ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий.

ПРИМЕР. Бросаем шестигранный игральный кубик.
Определим события:
А {выпало четное число очков};
В {выпало число очков, кратное 3};
С {выпало более 4 очкков}.



объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерении значений

заранее определенных признаков этих объектов (явлений).



игрального кубика,
химический эксперимент,
и т.п.

в практически неизменных условиях неограниченное число раз.


не произойти в результате некоторого испытания (опыта). Обозначают заглавными буквами

А, В, С, Д,… (латинского алфавита).



подбрасывание монеты; события – монета упала «орлом» или «решкой».

«решка»

- лицевая сторона монеты (аверс)

«орел» - обратная сторона монеты (реверс)

по популярности после монеты случайный эксперимент.
Испытание – подбрасывание

кубика; события – выпало 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков (и другие).



пары одинаковых перчаток. Из нее, не глядя, вынимаются две перчатки.

«Завтра днем – ясная погода».
Здесь наступление дня – испытание, ясная погода – событие.





Опыт 4:

если оно не

может произойти
в результате
данного испытания.

Случайным
называют
событие которое может
произойти или не произойти в
результате
некоторого
испытания.

Событие
называется
достоверным,
если оно обязательно произойдет в
результате
данного испытания.

ДОСТОВЕРНОЕ

СЛУЧАЙНОЕ

НЕВОЗМОЖНОЕ

КАМЕНЬ ПАДАЕТ ВНИЗ.
4. ВОДА СТАНОВИТСЯ ТЕПЛЕЕ ПРИ НАГРЕВАНИИ.
1. НАЙТИ

КЛАД.
2. БУТЕРБРОД ПАДАЕТ МАСЛОМ ВНИЗ.
3. В ШКОЛЕ ОТМЕНИЛИ ЗАНЯТИЯ.
4. ПОЭТ ПОЛЬЗУЕТСЯ ВЕЛОСИПЕДОМ.
5. В ДОМЕ ЖИВЕТ КОШКА.

З0 ФЕВРАЛЯ ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ.
2. ПРИ ПОДБРАСЫВАНИИ КУБИКА ВЫПАДАЕТ 7 ОЧКОВ.
3. ЧЕЛОВЕК РОЖДАЕТСЯ СТАРЫМ И СТАНОВИТСЯ С КАЖДЫМ ДНЕМ МОЛОЖЕ.

достоверные, невозможные или случайные.

Петя задумал натуральное число. Событие состоит в

следующем:

а) задумано четное число;
б) задумано нечетное число;
в) задумано число, не являющееся ни четным, ни нечетным;
г) задумано число, являющееся четным или нечетным.

Упражнение 1

белых и 4 красных.

Охарактеризуйте следующее событие:

а) из мешка вынули

4 шара и они все синие;
б) из мешка вынули 4 шара и они все красные;
в) из мешка вынули 4 шара, и все они оказались разного цвета;
г) из мешка вынули 4 шара, и среди них не оказалось шара черного
цвета.

один из взаимоисключающих друг друга вариантов, которым может завершиться случайный

эксперимент.



Опыт 1. – 2 исхода: «орел», «решка».

Опыт 2.

– 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Опыт 3. – 3 исхода: «обе перчатки на левую руку», «обе перчатки на правую руку», «перчатки на разные руки».







дня и ночи, смена времени года и т.д.

при подбрасывании кубика выпадают разные грани; выигрыш в Спортлото; результаты

спортивных игр.

с номерами два, три, пять, восемь. Из урны наугад извлекают

один шар.
б) В копилке лежат три монеты достоинством в 1 рубль, 2 рубля и 5 рублей. Из копилки достают одну монету.
в) В доме девять этажей. Лифт находится на первом этаже. Кто-то из жильцов дома вызывает лифт на свой этаж. Лифтовый диспетчер наблюдает, на каком этаже лифт остановится.

Упражнение 3

железнодорожные станции расположены в следующем порядке: Луговая, Сосновая, Озёрная, Дачная,

Пустырь. Событие А – пассажир купил билет не далее станции Озёрная.

б) Один ученик записал целое число от 1 до 5, а другой ученик пытается отгадать это число. Событие В – записано чётное число.

в) Вини Пух думает, к кому бы пойти в гости: к Кролику, Пяточку, ослику Иа-Иа или Сове? Событие А – Вини Пух пойдёт к Пяточку; событие В – Вини Пух не пойдёт к Кролику.

исходов:
а) подбрасывание двух монет;

б) подбрасывание двух кнопок;

в) подбрасывание двух кубиков;

г)

подбрасывание монеты и кубика;

д) подбрасывание монеты, кнопки и кубика.