Решение неравенств методом интервалов

неравенств методом интервалов с использованием свойств функции f(x) = (x-x1)(x-x2)…(x-xn),

где х-переменная, а x1, x2, … xn – не равные друг другу числа, являющиеся нулями функции;
-рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения неравенств;
-способствовать формированию навыка решения и оформления неравенств методом интервалов.

Всякая функция f(x), непрерывная в своей области

определения, может иметь разные знаки слева и справа от некоторой точки хо лишь только в том случае, если хо - ноль (корень) функции, либо хо- точка разрыва.

Алгоритм.
1. Обозначить функцию, стоящую в левой части неравенства, через f(x).
2. Записать ОДЗ.
3. Найти нули функции.
4. Отметить ОДЗ на числовой прямой, а на ОДЗ найденные нули функции.
5. Определить знаки f(x) в каждом промежутке.
6. Записать ответ, учитывая знак неравенства.

x=5 или x=-6 или x=-3
4.

- + - +

-6

-3

5