Разделы презентаций


Спиновые системы. Модель Гейзенберга Модель Гейзенберга. Связь между бозонными и спиновыми моделями

Содержание

Модель ГейзенбергаАнизотропная XXZ-модель во внешнем продольном поле:Смена знака у поперечной компоненты обменного взаимодействия не меняет спектра системы, если взаимодействие в системе осуществляется только между ближайшими соседями. Физические свойства системы – ферромагнетизм

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Модель Гейзенберга.
Связь между бозонными и спиновыми моделями
1.13. Спиновые системы. Модель Гейзенберга

Модель Гейзенберга.Связь между бозонными и спиновыми моделями1.13. Спиновые системы. Модель Гейзенберга

Слайд 2Модель Гейзенберга
Анизотропная XXZ-модель во внешнем продольном поле:


Смена знака у поперечной

компоненты обменного взаимодействия не меняет спектра системы, если взаимодействие в

системе осуществляется только между ближайшими соседями. Физические свойства системы – ферромагнетизм или антиферромагнетизм –определяются только знаком продольной составляющей
При отсутствии внешнего поля основное состояние является ферромагнитным, все спины имеют только максимальные проекции, и энергия системы равна

Для целого спина в антиферромагнитных моделях в спектре возбуждений имеется щель (щель Холдейна), в то время как для полуцелого спина возбуждения, как правило, – спиновые волны с линейным законом дисперсии
































































































































































Модель ГейзенбергаАнизотропная XXZ-модель во внешнем продольном поле:Смена знака у поперечной компоненты обменного взаимодействия не меняет спектра системы,

Слайд 3Модель Гейзенберга
Рассмотрим XXX-модель без внешнего поля:


Для описания антиферромагнитного состояния следует

ввести две подрешетки, вложенные друг в друга, в одной из

которых все спины направлены, в основном, вверх (подрешетка "+"), а в другой – вниз (подрешетка "–"). Суммарный спин системы будет равен нулю в основном состоянии, но в каждой из подрешеток он принимает макроскопическое значение – неелевское состояние
Вклад в энергию основного состояния от поперечных компонент взаимодействия в антиферромагнитном случае будет мал, но не равен нулю:

Причина различий – в нулевых колебаниях элементарных возбуждений в антиферромагнетике и все большем их вкладе в основное состояние при понижении размерности


































































































































































Модель ГейзенбергаРассмотрим XXX-модель без внешнего поля:Для описания антиферромагнитного состояния следует ввести две подрешетки, вложенные друг в друга,

Слайд 4Модель Гейзенберга
Ферромагнитная модель Гейзенберга – магноны:






Для описания магнонов вводятся новые

операторы:


Спектр магнонов:





































































































































































Модель ГейзенбергаФерромагнитная модель Гейзенберга – магноны:Для описания магнонов вводятся новые операторы:Спектр магнонов:

Слайд 5Модель Гейзенберга
Антиферромагнитная модель Гейзенберга:



С учетом малости возбуждений,




Бозевские возбуждения для антиферромагнетика

имеют при малых значениях импульса линейный спектр, их называют спиновыми

волнами
Скорость спиновых волн:















































































































































































Модель ГейзенбергаАнтиферромагнитная модель Гейзенберга:С учетом малости возбуждений,Бозевские возбуждения для антиферромагнетика имеют при малых значениях импульса линейный спектр,

Слайд 6Спиновая цепочка со спином 1

1 – ферромагнетик:

2 – антиферромагнетик: и

в основном,
и в первом возбужденном состоянии

3 – щель Холдейна: состояние

со щелью
в спектре; в первом возбужденном
состоянии
4 – спиновая XY-жидкость: бесщелевое
состояние; в первом возбужденном
состоянии
5 – spin-1/2-like XY-фаза:
в основном состоянии
в первом возбужденном состоянии
























































































































































































Спиновая цепочка со спином 11 – ферромагнетик:2 – антиферромагнетик: и в основном,и в первом возбужденном состоянии3 –

Слайд 7Связь между бозонной и спиновыми моделями
Одним из предельных случаев бозонной модели

Хаббарда является XXZ-модель
Гамильтониан hard-core-модели:


Преобразование Холстейна – Примакова:

Новые операторы выражаются через

матрицы Паули:


рождение или уничтожение бозона на узле i эквивалентно, соответственно, уменьшению или увеличению z-проекции спина на узле i, т.е.







































































































































































































Связь между бозонной и спиновыми моделямиОдним из предельных случаев бозонной модели Хаббарда является XXZ-модельГамильтониан hard-core-модели:Преобразование Холстейна –

Слайд 8Связь между бозонной и спиновыми моделями
Гамильтониан hard-core-модели переходит в XXZ-гамильтониан:



С некоторыми

переобозначениями:



Гамильтониан является XXZ-моделью для спина 1/2 с амплитудой взаимодействия t

в плоскости xy, и V – по оси z. При t=–V модель описывает изотропный гейзенберговский ферромагнетик; если t>0, V>0, то модель описывает ферромагнитное упорядочение в xy-плоскости и антиферромагнитное – по оси z.



































































































































































































Связь между бозонной и спиновыми моделямиГамильтониан hard-core-модели переходит в XXZ-гамильтониан:С некоторыми переобозначениями:Гамильтониан является XXZ-моделью для спина 1/2

Слайд 9Соответствие между моделью Хаббарда и спиновыми моделями
Соответствие между моделью Хаббарда

и спиновыми моделями справедливо только в пределе сильного отталкивания на

узле:


Разделим гамильтониан на несколько слагаемых:















































































































































































































Соответствие между моделью Хаббарда и спиновыми моделямиСоответствие между моделью Хаббарда и спиновыми моделями справедливо только в пределе

Слайд 10Соответствие между моделью Хаббарда и спиновыми моделями
Эффективный гамильтониан:



Эффективный гамильтониан –

предельный случай гамильтониана Хаббарда при больших U. Его называют также

t-J-моделью, характеризующейся тем, что в узельном базисе этой модели отсутствуют конфигурации с двойным заполнением узла
При половинном заполнении, когда на каждый узел приходится один электрон, первое слагаемое в становится равным нулю, и модель становится точной изотропной антиферромагнитной моделью Гейзенберга для спина 1/2:




















































































































































































































Соответствие между моделью Хаббарда и спиновыми моделямиЭффективный гамильтониан:Эффективный гамильтониан – предельный случай гамильтониана Хаббарда при больших U.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика