Разделы презентаций


НАДЁЖНОСТЬ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА презентация, доклад

Содержание

2ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ5.1. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ5.2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ (ВАГОНА)5.3. СТРУКТУРНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ5.4. СИСТЕМЫ С ПРИВОДИМОЙ И НЕПРИВОДИМОЙ СТРУКТУРОЙ5.5. МЕТОД СТРУКТУРНЫХ СХЕМ5.6. МЕТОД ПЕРЕБОРА

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1НАДЁЖНОСТЬ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА
1
Автор: кандидат технических наук, доцент кафедры «Вагоны и

вагонное хозяйство» Александр Анатольевич Иванов
МОСКВА-2017

НАДЁЖНОСТЬ  ПОДВИЖНОГО СОСТАВА 1Автор:  	кандидат технических наук, доцент  	кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство» 	Александр

Слайд 22
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
5.1. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ
5.2.

ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ (ВАГОНА)
5.3. СТРУКТУРНЫЕ ФУНКЦИИ СИСТЕМ
5.4. СИСТЕМЫ

С ПРИВОДИМОЙ И НЕПРИВОДИМОЙ СТРУКТУРОЙ
5.5. МЕТОД СТРУКТУРНЫХ СХЕМ
5.6. МЕТОД ПЕРЕБОРА СОСТОЯНИЙ
5.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
5.7.1. МЕТОД МИНИМАЛЬНЫХ ПУТЕЙ
5.7.2. МЕТОД МИНИМАЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ
5.7.3. МЕТОД РАЗЛОЖЕНИЯ ПО БАЗОВОМУ ЭЛЕМЕНТУ
5.8. МЕТОД ДЕРЕВА ОТКАЗОВ (ДЕРЕВА СОБЫТИЙ)
5.9. НАДЁЖНОСТЬ РЕМОНТИРУЕМЫХ СИСТЕМ
5.10. НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМЫ СО МНОГИМИ СОСТОЯНИЯМИ

2ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТЕМА 5  НАДЁЖНОСТЬ  СИСТЕМ5.1. ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ5.2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЁТНОЙ СХЕМЫ СИСТЕМЫ (ВАГОНА)5.3.

Слайд 33
5.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
Метод основан на использовании алгебры логики (булевой

алгебры)
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ОТСТУПЛЕНИЕ:

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
1. Любой элемент системы

и вся система могут находиться только в одном из двух возможных состояний:
работоспособном неработоспособном

2. Для описания состояний элементов будем использовать булевы переменные, которые обозначим:
работоспособное состояние → а, e, u
неработоспособное состояние → ā, ē, ū

35.7. МЕТОД ЛОГИЧЕСКИХ СХЕММетод основан на использовании алгебры логики  (булевой алгебры)ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТСТУПЛЕНИЕ:ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ АЛГЕБРЫ

Слайд 44
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Т.о. переменная «состояние элемента» может принять одно

из двух значений:
если элемент в работоспособном состоянии
a
=
1,
если элемент в неработоспособном

состоянии

0,

3. Логические операции с булевыми переменными:

Логическое умножение (конъюнкция):

a ·

b =

a и

b =

a


y

=

b

a

b

Логическое сложение (дизъюнкция):

a +

b =

a или

b =

a

U

y

=

b

a

b

Логическое отрицание:

a =

не a

y

=

a

4ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТ.о. переменная «состояние элемента» может принять одно из двух значений:если элемент в работоспособном состоянииa=1,если

Слайд 55
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
(а · b) = (b · a)
переместительный
4. Законы

булевой алгебры:
(а · b) · с = (b · с)

· а

сочетательный

(а+b)·с =а·с+b·а

распределительный

а+(b·с)=(а+b)·(a+c)

а+ā =1

5. Булевы тождества:

а · ā =0

а · 1 =а

а+1 =1

а+а =а

а · а =а

а · 0 =0

а+0 =а

5ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ(а · b) = (b · a)переместительный4.	Законы булевой алгебры:		(а · b) · с =

Слайд 66
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
КОНЕЦ ОТСТУПЛЕНИЯ
а+(а · с) = a
6. Законы поглощения:

· с) · а = а · с
Технология метода логических

схем:

1. Составляют логическую схему работы системы

2. Применяя алгебру логики, получают вероятности искомых событий

Для составления логических схем системы можно воспользоваться:
- методом минимальных путей (системы)
- методом минимальных сечений (системы)

6ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМКОНЕЦ ОТСТУПЛЕНИЯа+(а · с) = a6.	Законы поглощения:		(а · с) · а = а ·

Слайд 77
5.7.1. Метод минимальных путей
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ПУТЬ – совокупность элементов,

функционирование которых обеспечивает работоспособное состояние системы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
НАПРИМЕР:
МИНИМАЛЬНЫЙ ПУТЬ – последовательный набор

элементов, которые обеспечивают работоспособное состояние системы, а отказ любого из них приводит к отказу системы

минимальный путь один

Для системы:

минимальных путей три

Для системы:

75.7.1. Метод минимальных путейТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПУТЬ – совокупность элементов, функционирование которых обеспечивает работоспособное состояние системыОПРЕДЕЛЕНИЕНАПРИМЕР:МИНИМАЛЬНЫЙ ПУТЬ

Слайд 88
Рассмотрим мостиковую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Имеем 4 минимальных пути:
1:

→ 1 и 2
5
3
1
2
4
2: →

4 и 5

4: → 4 и 3 и 2

3: → 1 и 3 и 5

Сколько минимальных путей?

8Рассмотрим мостиковую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМИмеем 4 минимальных пути: 1:  →   1 и 2531242:

Слайд 99
Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных путей
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
1.

Все возможные минимальные пути ставят параллельно
ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ДЛЯ МОСТИКОВОЙ СТРУКТУРЫ:
2.

Все элементы минимального пути ставят последовательно

1

2

4

5

1

3

5

2

3

4

ЗДЕСЬ

5

работоспособное состояние элемента 5, обозначим его переменной а5

9Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ  методом минимальных путейТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1. 	 Все возможные минимальные пути 		ставят

Слайд 1010
Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.
Отказ логической схемы произойдёт

при одновременном отказе всех 4 минимальных путей, а безотказная работа

хотя бы одной ветви гарантирует работоспособное состояние системы.

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ


ОТКАЗ СХЕМЫ

А

=

1

или

2

и

4

или

5

1

или

3

и

или

5

и

2

или

3

или

4

=

=

1


а1∙а2

и

1


а4∙а5

и

1


а1∙а3∙а5

и

1


а2∙а3∙а4

=

=

(1


а1∙а2)

∙(1


а4∙а5 )

∙(1


а1∙а3∙а5 )

∙(1


а2∙а3∙а4 )


НЕОТКАЗ

А

=

(1


а1∙а2)

∙(1


а4∙а5 )

∙(1


а1∙а3∙а5 )

∙(1


а2∙а3∙а4 )

1–

10Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.Отказ логической схемы произойдёт при одновременном отказе всех 4 минимальных путей,

Слайд 1111
Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

СИСТЕМ
А
=
а1∙а4+ а2∙а5 + а1∙а3∙а5 + а2∙а3∙а4 – а1∙а2∙а3∙а4 – –

а1∙а2∙а3∙а5 – 2а1∙а2∙а4∙а5 – а2∙а3∙а4∙а5 +2а1∙а2 ∙а3∙а4∙а5

Заменив ai на ВБР i-го элемента, получим:

Р{A}

=

р1∙р4+ р2∙р5 + р1∙р3∙р5 + р2∙р3∙р4 – р1∙р2∙р3∙р4 – – р1∙р2∙р3∙р5 –2∙р1∙р2∙р4∙р5 – р2∙р3∙р4∙р5 +2∙р1∙р2 ∙р3∙р4∙р5

11Раскрывая скобки и используя  законы алгебры логики, получим:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА=а1∙а4+ а2∙а5 + а1∙а3∙а5 + а2∙а3∙а4

Слайд 1212
5.7.2. Метод минимальных сечений
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
СЕЧЕНИЕ – совокупность элементов,

отказ которых гарантирует отказ системы (неработоспособное состояние)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
НАПРИМЕР:
МИНИМАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ – минимальный

набор неработоспособных элементов, отказ которых при водит к отказу всей системы, а восстановление любого из них обеспечить работоспособность системы

три минимальных сечения

Для системы:

одно минимальное сечение

Для системы:

I

II

III

I

125.7.2. Метод минимальных сеченийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМСЕЧЕНИЕ – совокупность элементов, отказ которых гарантирует отказ системы (неработоспособное состояние)ОПРЕДЕЛЕНИЕНАПРИМЕР:МИНИМАЛЬНОЕ

Слайд 1313
Рассмотрим мостиковую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Имеем 4 минимальных сечения:
1:

→ 1 и 4
5
3
1
2
4
2: →

2 и 5

4: → 4 и 3 и 2

3: → 1 и 3 и 5

Сколько минимальных путей?

I

II

III

IV

13Рассмотрим мостиковую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМИмеем 4 минимальных сечения: 1:  →   1 и 4531242:

Слайд 1414
Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ методом минимальных сечений
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
1.

Элементы каждого минимального сечения ставят параллельно
ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ДЛЯ МОСТИКОВОЙ

СТРУКТУРЫ:

2. Все минимальные сечения ставят последовательно

ЗДЕСЬ

неработоспособное состояние элемента 2, обозначим его переменной

1

4

2

5

1

5

3

2

4

3

2

=(1– а2)

а2

14Правила построения ЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ  методом минимальных сеченийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1. 	 Элементы каждого минимального сечения

Слайд 1515
Для логической схемы составляем функцию алгебры логики.
Безотказная работа логической схемы

заключается в безотказной работе всех последовательных участков. А отказ схемы

– когда откажут элементы хотя бы одного сечения

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ


ОТКАЗ СХЕМЫ

А

=

1

и

4

или

2

и

5

1

и

3

или

и

5

или

2

и

3

и

4

А=

1


а1∙а4

и

1


а2∙а5

и

1


а1∙а3∙а5

и

1


а2∙а3∙а4

=

=

[1


(1–а1)∙(1–а4)]

∙[1


(1–а2)∙(1–а5 )]×

(1–а1)∙(1–а3)∙(1–а5 )]

∙[1

–(1–а2)∙(1–а3)∙(1–а4 )]

×[1–

15Для логической схемы составляем  функцию алгебры логики.Безотказная работа логической схемы заключается в безотказной работе всех последовательных

Слайд 1610
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
4. Элементы, отказы которых за рассматриваемый период времени

могут привести к отказу вагона
5. Элементы, которые: имеют ограниченную контролепригодность при

непосредственном использовании по назначению, могут привести к рушению поезда и для ремонта которых нужны стационарные условия вагонных депо

В расчётную схему «ВАГОН» нужно включать элементы 5 и 4 групп

10ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ4.	Элементы, отказы которых за рассматриваемый период 		времени могут привести к отказу вагона5.	Элементы, которые: имеют

Слайд 1716
Раскрывая скобки и используя законы алгебры логики, получим:
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

СИСТЕМ
А
=
а1∙а4+ а2∙а5 + а1∙а3∙а5 + а2∙а3∙а4 – а1∙а2∙а3∙а4 – –

а1∙а2∙а3∙а5 – 2а1∙а2∙а4∙а5 – а2∙а3∙а4∙а5 +2а1∙а2 ∙а3∙а4∙а5

Заменив ai на ВБР i-го элемента, получим:

Р{A}

=

р1∙р4+ р2∙р5 + р1∙р3∙р5 + р2∙р3∙р4 – р1∙р2∙р3∙р4 – – р1∙р2∙р3∙р5 –2∙р1∙р2∙р4∙р5 – р2∙р3∙р4∙р5 +2∙р1∙р2 ∙р3∙р4∙р5

16Раскрывая скобки и используя  законы алгебры логики, получим:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА=а1∙а4+ а2∙а5 + а1∙а3∙а5 + а2∙а3∙а4

Слайд 1817
5.7.3. Метод разложения относительно базового элемента
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Метод использует

теорему алгебры логики о разложении функции логики по любому аргументу.
Р
Согласно

теореме:

– ВБР i-го элемента (работоспособного состояния)

ЗДЕСЬ

=

рi


P

(

рi

=

1

)

+

qi


P

(

рi

=

0

)

рi

– вероятность отказа i-го элемента (неработоспособности)

qi

P

(

рi

=

1

)

– ВБР схемы, при условии, что i-й элемент абсолютно надёжен (всегда в работоспособном состоянии)

P

(

рi

=

0

)

– ВБР схемы, при условии, что i-й элемент абсолютно НЕнадёжен (всегда в НЕработоспособном состоянии)

175.7.3. Метод разложения относительно  базового элементаТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕММетод использует теорему алгебры логики о разложении функции

Слайд 1918
Для мостиковой схемы в качестве базового целесообразно выбрать 3 элемент
ТЕМА

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ТОГДА по теореме:
ТОГДА,
1
2
4
5
Р(р3=1)=(p1*p4 ) (p2*p5)=
=[1–(1–p1)(1–p4)][1–(1–p2)(1–p5)]
если р3=1, получим

схему:

