Приближение сильной связи

получена из диаграммы, полученной в приближении слабой связи, путем трансляции

отдельных ветвей. Оба способа эквивалентны – первый наз. периодической схемой энергетических зон, а второй расширенной схемой. Область непрерывности дисперсионной кривой на расширенной схеме, кот. периодически повторяется в пространстве волновых векторов, наз. зоной Бриллюэна (ЗБ).

рис.):
1 ЗБ это область k от –/a до /a,
2

ЗБ – два интервала от –2/a до -/a и от /a до 2/a
и т.д.
В трехмерном случае зоны Бриллюэна - многогранники в пространстве волновых векторов (ВВ). Для получения периодической и расширенной схем достаточно знать периодическую схему в пределах 1 ЗБ. Это наз. приведенной схемой.

число разрешенных состояний эл-нов равно числу допустимых значений ВВ.
1

– число состояний ~ объему кристалла.
2 – опыт показывает, что эл-ные свойства больших кристаллов не зависят от формы → для расчетов можно выбрать ∀ форму, напр., кубик L х L х L.
Из таких кубиков можно составлять тела любой формы. При этом ВФ в соседних кубиках д.б. теми же, что и в центральном, т.е. на длине L должно укладываться целое число длин блоховских волн.