Решение задач по теме:

символ. 1 байт = 8 бит. В кодировке ASCII в один байт

можно записать один 256 символьный код. В кодировке UNICODE один 256 символьный код занимает в памяти два байт.
2 i = N где i- количество информации в битах, N – неопределенность. I=K*i I - информационный объем текста, K - количество символов в тексте,


Таблица степеней двойки, которая показывает сколько информации можно закодировать с помощью i – бит.

поделить на 8. Например: 32 бита - это 4 байта.

Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024. Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта. Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8. Например: в 3 байтах будет 24 бита. Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024. Например: в 3 килобайтах будет 3072 байта и соответственно 24576 бит. И так далее. Чтобы найти фальшивую монету из 64 монет необходимо сделать 6 взвешиваний.

(кодировка ASCII), найдите информационный объём фразы: Байкал - самое глубокое в

мире пресное озеро.

Дано:
i = 1 байт. Найти : I

Решение: Количество символов в этой фразе равно 45 (считая пробелы и знаки препинания).
K= 45 символов.
I=K*i
I=45*1
I= 45 байт.
Ответ: информационный объём равен 45 байтам.

то чему равен объем сообщения.
Дано. N = 128-мощность алфавита

(это неопределенность).
K= 5 символов.
Найти : I
Решение
2 i = N
2 i = 128
2 i = 2 7
i = 7
Значит один символ занимает в памяти 7 бит.
Тогда 5 символов занимают в памяти 35 бит, т.е.
I=K*i
I=5*7
I= 35 бит
Ответ: 35 бит.

= 24 часа – неопределенность. Найти : i
Решение:
2 i =

N
2 i = 24
4< i<5
i=5.
Чтобы определить час прибытия поезда, надо задать 5 вопросов (4-х вопросов будет недостаточно), иначе говоря, получить 5 бит информации. Ответ: 5 бит.

заглавных букв (задействовано 20 различных букв) и десяти цифр в

любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Дано. N = 30 (20букв + 10 цифр)
K= 8 символов.
n=40 номеров.
Найти : I
Решение
2 i = N
2 i = 30
i=5 бит.

Ответ: 200 байт

Задача №4

алфавите мощностью 32 символа, второй - мощностью 64 символа. Во

сколько раз отличаются информационные объёмы этих текстов?
Решение: Пусть количество символов в каждом из этих текстов равно К. Тогда их информационные объёмы равны соответственно К х b1 и К х b2, где 32 = 2b1 и 64 = 2b2. Тогда отношение информационных объёмов равно (К х b1) : (К х b2) = b1 : b2 = 5 : 6.

одного измерения является целое число, принимающее значение от 720 до

780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений. Решение. Определим количество значений, которое надо закодировать. Это 61 значение. 780 - 720 + 1 = 61 (проверьте формулу на интервале по номерам очереди с 3 до 5). Полученное число - это неопределенность. Значит для кодирования одного значения по формуле Хартли требуется 6 бит информации. Сделано 80 измерений, получено 6 х 80 = 480 бит или 480 : 8 = 60 байт информации.

Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4

битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах? Решение. Вычислим общее количество точек, содержащихся в фотографии. Обратите внимание, что 600 точек содержит не линейный сантиметр, а квадратный. Таким образом общее число точек будет 10 х 15 х 600 = 9000 точек. Поскольку точка описывается 4 битами, то общее число бит 9000 х 4 = 36000 бит. Переведем биты в байты и получим 36000 : 8 = 4500 байт Переведем байты в килобайты 4500 : 1024 = 4,39 килобайт.

40 строк по 80 символов в строке модем, работающий со

скоростью 1200 бит/сек. Решение. Вычислим общее количество символов на странице. Это 40 х 80= 3200 символов. Поскольку в кодировке ASCII один символ занимает в памяти 1 байт, общее количество информации на странице - 3200 байт, но скорость дана в бит/сек. Переведем 3200 байт в биты. Получим 25600 бит. Разделим 25600 бит на 1200 бит/сек и получим 21,3 сек. Обратите внимание, что здесь нельзя округлить до 21 сек поскольку в этом случае вы не отправите всю заданную информацию. Однако в случае передачи нескольких страниц текста для приближенного вычисления можно использовать результат 21,3 сек для дальнейших расчетов. Таким образом 10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.

битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):
 
«Ёж, лев,

слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор — дикие животные».
 
Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд.
При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

символов. Заметим, что лишние запятая и пробел занимают четыре байта.

Значит, название животного, которое удалили из списка, должно состоять из шести букв, поскольку (16 − 4) : 2 = 6 символов. Из всего списка только одно название животного состоит из 6 букв — тюлень.
 
Ответ: тюлень.

состоит из 20 страниц. На каждой странице 40 строк по

60 символов. Найдите информационный объём текста в килобайтах.
Решение: 1. Найдём информационный вес (b) символа такого алфавита в битах из формулы 64 = 2b : b = 6 2. Количество символов в тексте равно 20 х 40 х 60 = 48000. 3. Информационный объём равен 6 х 48000 = 288000 бит = 288000 : 8 байт = 36000 байт = 36 кБ.

32 строки, в каждой строке 64 символа. Определите информационный объём

рассказа в Кбайтах в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 бит.

Решение.
Найдем количество символов в рассказе:
 
2 · 32 · 64 = 21 · 25 · 26 = 212.
 
Один символ кодируется двумя байтами, 210 байт составляют 1 Кбайт, поэтому информационный объем статьи составляет
 
2  ·  22  ·  210 байт = 8 Кбайт.
 
Ответ: 8.

Задача №11