Основные понятия сопромата

деталей машин и конструкций.
Сопротивление материалов - раздел технической механики,

в котором изучаются экспериментальные и теоретические основы и методы расчета наиболее распространенных элементов различных конструкций, находящихся под воздействием внешних нагрузок, на прочность, жесткость и устойчивость, с учетом требований надежности, экономичности, технологичности изготовления, удобства транспортировки и монтажа, а также безопасности при эксплуатации.

Задача сопротивления материалов является разработка методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость с целью получения надежных и экономически обоснованных размеров элементов конструкций.

частей. Теряет прочность
В детали возникают значительные пластические деформации, которые на

исчезают после снятия нагрузки. Теряет прочность

Способность детали или конструкции сопротивляться действием внешних сил не получая значительных пластических деформаций и не разрушаясь (не распадаясь на две и более частей) называется прочностью.

на нее заданных нагрузок она сохраняет первоначальную форму упругого равновесия.
Не

устойчива

Устойчива

Устойчива

Не устойчива

простые элементы
Каждый простой элемент конструкции заменяют соответствующим расчетным элементом (брусом,

пластиной, оболочкой, массивным телом);
Выбирают схему опорных частей элемента или конструкции (подвижный и неподвижный шарнир, жесткая заделка и другие);
Выбирают вариант соединения элементов конструкции между собой и с опорными частями (жесткий или шарнирный) .

Расчетная схема – идеализированная схема, отражающая наиболее существенные особенности реального объекта, определяющие его поведение под нагрузкой.
Основная цель сопротивления материалов – создать практически приемлемые простые приемы (методики) расчета типовых наиболее часто встречающихся элементов конструкций.

поперечного сечения.
Брусья классифицируются по форме поперечного сечения и форме оси.

По форме поперечного сечения различают брусья постоянного сечения и переменного сечения. По форме оси – прямолинейные и криволинейные брусья.
Примерами прямых брусьев являются балки и стержни мостовых и козловых кранов, валы редукторов и коробок передач, оси транспортных средств.
Примерами кривых брусьев служат грузоподъёмные крюки, звенья сварных цепей, струбцины, коленчатые валы, станины станков.

много раз превышает его толщину. Оболочки могут иметь цилиндрическую, коническую

или сферическую форму.

Оболочка, срединная поверхность которой представляет собой плоскость, называется пластинкой.

Встречаются пластинки прямоугольные и круглые.

Массивное тело – тело, у которого все три размера величины одного порядка. Это – фундаменты сооружений, подпорные стенки, станины станков и т. п.

соединенных брусьев, в которые действуют только растягивающие или сжимающие усилия,

называется фермой.

(стоек и ригелей) во всех или нескольких узлах жестко соединенных

между собой и в которых действует изгибающий момент, называется рамой.

Вертикальный, неподвижный элемент рамы, выполненный в виде сплошного или решетчатого бруса, называется стойкой.
Горизонтальный или наклонный брус (сплошной или решетчатый), связывающий между собой стойки рам называется ригелем. Ригель служит опорой для плит, прогонов, навесных элементов

Ригель

Стойка

деформацию тела, а внутренние усилия стремятся сохранить тело как единое

целое.
Нагрузки различают:
– по способу приложения: объемная нагрузка действует во всех точках (собственный вес, инерционные силы и др.), поверхностная нагрузка распределена по поверхности (снег, ветер и др.);
– по времени действия: постоянная нагрузка действует всегда и часто сохраняется в течение всей жизни сооружения (собственный вес), временная нагрузка действует только в определенный период или момент (снег, ветер);
– по способу действия: статическая нагрузка действует так, что сооружение сохраняет статическое равновесие, динамическая -вызывает инерционные силы и нарушает это равновесие. Источниками динамической нагрузки являются различные машины и механизмы, ветер, землетрясения и др. Подвижные нагрузки меняют свое положение (поезд, автотранспорт, группа людей и т.д.).

Классификация нагрузок

служебным назначением детали, реактивные – это реакции опорных устройств.

об однородности и изотропности
Однородность материала – одинаковые свойства во всех

точках тела и в любом направлении.

Тела рассматриваемые в сопротивлении материалов являются изотропными.
Изотропными называются материалы, упругие и прочностные характеристики которых во всех направлениях одинаковы (сталь, чугун, гранит..).
Анизотропными называются материалы, упругие и прочностные свойства которых во всех направлениях различны (дерево).

Основные гипотезы и допущения сопротивления материалов

настолько малыми, что можно не учитывать их влияние на взаимное

расположение нагрузок и на расстояние от нагрузок до любых точек конструкции.





Гипотеза об идеальной упругости материала
Деформации тела подчиняется закону Гука: деформации материала в каждой его точке прямо пропорциональны напряжениям в этой точке.

на конструкцию нескольких сил равен алгебраической сумме результатов воздействия каждой

силы в отдельности и не зависит от порядка их приложения.

Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиций)

деформация тела не зависит от конкретного способа нагружения и определяется

только статическим эквивалентом нагрузки.

Резко выраженная неравномерность распределения напряжений по сечению 2-2, показанная на рисунке, постепенно выравнивается (сечение 3-3) и на удалении, равном ширине сечения (сечения 4-4 и 5-5), исчезает

Рис. Распределение нормальных напряжений в поперечных сечениях стержня при растяжении сосредоточенной силой

приложенных сил могут изменять свое положение в пространстве.
Изменение формы

и размеров тела в результате действия внешних нагрузок, называется деформацией.

Любая деформация элементов тела может быть разложена на два вида элементарных деформаций: линейные и угловые.

Приращение длины ребра бруса после деформации а (в) называется абсолютным удлинением (укорочением).

Мерой линейной продольной деформации является относительное удлинение, , которое равно отношению абсолютного удлинения бруса, а к начальному размеру а:

Линейными называются деформации, при которых происходит изменение линейных размеров бруса, а все угловые соотношения остаются неизменными.

бруса за счет сдвига одной плоскости элемента относительно другой.
Величина перемещения

любой точки в плоскости сдвига s, называется абсолютным сдвигом.

Мерой угловой деформации является относительный сдвиг, , который равен отношению абсолютного сдвига s к расстоянию между плоскостями сдвига а:

или формы тела.
Упругой называется деформация, которая полностью исчезают после снятия

внешних нагрузок. Тело после воздействия силы возвращается в первоначальную форму.
Деформации, которые не исчезают после снятия внешних нагрузок, вызвавших их, называются пластическими или остаточными.

молекулами, атомами), возникающие внутри элемента конструкции, как противодействие внешним нагрузкам.
Если

внешние силы стремятся вызвать деформацию тела, то внутренние усилия, наоборот, стремятся сохранить первоначальные форму и размеры тела.
В деформируемом теле в пространственной системе имеет место наличие шести внутренних усилий:

а). 2. Отбросить одну из частей (рис. б). Реальное тело представляет

собой конгломерат различно ориентированных зерен, от граней которых в разных направлениях действуют элементарные внутренние усилия. 3. Заменить действие отброшенной части внутренними усилиями. Главный вектор R, главный момент М спроецировать на главные оси x,y,z (рис. в).

три силы – проекции главного вектора R (рис. г)

и три момента – проекции главного момента М:

Правило определения внутренних силовых факторов: внутренние силы N, Qy, Qz численно равны алгебраической сумме проекций всех внешних сил (в том числе и реакций), приложенных к брусу по одну сторону от рассматриваемого сечения. Аналогично: внутренние моменты T, My, Mz численно равны алгебраической сумме моментов от внешних сил, действующих по одну сторону от рассматриваемого сечения.

отрыва или сжатия частиц элементов конструкции.
Напряжение касательное Ƭ –

действующее в плоскости сечения, характеризует интенсивность сил, сдвигающих эти части в плоскости сечения.
Напряжение полное -

Единица измерения давления и механического напряжения паскаль (обозначение Па).
Паскаль – давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м2.
1 Па = 1 Н/м2.