Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Парная (простая) регрессия в эконометрических расчетах
Содержание
- 1. Парная (простая) регрессия в эконометрических расчетах
- 2. РЕГРЕССИЯ
- 3. Регрессионный анализ это …… техника анализа связи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.
- 4. Как изменится значение зависимой переменной, если изменится
- 5. gt=E[yt|x1,t,…xn,t]==g(x1,t,…xn,t)f(yt|x1,t,…xn,t)== f(yt-m|x1,t,…xn,t)m=m(x1,t,…xn,t)
- 6. yt=a1x1,t,…anxn,t+vtЗависимая переменная.Независимые (объясняющие) переменные, регрессоры.Случайная составляющая.
- 7. Спросt=a0+a1Ценаt+a2Доходt+vtЦенаt=b0+b1Спросt+b2Доходt+wtПрямая и обратная функции спросаНеучтенные факторы, ошибки измерения.
- 8. C=a0+a1XC=a0+a1X+vC=a0+a1X+a2dwar+v
- 9. Линейность регрессионной моделиY=Xa+v, Y,vÎRT, XÎMT,n, aÎRnX=[1,x1, …, xn-1] Þyt=a0+a1x1,t+…+an-1xn-1,t+vt
- 10. Является ли линейность серьёзным ограничением ?НЕТ !
- 11. «Линейность» - относится к способу вхождения параметров и случайной составляющей в модель.
- 12. yt=a0+a1cos(xt)+vtЛинейная модельyt=a0+a0a1cos(xt)+vtНелинейная модель
- 13. y=AxaevЛинейная модельНелинейная модельln(y)=ln(A)+aln(x)+vy=Axa+v
- 14. Заработокt=a0+a1Образованиеt+vtЗавышено предельное влияние образования.Заработок и образование в среднем растут с возрастом.
- 15. Заработокt=a0+a1Образованиеt++a2Возрастt+vtЗаработокt=a0+a1Образованиеt++a2Возрастt +a3(Возрастt)2+vtСнижение темпа роста доходов
- 16. «Пик карьеры»
- 17. Эластичность это …ЭЛАСТИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ [function elasticity] —
- 18. ln(yt)=a0+a1ln(x1,t)+……+an-1ln(xn-1,t)+vtelx(y) » (Dy/y)/(Dx/x)elx(y) » [d(ln(y))/[d(ln(x))]elx1(y)Логолинейная модель
- 19. СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИЛюбое исследование в эконометрике начинается с
- 20. Парная регрессия представляет собой модель, где среднее
- 21. Слайд 21
- 22. СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИПарная регрессия достаточна, если имеется
- 23. ПРАВИЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯправильность применения корреляционного и регрессионного анализа
- 24. ПРАВИЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯПодтверждается попаданием теоретических значений у(х) в пределы между минимальным и максимальным значением результативного признака у
- 25. ОШИБКА ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ (ε)
- 26. Для спецификации модели используютсяЛинейные функции, например, f
- 27. ВЫБОР ВИДА ФУНКЦИИОсуществляетсяГрафическим методом (метод визуальной оценки)Аналитическим методомЭкспериментальным методом
- 28. Графический метод
- 29. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
- 30. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
- 31. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
- 32. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ КРИВЫХ
- 33. Аналитический методОснован на изучении качественной природы связи
- 34. Экспериментальный методИспользуется при применении компьютерных статистических прикладных
- 35. ПРАКТИКА ПОКАЗЫВАЕТЧисло наблюдений должно в 6-7 раз
- 36. Метод наименьших квадратов (МНК)Метод наименьших разностейМетод функционала
- 37. МНК
- 38. Слайд 38
- 39. Слайд 39
- 40. Слайд 40
- 41. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ В МОДЕЛИ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
- 42. Слайд 42
- 43. Слайд 43
- 44. УРАВНЕНИЕ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ где по МНК Значимость уравнения
- 45. ПРИМЕР Между объемом продукции и прямыми материальными
- 46. Доверительный интервал для линии регрессии в случае парной регрессии
- 47. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ В МОДЕЛИ
- 48. ИНТЕРВАЛЬНЫЙ ПРОГНОЗ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ
- 49. Применение функции «Тенденция»
- 50. Применение функции «Линейн»
- 51. Применение инструмента Regression
- 52. Смысл коэффициентов регрессии в уравнении У(х)= b0
- 53. Знак при коэффициенте регрессии показывает:Для коэффициента в,
- 54. Слайд 54
- 55. Слайд 55
- 56. Слайд 56
- 57. Доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии
- 58. Слайд 58
- 59. Слайд 59
- 60. Слайд 60
- 61. Слайд 61
- 62. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОЦЕНОК МНКОценки коэффициентов модели регрессии, полученные
- 63. Слайд 63
- 64. Слайд 64
- 65. Слайд 65
- 66. Слайд 66
- 67. Основные предпосылки модели парной линейной регрессии Y=b0+b1х
- 68. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯЕсли между экономическими явлениями существуют нелинейные
- 69. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ОБЪЯСНЯЮЩИМ ПЕРЕМЕННЫМ (ошибка аддитивна)
- 70. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ (ошибка неаддитивна) Степенная
- 71. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ОБЪЯСНЯЮЩИМ ПЕРЕМЕННЫМПрименяется метод замены
- 72. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ПАРАМЕТРАМПрименяем логарифмированиеЕсли после применения
- 73. ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИГде R2 –
- 74. ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИЕсли не выполняется
- 75. СРЕДНЯЯ ОШИБКА АПРОКСИМАЦИИДля проверки качества уравнения регрессии
- 76. Скачать презентанцию
РЕГРЕССИЯ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Регрессионный анализ это …
… техника анализа связи между зависимой переменной
и одной или несколькими независимыми переменными.
Слайд 4Как изменится значение зависимой переменной, если изменится значение одной из
независимых переменных при фиксированных значениях остальных ?
![gt=E[yt|x1,t,…xn,t]==g(x1,t,…xn,t)f(yt|x1,t,…xn,t)== f(yt-m|x1,t,…xn,t)m=m(x1,t,…xn,t)](/img/tmb/3/216594/171bd4c08c9e953d6d5627c3cf69e2df-800x.jpg "Парная (простая) регрессия в эконометрических расчетах gt=E[yt|x1,t,…xn,t]==g(x1,t,…xn,t)f(yt|x1,t,…xn,t)== f(yt-m|x1,t,…xn,t)m=m(x1,t,…xn,t)")
Слайд 6yt=a1x1,t,…anxn,t+vt
Зависимая переменная.
Независимые (объясняющие) переменные, регрессоры.
Случайная составляющая.
Слайд 7Спросt=a0+a1Ценаt+a2Доходt+vt
Ценаt=b0+b1Спросt+b2Доходt+wt
Прямая и обратная
функции спроса
Неучтенные факторы, ошибки измерения.
Слайд 9Линейность регрессионной
модели
Y=Xa+v, Y,vÎRT, XÎMT,n, aÎRn
X=[1,x1, …, xn-1] Þ
yt=a0+a1x1,t+…+an-1xn-1,t+vt
![Линейность регрессионной моделиY=Xa+v, Y,vÎRT, XÎMT,n, aÎRnX=[1,x1, …, xn-1] Þyt=a0+a1x1,t+…+an-1xn-1,t+vt](/img/tmb/3/216594/47e052bd96915e6233a9aa2b88e7190c-800x.jpg "Парная (простая) регрессия в эконометрических расчетах Линейность регрессионной моделиY=Xa+v, Y,vÎRT, XÎMT,n, aÎRnX=[1,x1, …, xn-1] Þyt=a0+a1x1,t+…+an-1xn-1,t+vt")
Слайд 14Заработокt=a0+a1Образованиеt+vt
Завышено предельное влияние
образования.
Заработок и образование в среднем растут с
возрастом.
Слайд 15Заработокt=a0+a1Образованиеt+
+a2Возрастt+vt
Заработокt=a0+a1Образованиеt+
+a2Возрастt +a3(Возрастt)2+vt
Снижение темпа роста доходов
Слайд 17Эластичность это …
ЭЛАСТИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ [function elasticity] — предел отношения относительного
приращения функции y (зависимой переменной) Δy/y к относительному приращению независимой
переменной x Δx/x когда Δx и Δy→ 0.«Экономико-математический словарь»
На сколько процентов измениться ‘y’, если ‘x’ измениться на 1 % ?
![Эластичность это …ЭЛАСТИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ [function elasticity] — предел отношения относительного приращения функции y (зависимой переменной) Δy/y к](/img/thumbs/2cd1afbb901ee90807044201ad48fc50-800x.jpg "Парная (простая) регрессия в эконометрических расчетах Эластичность это …ЭЛАСТИЧНОСТЬ ФУНКЦИИ [function elasticity] — предел отношения относительного приращения")
Слайд 18ln(yt)=a0+a1ln(x1,t)+…
…+an-1ln(xn-1,t)+vt
elx(y) » (Dy/y)/(Dx/x)
elx(y) » [d(ln(y))/[d(ln(x))]
elx1(y)
Логолинейная модель
![ln(yt)=a0+a1ln(x1,t)+……+an-1ln(xn-1,t)+vtelx(y) » (Dy/y)/(Dx/x)elx(y) » [d(ln(y))/[d(ln(x))]elx1(y)Логолинейная модель](/img/tmb/3/216594/69c9f2ce9d07eac4accce8c0972229e3-800x.jpg "Парная (простая) регрессия в эконометрических расчетах ln(yt)=a0+a1ln(x1,t)+……+an-1ln(xn-1,t)+vtelx(y) » (Dy/y)/(Dx/x)elx(y) » [d(ln(y))/[d(ln(x))]elx1(y)Логолинейная модель")
Слайд 19СПЕЦИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ
Любое исследование в эконометрике начинается с формулировки вида модели,
исходя из установленной связи между переменными
Если с помощью коэффициентов парной
корреляции установлена значимая устойчивая связь между переменными, то её можно использовать для построения модели парной регрессии
Слайд 20Парная регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой переменной
y рассматривается как функция одной независимой переменной
Слайд 22СФЕРА ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ
Парная регрессия достаточна, если имеется ярко выраженный доминирующий
фактор, который и используется в качестве независимой переменной, поскольку остальные
факторы считаются неизменными
Слайд 23ПРАВИЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
правильность применения корреляционного и регрессионного анализа при изучении взаимосвязей
переменных подтверждается наличием нормального распределения совокупности, по изучаемым переменным, то
есть её однородности
Слайд 24ПРАВИЛЬНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Подтверждается попаданием теоретических значений у(х) в пределы между минимальным
и максимальным значением результативного признака у
Слайд 26Для спецификации модели используются
Линейные функции, например,
f (x) = b0
+ b1 x
Нелинейные функции, например,
f (x) = b0
xb1Нелинейные функции можно преобразовать, прологарифмировать значения переменных и работать дальше с линейными функциями
Слайд 27ВЫБОР ВИДА ФУНКЦИИ
Осуществляется
Графическим методом (метод визуальной оценки)
Аналитическим методом
Экспериментальным методом
Слайд 33Аналитический метод
Основан на изучении качественной природы связи исследуемых признаков
То есть,
форма связи известна, например, зависимость величины налога, от уровня налоговой
ставки
Слайд 34Экспериментальный метод
Используется при применении компьютерных статистических прикладных пакетов
Основывается на сравнении
величины остаточной дисперсии, рассчитанной для разных типов кривых, и выборе
кривой, где её величина минимальна
Слайд 35ПРАКТИКА ПОКАЗЫВАЕТ
Число наблюдений должно в 6-7 раз превышать число рассчитываемых
параметров при переменной х.
Усложнение типа кривой требует увеличение числа наблюдений.
Искать
линейную регрессию, имея менее 7 наблюдений не имеет смысла.
Слайд 44УРАВНЕНИЕ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
где по МНК
Значимость уравнения подтверждается коэффициентом детерминации,
который в этом случае: R²=rxy², чем ближе к 1, тем
лучше качество уравнения регрессииКритерий значимости Фишера, n – число наблюдений, m – число параметров в модели регрессии, m=p+1(для парной оно равно 2):
Слайд 45ПРИМЕР
Между объемом продукции и прямыми материальными затратами на её
производство установлена линейная зависимость на основе rxy=0,866, n=7. Необходимо обосновать,
что уравнение парной линейной регрессии значимо.R²=r²=0,866²=0,75 – на 75% вариация прямых материальных затрат объясняется вариацией объема продукции. В случае парной линейной регрессии m=2.
F=(0,75(7-2))/((1-0,75)( 2-1))=15>F0,05(1;5)=6,6
Если построить уравнение, оно значимо с вероятностью 95%.
Слайд 52Смысл коэффициентов регрессии в уравнении У(х)= b0 + b1 Х
b0
– отражает усредненной влияние всех неучтенных факторов
b1 – означает среднее
изменение величины у, в зависимости от изменения значений переменной х, если остальные факторы, влияющие на у и не связанные с х, неизменныПоэтому если константа, включенная в модель делает уравнение значимым, когда оно незначимо без нее, то эта модель неверна
Слайд 53Знак при коэффициенте регрессии показывает:
Для коэффициента в, если b1
то связь прямая, если b1 >0, то связь обратная
Для коэффициента
регрессии b0 , если b0 >0, то изменение результата происходит медленнее, чем изменение фактора, то есть Vx>Vy 
Слайд 62ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОЦЕНОК МНК
Оценки коэффициентов модели регрессии, полученные классическим МНК ,
являются наилучшими, то есть несмещенными, состоятельными и эффективными, если выполняются
предпосылки теоремы Гаусса-Маркова
Слайд 67Основные предпосылки модели парной линейной регрессии Y=b0+b1х + ε
Связь между
Y и х является линейной;
Х может использоваться для прогноза Y;
Остатки
ε имеют нормальное распределение;Дисперсия ошибок постоянна;
Отсутствуют ошибки спецификации;
Ошибки являются независимыми случайными величинами.
Слайд 68НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они
выражаются с помощью нелинейных функций
Различают два класса нелинейных регрессий :
Нелинейные
по объясняющим переменным, но линейные по оцениваемым параметрамНелинейные по оцениваемым параметрам
Слайд 69НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ОБЪЯСНЯЮЩИМ ПЕРЕМЕННЫМ
(ошибка аддитивна)
Полиномы
(чаще 2-ой степени)
Равносторонняя гипербола
(например,
кривая
Филлипса, зависимость процента прироста заработной платы от уровня безработицы;
Кривая Энгеля
, зависимость доли расходов на непродовольственные товары от дохода)
Слайд 70НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ
(ошибка неаддитивна)
Степенная у = a x b
ε
Показательная у = a b х ε
Экспоненциальная у =
e a+bx ε 
Слайд 71НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ОБЪЯСНЯЮЩИМ ПЕРЕМЕННЫМ
Применяется метод замены
(х=х1; х2=х2 и
т.д.)
Параметры определяются, как в линейной регрессии по МНК
Слайд 72НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ ПО ПАРАМЕТРАМ
Применяем логарифмирование
Если после применения логарифмирования, получаем линейную
зависимость, то регрессия называется внутренне линейной, если нет, то внутренне
нелинейной
Слайд 73ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Где R2 – индекс (коэффициент) детерминации, полученный
по модели нелинейной регрессии
Где r2 – квадрат линейного коэффициента корреляции
Слайд 74ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ
ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Если не выполняется неравенство, то проверка сложнее
на основе t-статистики
Если t>tтабл , то различия между рассматриваемыми показателями
существенны и замена нелинейной регрессии уравнением линейной функции невозможна
Слайд 75СРЕДНЯЯ ОШИБКА АПРОКСИМАЦИИ
Для проверки качества уравнения регрессии применяется средняя ошибка
аппроксимации
Если она в пределах 5-7%, модель хорошо подобрана к исходным
данным