1

2

4

5

Р(р3=0)=(p1p2)*(p4p5)= 1–(1–p1p2)(1–p4p5)]

если р3=0, получим схему:

Р= р3[1–(1–p1)(1–p4)][1–(1–p2)(1–p5)]+(1–p3)[1–(1–p1p2)(1–p4p5)]

Для нескольких базовых элементов теорема имеет вид:

Р= рi рjP[pi=1;pj=1]+рi qjP[pi=1;pj=0]+qi рjP[pi=0;pj=1]+qi qjP[pi=0;pj=0]

1

2

4

5

1

2

4

5

18Для мостиковой схемы в качестве базового целесообразно выбрать 3 элементТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТОГДА по теореме:ТОГДА, 1245Р(р3=1)=(p1*p4 )

Слайд 2020
5.8. МЕТОД ДЕРЕВА ОТКАЗОВ (СОБЫТИЙ)
При разработке расчётной схемы технической системы

для оценки их надёжности основная трудность в идентификации адекватной функции,

т.е. выявлении связей двух типов: а) элемент – элемент; б) элемент – система. Особенно сложно решать задачу а. Метод дерева событий в сочетании с методом минимальных сечений позволяет формализовать и упростить процесс установления этих связей.

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

Ранее были рассмотрены т.н. двухполюсные сети (имеющие один «вход» и один «выход»), через которые «проходит продукт» – электрический ток, сжатый воздух, силовой поток, изделие и т.п. Будет рассмотрено другое представление монотонной структуры технической системы, имеющее несколько «входов» и один «выход» – дерево событий. Этот метод используется при анализе надёжности сложных систем.

205.8. МЕТОД ДЕРЕВА ОТКАЗОВ (СОБЫТИЙ)При разработке расчётной схемы технической системы для оценки их надёжности основная трудность в

Слайд 2121
Под деревом событий понимают знаковую форму логичес-кого сведения вершинного события

(например, отказа системы)
к отказам элементов системам (элементарным, не разлагаемым

событиям).

Логические связи между событиями, которые приводят к вершинному событию, отображаются в направленном графе, имеющем древовидную структуру.

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

После построения древовидной модели системы можно определить множество минимальных сечений в системе и оценить её надёжность

21Под деревом событий понимают знаковую форму логичес-кого сведения вершинного события (например, отказа системы)  к отказам элементов

Слайд 2222
Правила построения :
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
1. Сложные события (состояния элементов) обозначают

прямоугольником
А
2. Элементарные, не разлагаемые события обозначают кругом
А1

22Правила построения :ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ1.	Сложные события (состояния элементов) 			обозначают прямоугольникомА2.	Элементарные, не разлагаемые события 			обозначают кругомА1

Слайд 2323
3. Связи между событиями отображают с помощью двух логических операторов:
ТЕМА 5

НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Оператор И (совпадает с операцией ∩) сигнал

на выходе появляется только тогда, когда поступают все входные сигналы:

выход

входы


А

А1

А2

А3

Событие А может произойти лишь в случае одновременного появления событий А1, А2, А3

233.	Связи между событиями отображают с помощью 		двух логических операторов:ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператор  И  (совпадает с

Слайд 2424
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Оператор ИЛИ (совпадает с операцией U

) сигнал на выходе появляется при поступлении на входе хотя

бы одного сигнала:

выход

входы

+

В

В1

В2

В3

Событие В может произойти когда на входе появится хотя бы одно из событий В1 или В2 или В3

24ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператор ИЛИ  (совпадает с операцией U )  	сигнал на выходе появляется при

Слайд 2525
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Оператор
выход
вход
означает, что сигнал на выходе появляется только

при выполнении определённого условия
условие

25ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОператорвыходвходозначает, что сигнал на выходе появляется только при выполнении определённого условияусловие

Слайд 2626
Между двухполюсным представлением структуры системы и древовидным существует однозначное соответствие
ТЕМА

5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Это позволяет разбить процесс построения структурной функции сложной

системы на два этапа:

1. Построение дерева событий (отказов)

2. Переход к адекватной двухполюсной структуре

26Между двухполюсным представлением структуры системы и древовидным существует однозначное соответствиеТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМЭто позволяет разбить процесс построения

Слайд 2727
Рассмотрим взаимное соответствие между двумя представлениями на примере систем 3-го

порядка
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
В качестве вершинного события А рассмотрим отказ

