Сказка о прогнозировании

Опережающие показатели

Простейшие модели

Анализ временных рядов

с экономической теорией

прогнозов
Потому, что удобны и в разумных пределах удовлетворяют требованиям менеджмента

прогнозов
Потому, что удобны и в разумных пределах удовлетворяют требованиям менеджмента

образом являются функцией ее настоящего или недавнего состояния
^
Методы прогнозирования:
] Y

^

периода будет равняться его значению в настоящем периоде
Y t+1 =

^

Пропорционально - изменяющаяся модель

Изменение значения переменной от текущего до следующего периода будет пропорционально изменению значения переменной от предыдущего периода до текущего периода

Y t+1 = Y t + k ∆ Y t

^

Оценка k на основе ретроспективной информации.
к = 1 – равномерно изменяющаяся модель

основе рассмотренных простейших моделей
Для большинства краткосрочных прогнозов простейшие модели являются

Методы прогнозирования:

Механическая экстраполяция

Простейшие модели:

серверы вашей компании было
осуществлено 245 DDoS-атак, в 2009 году –

и определяется по формуле средней
геометрической простой:
Методические указания по решению:
1. Прогнозное

Кn+1 – прогнозное значение параметра;
Кn – значение параметра в отчетном периоде;
Тср.г. – среднегодовой темп роста параметра.

где Тц1, Тц2,…,Тцn – цепные темпы роста параметра по периодам;
n – число периодов.

ряда динамики к предыдущему и рассчитывается по формуле:
Цепные темпы роста,

4. Темпы прироста, как цепные, так и среднегодовые, характеризуют
относительную скорость изменения уровня ряда динамики за соответствующий период (или в единицу времени)

где Тпр.ц – цепной темп прироста;
Тц – цепной темп роста.

где Тпр.ср.г. – среднегодовой темп прироста;
Тср.г. – среднегодовой темп роста.

определенным точкам или периодам
Упорядоченные во времени показатели: объем продаж, объем

экономических временных рядах обычно присутствуют четыре источника вариации:
Тренд (Т)
Сезонные изменения

или уменьшение ряда
Сезонные изменения (S)
Вследствие погодных условий и привычек проявляются

несколько лет, отражают уровень экономического подъема или спада
Иррегулярные события (I)
Забастовки,

(S)
Достаточно легко определить и предсказать
Непредсказуемы, но можно сгладить, например способом

Привлекает основное внимание экономистов, применяющих анализ временных рядов для составления прогнозов

Расчет тренда первоначально требует устранения сезонного влияния

среднее рассчитывается путем суммирования значений за каждый период в течение

Сезонные изменения могут быть учтены в прогнозе с помощью сезонного индекса, который может быть рассчитан по методу скользящего среднего

скользящее среднее и определим сезонный индекс
Перегруппируем представленные данные:

периода рассчитывается с помощью последовательного набора объемов продаж за 4

Каждое последующее вычисление не включает самый первый квартал и добавляет следующий квартал

Шаг 2: Центрированное скользящее среднее для каждого квартала рассчитывается как среднее каждой последовательной пары четырехпериодных скользящих средних

Шаг 3: Сезонные индексы рассчитываются путем деления фактического объема продаж за соответствующий квартал на центрированное скользящее среднее за тот же период

Шаг 4: упорядочить сезонные индексы поквартально

четырех средних сезонных индексов должно быть равно 1
Среднее значение

0,99 1,38 0,98 0,65

умножаем самое последнее центрированное скользящее за квартал на его сезонный

Q1: 316 (для 1989) * 0,99 = 312,84 $
Q2: 322 (для 1989) * 1,38 = 444,36 $
Q3: 307 (для 1988) * 0,98 = 300, 86 $
Q4: 311 (для 1988) * 0,65 = 202,15 $

Средний сезонный индекс
0,99 1,38 0,98 0,65

начавшееся изменение переменной продолжится в будущем
Наиболее широко распространенным методом выявления

Метод заключается в подборе линии регрессии по данным наблюдений таким образом, чтобы квадраты их отклонений от линии регрессии были минимальными

от сезонных эффектов
Сезонные эффекты сглаживаем посредством скользящего среднего

переменной
Y – прогнозируемое значение исследуемой переменной
Проектирование тренда
^
Сумма квадратов

^

^

Линия регрессии представлена уравнением Y = a + bt, где a и b - параметры оценки, а t – номер периода

^

Берем частные производные функции D относительно а и b и прировняв их к нулю, получим:

Чтобы найти значения параметров а и b, нужно решить эту систему уравнений

изменения удалены из годового ряда экономических данных, начинают проявляться определенные

Циклические изменения – это регулярные колебания, происходящие через несколько лет