Сети Петри

где Р и Т - конечные множества позиций и переходов,

I и O - множества входных и выходных функций.
В сетях Петри вводятся объекты двух типов: динамические, которые изображаются метками (маркерами) внутри позиций, и статические, которые соответствуют вершинам сети Петри.
Маркировка - распределение маркеров по позициям. Маркеры могут перемещаться в сети. Каждое изменение маркировки называют событием, причем каждое событие связано с определенным переходом. События происходят мгновенно и разновременно при выполнении некоторых условий.
Каждому условию в сети Петри соответствует определенная позиция. Совершению события соответствует срабатывание перехода, при котором маркеры из входных позиций этого перехода перемещаются в выходные позиции. Последовательность событий образует моделируемый процесс.

образом: переход срабатывает, если для каждой из его входных позиций

выполняется условие Ni >= Ki, где Ni - число маркеров в i-й входной позиции, Ki - число дуг, идущих от i-й позиции к переходу; при срабатывании перехода число маркеров в i-й входной позиции уменьшается на Ki, а в j-й выходной позиции увеличивается на Мj где Мj - число дуг, связывающих переход с j-й позицией.
На рисунке показан пример распределения маркеров по позициям. Для срабатывания перехода эту маркировку можно записать в виде (2, 1, 3, 1) или (2 1 3 1). После срабатывания перехода маркировка принимает вид (0,0,0,4).

маркер в позиции р2 может запустить либо переход t1, либо

переход t2. В стохастической сети предусматривается вероятностный выбор срабатывающего перехода в таких ситуациях.