системы

+

А

А1

А2

А3

здесь А1, А2, А3 – отказ i-го элемента

1

2

3


А

А1

А2

А3

1

2

3

27Рассмотрим взаимное соответствие между двумя представлениями на примере систем 3-го порядкаТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМВ качестве вершинного события

Слайд 2828
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
А
А1
1
2
3

В
А2
А3
здесь В – промежуточное событие

28ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ АА1123∙ ВА2А3здесь В – промежуточное событие

Слайд 2929
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

А
А1
1
2
3
+
В
А2
А3

29ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ∙ АА1123+ ВА2А3

Слайд 3030
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

А
1
3
+
В1
А1
А2
2
3
1
2
+
В2
А1
А3
+
В3
А2
А3
здесь В1, В2,

В3 – i-е промежуточное событие

30ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ∙ А13+ В1А1А22312+ В2А1А3+ В3А2А3здесь В1, В2, В3 – i-е промежуточное событие

Слайд 3131
Основной целью построения дерева отказов является символьное представление существующих в

системе условий, способных вызвать её отказ
Древовидное представление структуры системы позволяет

в явном виде показать слабые места системы

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

Процедура построения дерева событий:

1. Формулировка завершающего события (например, что считается отказом системы)

2. Детальное описание нормального процесса функционирования рассматриваемой системы

3. Выяснение причин возникновения отказов элементов системы

4. Построение дерева событий для логически связанных событий

31Основной целью построения дерева отказов является символьное представление существующих в системе условий, способных вызвать её отказДревовидное представление

Слайд 32ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ
32
ПРИМЕР
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Построим дерево СОБЫТИЙ для электродвигателя шуроповёрта
В качестве

вершинного события рассмотрим событие Т:
Технология построения дерева связана с последовательным

процессом ответов на вопросы.

ВОПРОС №1 Что должно произойти, чтобы наступило вершинное событие Т?

М

R

Q

S

Si

R – омическое сопротивление

S – выключатель

Si – предохранитель

Q – источник тока

Т

=

ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ32ПРИМЕРТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПостроим дерево СОБЫТИЙ для электродвигателя шуроповёртаВ качестве вершинного события рассмотрим событие Т:Технология построения

Слайд 33ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ
33
ОТВЕТ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Событие Т может быть вызвано отказами, происходящими

в расчётных условиях функционирования системы (т.н. первичным отказом двигателя,например, замыкание

в обмотке, ошибка в подключении клемм),

а может быть вызван неблагоприятным воздействием и завышенными нагрузками, приводящими к его перегреву (т.н. вторичным отказом)

ВОПРОС №2 Достаточно ли произойти одному из этих событий, чтобы наступило Т?

Т

=

ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ33ОТВЕТТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМСобытие Т может быть вызвано отказами, происходящими в расчётных условиях функционирования системы (т.н.

Слайд 34ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ
34
ОТВЕТ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Для наступления события Т достаточно , чтобы

произошло хотя бы одно из этих событий.
Тогда в древовидной модели

указанные события соединены символом ИЛИ

ВОПРОС №3 Требуется ли дальнейшее разложение события «первичный отказ двигателя»?

Т

=

ОТВЕТ Первичный отказ двигателя детализировать не будем.

Тогда первичный отказ двигателя будем считать элементарным событием (не разлагаемым в рамках рассматриваемой задачи и обозначим его А1 )

ДВИГАТЕЛЬ ПЕРЕГОРЕЛ34ОТВЕТТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМДля наступления события Т достаточно , чтобы произошло хотя бы одно из этих

Слайд 3535
С учётом ответов, имеем следующую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
Т
А1
Продолжаем детализировать

событие «перегрев двигателя»
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
ВОПРОС №5 Что должно произойти, чтобы двигатель

перегрелся?

ВОПРОС №4 Требуется ли дальнейшее разложение события «вторичный отказ двигателя»? ОТВЕТ Да

35С учётом ответов, имеем следующую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1Продолжаем детализировать событие «перегрев двигателя» ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯВОПРОС №5		Что должно

Слайд 3636
ОТВЕТ К перегреву могут привести
– повышенное тепловыделение – недостаточное охлаждение

(повышенная температура окружающей среды)
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ВОПРОС №6 Достаточно ли одного

из событий или они должны наступить совместно?

ОТВЕТ Для перегрева двигателя достаточно одного из этих событий

Тогда эти события будут в схеме соединены оператором ИЛИ

ВОПРОС №7 Нужно ли разложение события «повышенная температура окружающей среды»?

ОТВЕТ Нет

Тогда «повышенная температура окружающей среды» считаем неразлагаемым и обозначим А2

36ОТВЕТ 	К перегреву могут привести – повышенное тепловыделение – недостаточное охлаждение (повышенная температура окружающей среды)ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

Слайд 3737
С учётом ответов, имеем следующую структуру
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
Т
А1
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
ВОПРОС

№8 Требуется ли дальнейшее разложение события «повышенное тепловыделение»? ОТВЕТ Да
+
А2
ВЫСОКОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ

37С учётом ответов, имеем следующую структуруТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯВОПРОС №8		Требуется ли дальнейшее разложение 				события «повышенное тепловыделение»?

Слайд 3838
ВОПРОС №9 Какие причины повышенного тепловыделения?
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ОТВЕТ – по

цепи течёт слишком большой ток
– не сработал предохранитель
Тогда эти

события будут в схеме соединены оператором И

ВОПРОС №10 Достаточно ли наступления хотя бы одного из них, чтобы тепловыделение стало критическим

ОТВЕТ Нет. Для этого нужно, одновременное наступление двух событий

38ВОПРОС №9 	Какие причины повышенного 				тепловыделения?ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ	– по цепи течёт слишком большой ток		 – не

Слайд 3939
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
Т
А1
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
+
А2
ВЫСОКОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ

В ЦЕПИ СЛИШКОМ БОЛЬШОЙ ТОК
НЕ

СРАБОТАЛ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬ

39ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ+А2ВЫСОКОЕ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ∙В ЦЕПИ СЛИШКОМ БОЛЬШОЙ ТОКНЕ СРАБОТАЛ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬ

Слайд 4040
ВОПРОС №11 Нужно ли рассмотреть причины упомянутых событий
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

СИСТЕМ
ОТВЕТ Да
ВОПРОС №12 Какие события приводят к повышению тока в цепи электродвигателя?
ОТВЕТ

– короткое замыкание (первичный отказ R)

– механический останов двигателя

– отказ источника тока (первичный отказ Q)

ВОПРОС №13 Достаточно ли одного события для повышения тока в цепи электродвигателя?

ОТВЕТ Да

Тогда эти события будут в схеме соединены оператором ИЛИ

40ВОПРОС №11 	Нужно ли рассмотреть причины 				упомянутых событийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ	ДаВОПРОС №12	Какие события приводят к повышению 				тока

Слайд 4141
ВОПРОС №14 Нужно ли дальнейшее разложение этих событий
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

СИСТЕМ
ОТВЕТ Нет
ВОПРОС №15 Какие события приводят к тому, что предохранитель не сработал?
А3

– первичный отказ R (короткое замыкание)

ОТВЕТ – предохранитель в неработоспособном состоянии (первичный отказ R)

Тогда обозначим:

А4 – механическая остановка двигателя

А5 – первичный отказ источника тока (отказ Q)

– предохранитель не подходит по параметрам (или установлен «жучок»)

41ВОПРОС №14 	Нужно ли дальнейшее разложение этих 			событийТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМОТВЕТ	НетВОПРОС №15	Какие события приводят к тому, что

Слайд 4242
ВОПРОС №16 Достаточно ли одного из события, чтобы предохрантительное устройство

не среагировало на повышение тока в цепи?
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ОТВЕТ Да
ВОПРОС

№17 Требуется ли дальнейшее разложение этих событий?

А6 – первичный отказ предохранителя Ri

ОТВЕТ Нет

Тогда обозначим:

А7 – установлен не соответствующий предохранитель

Тогда эти события будут в схеме соединены оператором ИЛИ

42ВОПРОС №16 	Достаточно ли одного из события, чтобы предохрантительное устройство не среагировало на повышение тока в цепи?ТЕМА

Слайд 4339
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
+
Т
А1
ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ
+
А2
ВЫС. ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ

В ЦЕПИ БОЛЬШОЙ ТОК
НЕ СРАБОТАЛ

Ri
+
А5
А4
А3
+
А7
А6

39ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ+ТА1ПЕРЕГРЕВ ДВИГАТЕЛЯ+А2ВЫС. ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ∙В ЦЕПИ БОЛЬШОЙ ТОКНЕ СРАБОТАЛ Ri+А5А4А3+А7А6

Слайд 4444
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Замечание: Дерево будет другим при ином вершинном событии


Для получения количественных показателей надёжности необходимо перейти от древовидного представления

к двухполюсному
44ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМЗамечание: 	Дерево будет другим при ином вершинном событии Для получения количественных показателей надёжности необходимо

Слайд 4545
5.9. ПЕРЕХОД ОТ ДРЕВОВИДНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ К ДВУХПОЛЮСНОЙ
Рассмотрим технологию перехода

от древовидной модели системы к двухполюсной на примере дерева для

электродвигателя

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

Переход осуществляется с помощью метода минимальных сечений

Список основных событий (элементов), принадлежащих ко множеству минимальных сечений, имеет матричную структуру, которая строится согласно следующему мнемоническому правилу:

455.9. ПЕРЕХОД ОТ ДРЕВОВИДНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ К ДВУХПОЛЮСНОЙРассмотрим технологию перехода от древовидной модели системы к двухполюсной на

Слайд 4646
Если промежуточным или вершинным событием управляет оператор «ИЛИ», то заменяем

это событие на входные элементы (события) отдельным столбцом

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

СИСТЕМ

Если промежуточным или вершинным событием управляет оператор «И», то заменяем это событие на входные события в виде отдельной строки

46Если промежуточным или вершинным событием управляет 	оператор «ИЛИ», то заменяем это событие на 	входные элементы (события) отдельным

Слайд 4747
Поиск минимального сечения начинаем с вершинного события Т
Вершинным событие управляет

оператор
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Поэтому заменяем событие Т на входящие события

А1 и В1 в виде столбца

ИЛИ

Т

=

А1

В1

=

событием В1 управляет оператор ИЛИ, заменяем его на входные элементы В2 и А2 в виде столбца

=

=

А1

В2

=

=

А2

47Поиск минимального сечения начинаем  с вершинного события ТВершинным событие управляет операторТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПоэтому заменяем событие

Слайд 4848
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
событием В2 управляет оператор И, заменяем его

на входные элементы В3 и В4 в виде строки
=
=
А1
В3
=
=
А2
В4
=
=
событием В3

управляет оператор ИЛИ, заменяем его на входные элементы А3, А4 и А5 в виде столбца

0

0

А3

=

=

А2

В4

0

А1

0

А5

В4

А4

В4

48ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМсобытием В2 управляет оператор И, заменяем его на входные элементы  В3 и В4

Слайд 4949
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
событием В4 управляет оператор ИЛИ, заменяем каждое

на входные элементы А6 и А7 в виде столбца
=
=
А3
=
=
А2
В4
0
А1
0
А5
В4
А4
В4
А3
А6
А1
0
А3
А7
А4
А6
А4
А7
А5
А6
А5
А7
А2
0

49ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМсобытием В4 управляет оператор ИЛИ, заменяем каждое на входные элементы  А6 и А7

Слайд 5050
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Т
=
Каждая строка матрицы – есть минимальное сечение
А3
А6
А1
0
А3
А7
А4
А6
А4
А7
А5
А6
А5
А7
А2
0
Таким

образом получили последовательно-параллельную структуру системы:
А1
А6
А3
А7
А2
А6
А4
А7
А6
А5
А7

50ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТ=Каждая строка матрицы – есть минимальное сечениеА3А6А10А3А7А4А6А4А7А5А6А5А7А20Таким образом получили последовательно-параллельную структуру системы:А1А6А3А7А2А6А4А7А6А5А7

Слайд 5151
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
А1
А6
А3
А7
А2
А4
А5
Получить выражение для ВБР системы (Рс)

51ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМА1А6А3А7А2А4А5Получить выражение для ВБР системы (Рс)

Слайд 5252
5.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ДЛЯ ДРЕВОВИДНОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ

СИСТЕМ
Существует ещё один способ получения количественных показателей надёжности на основе

дерева отказов – это непосредственное представление схемы в математической форме с помощью основных законов булевой алгебры. Рассмотрим простейшие схемы:

Логический оператор ИЛИ


В2

А3

А4

+

В1

А1

А2

Логический оператор И

525.10. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ДЛЯ ДРЕВОВИДНОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ	Существует ещё один способ получения количественных показателей

Слайд 5353
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Рассматриваем простейшие схемы:
Логический оператор ИЛИ
Событие В1

– отказ с помощью булевой алгебры можно представить с помощью выражения:
+


В1

А1

А2

В1

=

А1

+

А2

Р{В1}

=

+

Вероятность появления отказа (завершающего события) В1:

Р{A1}

Р{A2}


Р{A1 ∙ A2}

Р{В1}


+

Если отказы А1 и А2 не зависимы и вероятность их произведения очень мала, то можно приближённо записать:

Р{A1}

Р{A2}

53ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассматриваем простейшие схемы: Логический оператор ИЛИСобытие В1 – отказ с помощью булевой алгебры можно

Слайд 5454
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Рассматриваем простейшие схемы:
Логический оператор И
Событие В2

– отказ с помощью булевой алгебры можно представить с помощью выражения:

В2
А3
А4
В2
=
А3

А4
Р{В2}
=

Р{A3}
Р{A4}
Если

отказы А3 и А4 не зависимы, то:
54ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассматриваем простейшие схемы: Логический оператор ИСобытие В2 – отказ с помощью булевой алгебры можно

Слайд 5555
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Рассмотрим сложную древовидную структуру:
Получим выражение для

завершающего события Т
При этом нужно,чтобы дерево не имело повторяющихся событий,

как например в случае:

С помощью булевой алгебры можно перейти от дерева с повторяющимися событиями к эквивалентному дереву без повторяющихся событий

55ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМРассмотрим сложную древовидную структуру: Получим выражение для завершающего события ТПри этом нужно,чтобы дерево не

Слайд 5656
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Воспользуемся

законами булевой алгебры:
(Y+Z)·X =X·Y+X·Z
X+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z)
булевыми тождествами:
Х+Х =Х
Х

· Х =Х
X+(X · Y) = X
законами поглощения:
(X · Y)

· X = X · Y
56ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМВоспользуемся 		законами булевой алгебры:		(Y+Z)·X =X·Y+X·ZX+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z)булевыми тождествами:		Х+Х =ХХ · Х =ХX+(X · Y) = Xзаконами

Слайд 5757
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Представим событие Т с помощью булевых выражений:
Тогда

для события Т можно записать:
Т
=
С

В0
В1
=
А1
+
А2
В2
=
А1
+
А3
В0
=
В1

В2
Т
=
(
С
A1+A2

)

A1+A3
)
(
Упростим выражение с помощью распределительного закона:
Т
=
(
С
A1+A2

∙ A3


)

57ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМПредставим событие Т с помощью булевых выражений:Тогда для события Т можно записать:Т=С∙В0В1=А1+А2В2=А1+А3В0=В1∙В2Т=(СA1+A2∙)∙A1+A3)(Упростим выражение с

Слайд 5858
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ДЕРЕВО С ПОВТОРЯЮЩИМИСЯ СОБЫТИЯМИ

ПРИВЕЛИ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ:

58ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМТАКИМ ОБРАЗОМ, ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ДЕРЕВО С ПОВТОРЯЮЩИМИСЯ СОБЫТИЯМИ ПРИВЕЛИ К СЛЕДУЮЩЕМУ ВИДУ:

Слайд 5959
С помощью булевой алгебры получают модели состояния системы по состояниям

её элементов в некоторый момент времени, т.е. для мгновенных состояний

элементов и системы

При этом считают, что временная последовательность отказов не имеет значения. Однако, в некоторых случаях эта последовательность имеет значение. Например:

ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ

автоматизированная система автономного рефрижераторного вагона (АРВ)

Охлаждение обеспечивает одна из двух холодильных установок. При её отказе, который должен быть обнаружен при ТО-2 на станции в пути следования, осуществляется переключение на резервный холодильный агрегат.

59С помощью булевой алгебры получают модели состояния системы по состояниям её элементов в некоторый момент времени, т.е.

Слайд 6060
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
П – переключатель, который приводится в действие

обслуживающим персоналом,
Э1, Э2 – источники энергоснабжения,
Х1, Х2 – основной и

резервный холодильный агрегат.

Если в начале откажет Х1, то последующий отказ переключателя П не приведёт к отказу АРВ.
Если в начале откажет переключатель П, то последующий отказ Х1 приведёт к отказу АРВ

Структурная схема автоматизированной системы АРВ имеет вид

60ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМП – переключатель, который приводится в действие 	обслуживающим персоналом,Э1, Э2 – источники энергоснабжения,Х1, Х2

Слайд 6161
ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМ
Невозможность учитывать очерёдность наступления отказов элементов системы

является недостатком булевых моделей надёжности систем.

Поэтому получил развитие инженерный

метод построения моделей надёжности систем с учётом очерёдности отказов элементов на основе дерева отказов с использованием ГРАФОВ
– ГРАФОВЫЙ МЕТОД
61ТЕМА 5 НАДЁЖНОСТЬ СИСТЕМНевозможность учитывать очерёдность наступления отказов элементов системы является недостатком булевых моделей надёжности систем. Поэтому

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика