Системы счисления Системы счисления ( СС ) – совокупность приемов и правил для

записи чисел цифровыми знаками.
Знаки бывают специальные числовые и обычные

алфавитные.
Различают два вида систем счисления (СС): позиционные и непозиционные.
Непозиционные CC – значение числа зависит от конфигурации, значение конкретной цифры постоянно и не зависит от ее расположения в записи числа.
Пример. XXXVII = 35, здесь X = 10 не зависит от положения в записи числа
Позиционные CC – значение числа зависит от позиции цифр.

построении цифр ЭВМ – простота построения элемента, находящегося в одном

из двух состояний: 0 и 1. Цифровые ЭВМ, начиная с их создания по настоящее время, работают с двоичной системой счисления.
Троичная. На основании этой системы счисления была предпринята попытка построения принципиально иных ЭВМ, которые кодировали информацию не двумя уровнями сигнала, а тремя. Однако данные ЭВМ не получили распространения, а существовали только в виде экспериментальных образцов в силу сложности схематического построения.

и программ в ЭВМ
Шестнадцатеричная. В качестве недостающих цифровых символов используют

буквы латинского алфавита. (A, B, C, D, E, F). Удобна для краткой записи длинных двоичных чисел.

помощью двоичной системы. Применяется для вводов информации, однако может быть

использован и для арифметических действий.

Иные системы счисления (8,16,10,50) используются для более наглядного представления чисел для пользователя.

выбранным основанием q, при помощи электрических сигналов необходимо иметь некоторое

электронное устройство, формирующее на выходе q различных электрических сигналов, которые достаточно легко отличить друг от друга (закодировать выходное число). Необходимое число этих устройств должно равняться числу разрядов целой и дробной частей записываемого числа.
Чем больше q, тем меньше понадобиться таких устройств, но эти устройства будут сложнее, т.к. должны формировать многоуровневый выходной сигнал. Это усложняет идентификацию выходного сигнала, повышает вероятность ошибок при воздействии внешних помех и усложняет устройство.
Критерием выбора q в данном случае является минимизация аппаратных затрат при обеспечении достаточной помехоустойчивости. Математическое решение поставленной задачи показало, что оптимальной является система счисления с основанием q = e = 2.71

преобразования чисел, заданных в системах счисления, основания которых кратно двум

из одной системы счисления в другую с произвольными основаниями

из одной системы счисления в другую с произвольными основаниями

из одной системы счисления в другую с произвольными основаниями

числа, мы ее используем, оставшуюся дробную часть без целой продолжаем

умножать. Умножение производиться до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю, или не будет получена требуемая точность.
Умножению подлежит только дробная часть. Единицы переполнения в умножении не участвуют. Они образуют результат, который читается сверху вниз.

своим.

счисления в другую