Все люди – смертны.
Все студенты – люди.
Все студенты – смертны.
Слайд 2Форма и содержание.
Содержание – то, о чем говорилось в примере:
люди, студенты, смертные.
Форма – способ связи.
Пример правильной формы:
Все А есть В.
Все Б есть А.
Все Б есть В.
Слайд 3 Логика – нормативная наука о законах и формах правильного
мышления.
Предмет – «как правильно должно строить рассуждение» (Аристотель).
Слайд 4 Форма мысли – это способ связи частей мыслимого содержания.
П
О Н Я Т И Е - простейшая форма мышления,
в которой на основании совокупности существенных признаков выделяется некоторый класс предметов.
Студент – человек, который учится в ВУЗе или ССУЗе.
Слайд 5 2) С У Ж ДЕ Н И Е –
более сложная форма мышления, в утверждается или отрицается что-либо относительно
предметов и явлений, их свойств, связей и отношений, и которая обладает свойством выражать истину или ложь.
Все студенты БГУИР изучают логику (истинное суждение).
Слайд 6 3) У М О З А К Л Ю
Ч Е Н И Е – самая сложная форма мышления,
в которой на основании одного или нескольких суждений (посылок) выводится новое суждение (заключение).
Все студенты БГУИР изучают логику.
Студент Иванов – студент БГУИР.
Следовательно, студент Иванов изучает логику.
Слайд 8Структура понятия:
1. Содержание понятия – совокупность мыслимых в понятии
существенных признаков предметов.
2. Объём понятия – множество
(или класс) предметов, мыслимых в данном понятии.
Слайд 9Виды понятий (в зависимости от объема):
Слайд 10Отношения между понятиями:
Понятия делятся на:
сравнимые
несравнимые.
Сравнимые понятия имеют общие элементы содержания, т.е.
общие признаки, благодаря которым их можно сравнивать.
Несравнимые понятия общих элементов содержания не имеют.
Слайд 11Примеры:
Сравнимые понятия: треугольник и квадрат – плоская геометрическая фигура (общий
элемент содержания).
Несравнимые понятия:
радость и искусственный интеллект.
Слайд 12Совместимые понятия:
Равнозначные понятия – понятия, объемы которых совпадают, но содержания
различны.
А=В
А - равносторонний треугольник;
В – равноугольный треугольник.
Слайд 13Совместимые понятия:
2. Пересекающиеся понятия – понятия, объемы которых частично совпадают.
А В
А – спортсмен; А - белорус;
В – студент. В – мужчина.
Слайд 14Совместимые понятия:
3. Отношение подчинения – объем одного из понятий полностью
входит в объем другого.
А
В
А – человек; А – студент;
В – студент. В – студент БГУИР.
Слайд 15Несовместимые понятия:
Отношение противоречия – в таком отношении находится понятие и
его отрицание (А и не-А).
А не-А
А – красивый; не-А - не-красивый.
А – мужчина; В – женщина.
Слайд 16Несовместимые понятия:
2. Отношение противоположности – объемы таких понятий составляют два
крайних вида в множестве, которые выделены и расположены по степени
изменения какого-либо признака.
А – возраст;
В – младенец; В А С
С – старик.
Слайд 17Несовместимые понятия:
3. Отношение соподчинения – объемы таких понятий входят
в объем третьего понятия но не имеют между собой общих
элементов.
А – цветок; А
В – роза; В
С – тюльпан. С
Слайд 18Определение понятий.
Определение понятия – логическая операция, в
процессе которой раскрывается содержание понятия, т.е. указываются существенные признаки.
Родо-видовые определения – выделяют предмет через указание на род к которому он принадлежит и видовую характеристику, видовой признак.
Пример:
Ромб – плоский четырехугольник (род), с равными сторонами (видовой признак).
Слайд 19Правила и ошибки определений:
Определение должно быть соразмерным, т.е. Dfd=Dfn. Ошибки,
которые возникают:
а) слишком узкое определение, Dfd>Dfn.
Ромб
– плоский четырехугольник с равными сторонами и равными углами.
б) слишком широкое определение, DfdРомб – плоский четырехугольник.
Слайд 20Правила и ошибки определений:
2. Определение не должно содержать в себе
круга. Ошибка – тавтология.
Демократ – человек демократических убеждений.
3. Определение должно
быть ясным, т.е. оно не должно содержать в себе понятий, которые сами нуждаются в определении. Ошибка – «неизвестное через неизвестное».
Слайд 21Правила и ошибки определений:
4. Определение не должно быть только
отрицательным.
Часовой – лицо неприкосновенное, поставленное на пост, чтобы ничего
не отвечать, винтовки не отдавать, подарков не принимать.
Такое определение не указывает на существенные признаки предмета.
Слайд 22Деление понятий.
Деление понятий – логическая операция разбиения объема понятия на
подклассы, представляющие собой виды предметов, мыслимых в данном понятии.
Студент (делимое
понятие)
плата за обучение (основание деления)
платник
бюджетник
Слайд 23Суждение как форма мышления.
Суждение и понятие:
Суждение более сложная форма,
чем понятие.
Суждение невозможно без понятий, суждение – связь понятий.
Суждение в
мышлении выполняет другую функцию – оно фиксирует наличное положение дел.
Суждение имеет логическое значение.
Слайд 24 Суждение как форма мышления.
Логическое значение суждения – истина или
ложь.
Пример:
Луна светит отраженным светом (истинное суждение);
Великобритания является президентской республикой (ложное суждение).
Слайд 252. Виды суждений.
В логике выделяют следующие виды суждений:
Атрибутивным называется суждение
в котором утверждается или отрицается свойство или признак, присущий или
неприсущий какому-либо предмету.
Пример:
БГУИР является ведущим техническим ВУЗом республики.
Слайд 26Экзистенциальным называется суждение в котором утверждается или отрицается факт существования
предмета.
Примеры:
Атлантида не существовала.
Существуют такие х и у, для которых верно, что х > у+1.
Слайд 27Реляционным называется суждение , в котором выражается отношение между двумя
и более предметами по величине, последовательности, положению в пространстве, времени,
интенсивности качеств, связи причины и действия, родству и т.д..
Пример:
Москва расположена севернее Минска.
Население Минска больше населения Гомеля.
7 > 3.
Слайд 28Модальными называются суждения оценивающие достоверность суждения с точки зрения его
необходимости, возможности, действительности, случайности, разрешенности или запрещенности и т.д.
Примеры:
Необходимо, что вода при нормальных условиях закипает при 100 С.
Запрещено, переходить улицу на красный свет светофора.
Слайд 293. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
Структура атрибутивного суждения:
Субъект суждения (S)
– предмет мысли, то о чем говорится в данном суждении;
Предикат
суждения (Р) – все то, что говорится о субъекте.
Связка – устанавливает логическое отношение между субъектом и предикатом.
Слайд 303. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
S - P
Пример:
Событие, произошедшее в минувшие выходные, (S) всколыхнуло всю общественность города (P).
Слайд 313. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
Общеутвердительные суждения А:
Все S есть Р.
2.
Общеотрицательные суждения Е: Ни один S не есть Р.
3. Частноутвердительные суждения I: Некоторые S есть Р.
4. Частноотрицательные суждения О: Некоторые S не есть Р.
Слайд 323. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
Общеутвердительные суждения (А):
Все газеты (S +) являются периодическими изданиями (P -).
P(-)
S(+)
Слайд 333. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
Общеотрицательные суждения (Е):
Ни один школьник (S +) не имеет высшего образования
(P +).
S (+) P (+)
Слайд 343. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
Частноутвердительные суждения (I):
Многие замечательные люди (S -) родились в
январе (P -).
S (-) P (-)
Слайд 353. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
Частноотрицательные суждения (О):
Некоторые факты (S -) не являются достоверными (P +).
S(-) P(+)
Слайд 363. Атрибутивные суждения: структура, виды, отношения.
Отношения между атрибутивными суждениями
– Логический квадрат.
А Е
I O
Слайд 374. Операции с простыми суждениями.
Обращение (конверсия) – логическая операция,
при которой из данного суждения образуется новое суждение, в котором
субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения.
Слайд 384. Операции с простыми суждениями.
Схемы обращения:
S
a P*
S e P
P i S P e S
S i P S o P
P i S X
Слайд 394. Операции с простыми суждениями.
Примеры:
*Все студенты – учащиеся. (A)
Некоторые учащиеся – студенты. (I)
Все равносторон. прямоугольники –
квадраты. (A)
Все квадраты – равносторонние прямоугол.(A)
Слайд 404. Операции с простыми суждениями.
Превращение – логическая операция, при
которой из данного суждения получается равнозначное ему суждение, но противоположное
по качеству, за счет замены предиката на противоречащее понятие. В процессе превращения суждения утвердительное суждение становится отрицательным, и наоборот.
Слайд 414. Операции с простыми суждениями.
Схемы превращения:
S a P
S e P
S e не-P S a не-P
S i P S o P
S o не-Р S i не-Р
Слайд 424. Операции с простыми суждениями.
Примеры:
Все захватнические войны – несправедливы.
(A)
Ни одна захватническая война не является справедливой. (E)
Некот. заболевания излечиваются.(I)
Некоторые
заболевания не являются неизлечимыми. (O)
Слайд 434. Операции с простыми суждениями.
Противопоставление субъекту – логическая операция,
при которой суждение
вначале обращается,
затем превращается.
Слайд 444. Операции с простыми суждениями.
Противопоставление предикату – логическая операция,
при которой исходное суждение
вначале превращается,
затем обращается.
Слайд 45Cложные суждения
Сложным называется суждение, которое состоит как минимум из двух
простых, связанных между собой логическим союзом.
Пример:
Логика
– это наука о формах и законах правильного мышления.
1) Логика – это наука о формах (S-P)
2) и логика – это наука о законах (S-P).
Слайд 46Cложные суждения
Логический союз – способ связи простых суждений, позволяющий получать
новые осмысленные выражения.
По виду логического союза определяется вид
сложного суждения.
От логического союза зависит логическое значение сложного суждения.
Слайд 47Cложные суждения
Виды логических союзов:
Конъюнкция (и);
Дизъюнкция: слабая (или), сильная (либо, либо);
Импликация
(если….., то);
Эквиваленция (тогда и только тогда, когда);
Отрицание (неверно, что).
Слайд 48Cложные суждения
Таблица истинности для конъюнкции:
Пример:
Кот Васька белый
(P) и пушистый (Q).
Слайд 49Cложные суждения
Таблица истинности для слабой дизъюнкции:
Каждый из нас знает стихотворение
(P) или хотя бы имя А.С. Пушкина (Q).
Слайд 50Cложные суждения
Таблица истинности для сильной дизъюнкции:
Пример: Пациент либо жив
(P), либо мертв (Q).
Слайд 51Cложные суждения
Таблица истинности для импликации:
Пример: Если идет дождь (P),
то улицы мокрые (Q).
Слайд 52Cложные суждения
Таблица истинности для эквиваленции:
Пример:
Движение парусника было
возможно (P) лишь тогда, когда дул сильный ветер (Q).
Слайд 532.Логическое значение сложного суждения. Таблицы истинности.
Таблица истинности для отрицания:
Пример:
Неверно, что логика изучает законы правильного мышления (P).
Слайд 542.Логическое значение сложного суждения. Таблицы истинности.
Таблица истинности для отрицания:
Пример:
Неверно, что логика изучает законы правильного мышления (P).
Слайд 55Умозаключение
Умозаключение – форма мышления, в которой на основании одного или
нескольких суждений (посылок) выводится новое суждение (заключение).
Все женщины – люди.
Ни
один мужчина не
является женщиной.
????