ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТ. НИВЕЛИРОВАНИЕ

точек местности.
Абсолютная высота (Н) – расстояние по отвесной линии от

точки до уровенной поверхности, принятой за начальную.
Превышение (Δh) – разница высот двух точек.

Виды нивелирования:
Геометрическое
Тригонометрическое
Физическое (барометрическое, гидростатическое и др.) - основано на использовании физических законов и измерении соответствующих физических величин.
В топографии используются геометрический и тригонометрический методы нивелирования. Из физических методов самый распространённый – барометрический. Про него скажу очень кратко.

с уровнем;
с компенсатором;
электронные.
Вне зависимости от типа нивелира, все они работают

по одному принципу: определение превышений между точками с помощью строго горизонтального луча. Из рисунка очевидно, что превышение между точками А и В может быть получено как разница отсчётов а и b. Нивелир – прибор, позволяющий добиться горизонтального луча визирования и снимать отсчёты по нивелирным рейкам, стоящим на точках А и В.

Δh = a - b

– окуляр
4 – цилиндрический уровень в футляре
5 – фокусировочный винт

трубы
6 – элевационный винт (для точного горизонтирования прибора)
7 – закрепительный винт трубы
8 – наводящий винт трубы
9 – круглый уровень для предварительного грубого горизонтирования прибора
10 – подставка нивелира
11 – подъёмные винты нивелира
12 – становой винт для закрепления на штативе
13 – крышка на окуляре, за которой закреплено стекло с сеткой нитей
14 - штатив

Визирная ось трубы VV
3. Ось цилиндрического уровня UcUc
4. Ось круглого

уровня UkUk

Для выполнения нивелировки помимо прибора необходим комплект из двух нивелирных реек с сантиметровыми делениями.

быть поверен перед началом работ.
Ось круглого уровня должна быть параллельна

вертикальной оси вращения прибора (UkUk II ZZ).
Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения прибора.
Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси трубы (UcUc II VV).

Поле зрения трубы нивелира. В левой части выведены изображения концов пузырька цилиндрического уровня.

прибора (UkUk II ZZ).
Для выполнения поверки прибор приводят в рабочее

положение, т.е. горизонтируют по круглому уровню. Затем нивелир поворачивают на 180⁰. Пузырёк уровня не должен выходить за пределы нуль-пункта. Если условие не выполняется выполняют юстировку: половину отклонения исправляют юстировочными винтами уровня, половину – подъёмными винтами нивелира. После юстировки поверку повторяют.

2. Горизонтальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна вертикальной оси вращения прибора.
Инструмент наводят на рейку, стоящую на расстоянии 20 – 30 м и снимают отсчёты при положениях рейки на краях поля зрения трубы. Отсчёты не должны отличаться больше чем на 1 мм. В противном случае открепляют юстировочные винты сетки и поворачивают секло с сеткой нитей.

(UcUc II VV).
Выполняют нивелирование, установив прибор точно посередине между рейками,

а затем, переместив нивелир очень близко (2-3 м) к одной из реек. Т.о., практически вся ошибка, возникающая из-за неидеальной горизонтальности визирного луча, загоняется в длинное «плечо».

Превышение:
Δh = a1 – b1
Правильный отсчёт на 2-й станции:
а = b2 + Δh
Необходимое условие:
a ≠ a2 ≤ 4 мм

Юстировка. Устанавливают на дальнюю рейку предвычисленный отсчёт (а), цилиндрический уровень уходит из середины. Его возвращают юстировочными винтами. Поверку повторяют.

Второй способ производительнее и точнее – является основным.
Нивелирование «вперёд»: нивелир

на задней по ходу точке, рейка на передней

Нивелирование «из середины»: нивелир по середине между точками, две рейки стоят на задней и передней по ходу точках.

погрешность всё равно остаётся), нивелирование выполняют «из середины». В этом

случае ошибка «негоризонтальности» луча компенсируется при вычислении превышения:
Δh = a´ - b´ = (a + x) – (b + x) = a + x – b –x = a - b

и для создания высотного обоснования топографических съёмок. Соответственно, по точности

оно бывает 4-х классов и техническое. В топографии используется техническое по точности нивелирование. Нивелирный ход может быть разомкнутым и замкнутым, в любом случае он должен опираться обоими концами на нивелирные реперы более высокого класса.
Для получения профиля местности прокладывают
продольный ход технического нивелирования.
Трасса разбивается на 100-метровые отрезки, точки закрепляются колышками. Они называются пикетами и нумеруются ПК1, ПК2, ПК3… Установки нивелира называются нивелирными станциями, они нумеруются римскими цифрами.

которые не попали пикеты. От заднего по ходу пикета до

этих точек измеряют расстояние и, округлив до целых метров, записывают со знаком «+»: +13 или +22 и т.д. эти точки называются плюсовыми.
На крутых участках, где превышение между двумя пикетами невозможно измерить с одной станции, колышками отмечают дополнительные, промежуточные точки. Они называются иксовыми.

рейки нанесены сантиметровые деления: чёрной краской – чёрная сторона, красной

краской – красная сторона. На чёрной стороне 0 совпадает с началом рейки, а на красной стороне отсчёт начинается с некоторого числа (например, 4685). Разность начал отсчёта по чёрной и красной стороне называется пяткой рейки. Она постоянна и служит для контроля правильности снятия отсчёта.
Порядок работы на станции
Нивелир на штативе устанавливают посередине между пикетами и приводят в рабочее положение – горизонтируют по круглому уровню. Реечники держат рейки, установленные на колышках заднего и переднего по ходу пикетов. Снимают и записывают в полевой журнал 4 отсчёта в последовательности (порядок записи и вычислений – в таблице в круглых скобках):
задняя рейка, чёрная сторона;
передняя рейка, чёрная сторона;
передняя рейка, красная сторона;
задняя рейка, красная сторона.

чем на 5 мм в техническом нивелировании.
6. Вычисляют превышение дважды

(по чёрным и красным сторонам реек): задняя – передняя и записывают со знаком. Они также не должны отличаться более чем на 5 мм. В противном случае работу на станции повторяют сначала.
7.Вычисляют среднее превышение со знаком, до целых мм, при необходимости округляя по Гауссу (к чётному).

8. После окончания работы на станции задний реечник переходит на следующий по ходу пикет, передний остаётся на месте. Нивелир переносят на середину между следующими по ходу пикетами и работа повторяется на следующей станции и т.д.

название.
В реальности несколько сложнее:
Δh´ = D tg ν
Δh =

Δh´ + i – l + r, где
Δh –превышение между точками;
Δh´ - вспомогательная величина;
ν – угол наклона;
D – горизонтальное проложение;
i – высота инструмента;
l – высота наведения по вешке;
r – поправка за рефракцию и кривизну Земли (вводится при D > 300м)

и разомкнутым и опираться должен на исходные геодезические пункты. Измерения

вертикальных углов выполняются теодолитом или тахеометром.
На всех точках измеряются вертикальные углы 2 раза – прямо и обратно. Они должны быть противоположны по знаку и при этом не расходиться по абсолютной величине больше чем на 1.5´. Для того чтобы получить превышения между точками, помимо углов измеряют расстояния, тоже дважды.

Работа на точке при измерении вертикальных углов
Инструмент на штативе устанавливают над точкой и приводят инструмент в рабочее положение: центрируют над точкой с помощью отвеса и горизонтируют по цилиндрическому уровню. На вешках откладывают рулеткой высоту, на которую будут наводиться и отмечают её резинкой или завязкой. Измерения вертикальных углов проводят на точку «назад по ходу» и «вперёд по ходу».

и снимают отсчёты по вертикальному кругу при двух положениях инструмента

КЛ и КП.
2. Вычисляют МО вертикального круга (погрешность, возникающую из-за неидеальной горизонтальности визирной оси, от которой отсчитывается вертикальный угол):
МО = (КЛ +КП)/2. МО должно быть постоянным и не отличаться от МО при поверке > 2´.
3. Вычисляют угол наклона: ν = КЛ – МО = МО – КП = (КЛ – КП)/2.

КЛ = 2⁰30´
КП = -2⁰32´
МО = (КЛ +КП)/2 = -1´
ν = КЛ – МО = 2⁰31´

NB! Формулы для вычисления МО и ν отличаются для разных приборов, т.к. зависят от оцифровки вертикального круга. Формулы на слайде приведены для теодолита 2Т30П.

точками хода дважды - прямо и обратно, по формулам:
Δh´ =

D tg ν (см. объяснения выше)
Δh = Δh´ + i – l + r
Полученные превышения должны быть противоположны по знаку и не отличаться по абсолютной величине > 4 см.
2. Из прямого и обратного превышений берут среднее, округляя при необходимости до целых сантиметров, знак берут прямого превышения, т.к. ход вычисляется «вперёд».
Вычисляют невязку хода:
fΔh = ΣΔhср – (Нкон – Ннач) для разомкнутого хода
fΔh = ΣΔhср для замкнутого хода
3. Распределяют невязку (δ) с противоположным знаком пропорционально длинам сторонам (округляя при необходимости до целых сантиметров).
4. Вычисляют исправленные превышения: Δhиспр = Δhср + δ
5. Вычисляют абсолютные высоты: Нn+1 = Hn + Δhиспр

барометрами: ртутными – установленными стационарно; барометрами-анероидами – при проведении полевых

работ.
Барометрическое нивелирование выполняется в виде замкнутого хода. За начальную точку выбирают по возможности метеостанцию, а в случае её отсутствия в начальной точке, всё время проложения хода, каждые 15-20 минут определяют давление. Ход рассчитывают так, чтобы он был закончен в течение 3-4 часов (чтобы атмосферное давление не изменилось сильно из-за смены погоды). Продвигаясь по ходу, в точках, чью высоту необходимо определить, барометром-анероидом измеряют давление.
Существуют полные и сокращённые формулы по определению высоты с изменением давления, например сокращённая формула Бабине:
Δh = 16000 (1 + 0,004 (t1 +t2)/2) / (B1 – B2) / (B1 + B2), где
В1 и В2 – давление в точках 1 и 2; t1 и t2 – температура в тех же точках.
В зависимости от погодных условий и применяемых барометров точность барометрического нивелирования обычно составляет 2,5 – 0,5 м.