепловой двигатель
Для иллюстрации понятия цикла рассмотрим работу теплового двигателя.
От термостата
(термодинамической системы, которая может обмениваться теплотой с телами без измене-ния
температуры) называемого нагревателем имею-
щего температуру Т₁ рабочему телу передаётся количество теплоты Q₁, а термостату с более низкой температу-рой Т₂ называемому холодильником передаётся количество теплоты Q₂, при этом совершается работа А.
Слайд 89Холодильная установка
Процесс обратный происходящему в теп-ловом двигателе, происходит в холодиль-ной
установке. Системой за цикл от тер-мостата с более низкой температурой
Т₂ отнимается количество теплоты Q₂ и от-дается термостату с более высокой тем-пературой Т₁ передаётся количество теп-лоты Q₁. Для кругового процесса Q=А, но
по условию Q=Q₂-Q₁<0, поэтому А<0 и Q₂-Q₁=-А, или Q₁= Q₂+А. то есть количество теплоты Q₁ отданное системой источнику теплоты при более высокой тем-пературе Т₁, больше количества теплоты полученной от источника теплоты при более низкой температуре на величину работы совершенной над системой А.
Слайд 90Цикл Карно
Карно разработал наиболее эко-номичный цикл, состоящий из двух изотерм
и двух адиабат, в котором в качестве рабочего тела используется
идеальный
газ заключенный в сосуд с поршнем.
При изотермическом расширении ( ) (участок траектории 1-2) газ находится в тепловом контакте с нагревателем имеющим постоянную тем-пературу . От нагревателя получаем некото-рое количество теплоты , после этого газ тепло-изолируется (участок траектории 2-3) и расширение происходит адиабатически. На участке 3-4 газ входит
А
Слайд 91в тепловой контакт с холодильником, имеющим пост-оянную температуру
. При этом газ изо-термически сжимается и передаёт холодильнику ко-личество теплоты . Затем система снова изолирует-ся, и в процессе 4-1 адиабатно сжимается до своего первоначального состояния (точка 1).
Работа которую совершает газ в цикле Карно:
Термическое КПД цикла Карно:
Слайд 92
Для прямого цикла Карно справедливо соотношение:
В обратном цикле Карно количество
теплоты отво-дится от газа в процессе 2-1 изотермического
сжатия при температуре , а количество теплоты подво-
дится к газу в процессе 4-3 изо-термического расширения при условии , а и работа соверша-емая в один цикл отрицатель-ная. Это справедливо для лю-
Слайд 93 бого обратного цикла. Если рабочее тело совершает обратный цикл, то
при этом осуществляется переда-ча теплоты от холодного тела горячему за
счет совер-шения работы внешними силами.
Величина равная отношению теплоты отведенной в обратном цикле от охлаждаемого тела к совершен-ной в этом цикле работе называется холодильным коэффициентом .
Для обратного цикла Карно справедливо:
Холодильный коэффициент обратного цикла Карно равен:
