Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
O R C D О – центр сферы, ОС – радиус сферы R, DC – диаметр сферы D, D = 2 R
Содержание
zyxM(x; y; z) 3. M ∈ сфере ⟹ MC = R 4. M ∉ сфере ⟹ MC ≠ R 5. В прямоугольной системе координат Оxyz уравнение сферы с центром С( x0 ;
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3z
y
x
M(x; y; z)
3. M ∈ сфере ⟹ MC = R
4. M ∉ сфере ⟹ MC ≠ R
5. В
прямоугольной системе координат Оxyz уравнение сферы с центром С( x0 ; y0 ; z0) и радиусом R имеет вид:
Слайд 4z
y
x
N
A
Задача 1.
Дано:
А — центр сферы,
А (–2; 2; 0),
N
(5; 0; –1)
Найти:
уравнение сферы
Решение:
1. (x – x0)2+(y – y0)2+(z
– z0)2 = R22. A(–2;2;0) ⟹(x + 2)2+(y – 2)2+(z – 0)2 = R2 ⟹
⟹ (x + 2)2+(y – 2)2 + z2 = R2
⟹ R2 = (5 + 2)2 + (0 – 2)2 + (–1)2 = 49 + 4 + 1 = 54
Ответ: (x + 2)2 + (y – 2)2 + z2 = 54
Слайд 5y
x
z
R
O
Задача 2.
Дано:
x2 + y2+ z2 + 2y – 4z =
4
Найти:
1. О( x0 ; y0 ; z0), R.
2. m, при
котором точки А(0; m;2) и В(1;1; m – 2) принадлежат сфере.
Решение:
1. x2 + y2 + z2 + 2y – 4z = 4
x2 + y2 + 2y + z2 – 4z = 4
x2 + y2 + 2y + 1 – 1 + z2 – 4z + 4 – 4 = 4
x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 – 5 = 4
x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 9
О(0; –1; 2) – центр сферы
02 + (m + 1)2 + (2 – 2)2 = 9
12 + (1 + 1)2 + (m – 2 – 2)2 = 9
(m + 1)2 = 9
(m – 4)2 = 4
m = –4; m = 2; m = 6; m = 2
Ответ: 1) О(0; –1; 2) , R = 3; 2) при m = 2 точки А(0; m;2) и В(1;1; m – 2) принадлежат сфере.
A
B
