Слайд 1РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
6 КЛАСС
Учитель математики
гимназии № 363
Дик И.Н.
Слайд 2Разминка
1) – 5x = 10
2) 2x = – 2,6
x =
– 2
x = – 1,3
3) – 12x = – 4
x
= – 18
x = 20
4) – 13x = 0
8) 0 x = – 4
Корней нет
Слайд 3Приведение подобных слагаемых
При работе с выражениями вначале их обычно упрощают,
переходя к выражениям, записанными в более компактной, удобной форме.
Пусть, например,
требуется найти значение выражения.
–4,2x + 0,3x – 8,9x + x + 1,8x, при х = 2,56.
Вычисления значительно упростятся, если заметить, что все слагаемые имеют один и тот же буквенный множитель х.
На основании распределительного закона умножения общий множитель можно вынести за скобки. Тогда в скобках останется сумма коэффициентов слагаемых, равная (–10). Поэтому данное выражение равно (–10x):
–4,2x + 0,3x – 8,9x + x + 1,8x = (–4,2 + 0,3 – 8,9 + 1 + 1,8)x = –10x.
Аналогичные преобразования можно выполнить во всех случаях, когда слагаемые имеют одинаковую буквенную часть. Такие слагаемые называются подобными, а сами преобразования называются приведением подобных слагаемых.
Слайд 4Математический диктант
Упростите выражение:
1) 8х – 6х =
Проверьте себя:
2) 2y +
y – 4y =
3) –10a – 5a + a =
4)
7b – b – 6b =
5) c – 8c + 10c =
6) – n + 2n – 4n =
I вариант
II вариант
1) –13х + 9х =
2) 5y + 3y – y =
3) 6a – a – 5a =
4) –9b – 4b + b =
5) –c + 3c – 6c =
6) n – 7n + 9n =
Слайд 5РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
Решение уравнений, то есть отыскание множества всех его корней,
может осуществляться разными способами.
Самый простой способ решения состоит в
том, что данное уравнение приводят, если это возможно, к более простому или более удобному виду.
При этом необходимо, чтобы новое уравнение было равносильно исходному, то есть имело с ним одни и те же корни.
Слайд 6Свойства уравнений
При проведении равносильных преобразований мы используем, например, следующие известные
нам правила и свойства:
1) правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий
(слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя);
2) основное свойство пропорции («перекрёстное» правило);
3) правило весов (обе части уравнения можно поменять местами, можно увеличить, уменьшить, умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля);
4) правила упрощения выражений (законы арифметических действий, правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых и т. д.)
5)Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя его знак на противоположный.
Слайд 7Решение уравнений
2х – 3 = (3 х + 7)·5
1) Раскройте
скобки
2х – 3 = 15 х + 35
2) Перенесите
известные слагаемые
в одну часть уравнения,
неизвестные – в другую
2х – 3 = 15 х + 35
2х – 15 х = 35+3
Переносите слагаемые
с противоположным знаком!!!
3) Приведите подобные слагаемые
2х – 15 х = 35+3
– 13 х = 38
4) Найдите корень уравнения
х = 38 : (– 13)
х =
5) Запишите ответ
Ответ:
Итог урока
-Что называется уравнением?
-Что называется корнем уравнения?
-Что значит решить уравнение?
-Что нового было на уроке? (Свойства уравнений)
- Сформулируйте свойства уравнений.
-Выставление оценок за урок.
Слайд 9
Альберт Эйнштейн:
«Мне приходится делить время
между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему,
гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Слайд 10 Домашнее задание:
§41 учить правила стр. 243,244,
№1152,1154,1156