Решение СЛАУ матричным методом

через обратную матрицу квадратных
(с числом

уравнений, равным числу неизвестных) систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем. 

форме:
A — основная матрица системы, состоящая из коэффициентов при неизвестных.
B — вектор

- столбец свободных членов (слагаемых)
X — вектор – столбец решений системы

AX = B

Умножим это матричное уравнение

слева на A − 1 — матрицу,
обратную матрице A:
 

Так как  A − 1A = E по определению обратной матрицы, получаем
E X  = A − 1B
X  = A − 1B где A – 1=1/∆ (A*)Т ,
∆ ≠ 0
(A*)Т - транспонированная матрица алгебраических дополнений соответствующих элементов матрицы A.

коэффициентов при неизвестных СЛАУ не равен нулю.

Ответ: x=2; y=1; z=4.

1 вариант

Решить СЛАУ:

2 вариант

Решить СЛАУ:

СЛАУ: