Построение треугольника по трем элементам

Содержание

1. Построение треугольника по трем элементам
2. Давай- те вспомним Задача 1
3. Задача 2: Отложить от данного луча угол,
4. Затем проведем окружность того же радиусас центром
5. DСПостроение треугольника по двум сторонам и углу
6. При любых данных отрезках AB=P1Q1, AC=P2Q2 и
7. DСПостроение треугольника по стороне и двум прилежащим
8. СПостроим луч а.Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.Построим
9. Задача не всегда имеет решение.Во всяком треугольнике
10. Итог урока.
11. Домашнее задание: § 23, 37 - повторить, § 38-39!!!Решить задачи № 290, 291(б,в)
12. Желаю удачи!
13. Скачать презентанцию

Давай- те вспомним Задача 1 : на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Главная
Разное
Построение треугольника по трем элементам

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Построение треугольника по трем элементам.
Учитель математики
МОУ “Оленовская школа №2
Волновахского района”
Прохоренко

Ирина Ивановна

Геометрия 7 класс
Часть 4

Построение треугольника по трем элементам.Учитель математикиМОУ “Оленовская школа №2Волновахского района”Прохоренко Ирина ИвановнаГеометрия 7 классЧасть 4

Слайд 2Давай- те вспомним
Задача 1 : на

данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

Решение.
Изобразим фигуры, данные в условии задачи: луч ОС и отрезок АВ.

Затем циркулем построим окружность радиуса АВ с центром О . Эта окружность пересечет луч ОС в некоторой точке D.
С
С
Отрезок OD – искомый.

Давай- те вспомним Задача 1 : на данном луче от его начала отложить отрезок, равный

Слайд 3Задача 2: Отложить от данного луча угол, равный данному.

Решение.

Изобразим фигуры, данные в условии: угол с вершиной А и луч ОМ.

Проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С.

Задача 2: Отложить от данного луча угол, равный данному.

Слайд 4Затем проведем окружность того же радиуса
с центром в начале данного

луча ОМ. Она пересекает луч в точке D. После этого

построим окружность с центром D, радиус, которой равен ВС. Окружности пересекаются в
двух точках. Одну обозначим
буквой Е. Получим угол МОЕ

Затем проведем окружность того же радиусас центром в начале данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке

Слайд 5D
С
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

hk
h
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим

угол, равный данному.
Отложим отрезок АС, равный P2Q2.

Δ АВС искомый.

Дано:

Отрезки Р1Q1 и Р2Q2 ,

Док-во: По построению AB=P1Q1, AC=P2Q2, A= hk.

Построить .

Построение.

Слайд 6При любых данных отрезках AB=P1Q1, AC=P2Q2 и данном неразвернутом

hk искомый треугольник построить можно.
Так как прямую а и

точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

При любых данных отрезках AB=P1Q1, AC=P2Q2 и данном неразвернутом hk искомый треугольник построить можно.Так как

Слайд 7D
С
Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

h1k1 , h2k2
h2
Построим луч а.
Отложим

отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим угол, равный данному h1k1.
Построим угол, равный h2k2 .

Δ АВС искомый.

Дано:

Отрезок Р1Q1

Док-во: По построению AB=P1Q1, В= h1k1, А= h2k2.

Построить Δ.

Построение.

Слайд 8С
Построим луч а.
Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.
Построим дугу с центром

в т. А и
радиусом Р2Q2.
Построим дугу

с центром в т.В и
радиусом P3Q3.

Δ АВС искомый.

Дано:

Отрезки Р1Q1, Р2Q2, P3Q3.

Построение треугольника по трем сторонам.

Док-во: По построению AB=P1Q1, AC=P2Q2 CA= P3Q3 , т. е. стороны
Δ ABC равны данным отрезкам.

Построить Δ.

Построение.

СПостроим луч а.Отложим отрезок АВ, равный P1Q1.Построим дугу с центром в т. А и

Слайд 9Задача не всегда имеет решение.
Во всяком треугольнике сумма любых двух

сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь из данных отрезков

больше или равен сумме двух других, то нельзя построить треугольник, стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

Задача не всегда имеет решение.Во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны, поэтому если какой-нибудь

Слайд 10Итог урока.
Рассмотрим схему,

по которой обычно решают задачи на построение с помощью циркуля

и линейки.
Она состоит из частей:
1. Отыскание способа решения задачи путём установления связей между искомыми элементами и данными задачи. Анализ дает возможность составить план решения задачи на построение.
2. Выполнение построения по намеченному плану.
3. Доказательство того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.
4. Исследование задачи, т.е. выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений.