СТРУКТУРНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

параметры-переменные

которой лежит представление программы в виде иерархической структуры логически целостных

фрагментов (блоков).

!

Э́дсгер Ви́бе Де́йкстра (11.05.1930–6.08.2002) – нидерландский учёный, труды которого оказали влияние на развитие информатики и информационных технологий; один из разработчиков концепции структурного про-граммирования, исследователь формальной верификации и распределенных вычислений. Автор нескольких книг и множества статей, самые известные публикации – книги «Дисциплина программирования», «Заметки по структурному программированию», статья «О вреде оператора GOTO».

базовых управляющих конструкций: последовательность, ветвление, цикл.
В программе базовые управляющие конструкции

могут быть вложены друг в друга произвольным образом.
Повторяющиеся фрагменты программы можно оформить в виде подпрограмм (процедур и функций). В виде подпрограмм можно оформить логически целостные фрагменты программы, даже если они не повторяются.
Все перечисленные конструкции должны иметь один вход и один выход.
Разработка программы ведётся пошагово, методом «сверху вниз» (метод последовательной детализации).

своих вершин – (XA, YA), (XB, YB), (XC, YC).
Решение:
Чтобы найти

периметр треугольника, надо знать длины его сторон.

Для вычисления длины отрезка по координатам его концов используем формулу из геометрии.

Действия по вычислению длины отрезка представляют собой логически целостный фрагмент, который можно оформить в виде вспомогательного алгоритма.

Вызывая вспомогательный алгоритм с разными исходными данными, вычислим длины всех сторон.
А затем Найдем периметр.

Блок-схема

XB, YB, D)
XА, YA, XB, YB, XC, YC
P :=

P + D

Отрезок (XB, YB, XC, YC, D)

P := P + D

Отрезок (XА, YA, XC, YC, D)

P

X1, Y1, X2, Y2

REZ

D := SQRT (SQR(X1-X2)+SQR(Y1-Y2))

Каким будет результат работы алгоритма при следующих исходных данных:
XA = 1, YA = 1, XB = 1, YB = 5, XC = 4, YC = 1?

?

или косвенно обращается сам к себе.
В рекурсивном определении должно присутствовать

ограничение (граничное условие), при выходе на которое дальнейшая инициация рекурсивных обращений прекращается.

!

Приведите примеры рекурсии, встречающиеся в жизни, природе или литературных произведениях.

?

Ночь, улица, фонарь, аптека, Бессмысленный и тусклый свет. Живи еще хоть четверть века – Все будет так. Исхода нет. Умрешь – начнешь опять сначала И повторится все, как встарь: Ночь, ледяная рябь канала, Аптека, улица, фонарь.
А. Блок

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …

, в которой первые два числа равны 1, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Запишите рекуррентное определение чисел Фибоначчи.

Ответ:
F (n) = 1 при n ≤ 2;
F (n) = F (n-1) + F (n-2) при n > 2.

Пример 3. Запишите рекуррентное определение функции, вычисляющей количество цифр в натуральном числе n.

Ответ:
К (n) = 1 при n < 10;
К (n) = К (n div 10) + 1 при n ≥ 10.

где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F (1) =

2; F (n) = n ∙ F (n – 1) при n > 1.
Определите значение функции F (6).

Решение:
F (1) = 2
F (2) = 2 ∙ F (1) = 2 ∙ 2 = 4
F (3) = 3 ∙ F (2) = 3 ∙ 4 = 12

F (4) = 4 ∙ F (3) = 4 ∙ 12 = 48
F (5) = 5 ∙ F (4) = 5 ∙ 48 = 240
F (6) = 6 ∙ F (5) = 6 ∙ 240 = 1440

Подобные вычисления можно проводить в уме, а их результаты фиксировать в таблице:

Ответ: 1440

помощью подпрограмм.
Подпрограмма – относительно независимая часть программы, оформленная специальным

образом и имеющая оригинальное имя, по которому ее можно вызывать в тексте программы.

процедуры:
procedure (;

var <описание параметров-переменных>);
begin
<операторы>
end;

В заголовке процедуры после её имени приводится перечень формальных параметров и их типов.
Для вызова процедуры достаточно указать её имя со списком фактических параметров.
Между фактическими и формальными параметрами должно быть полное соответствие по количеству, порядку следования и типу.

имя которой совпадает с именем функ­ции.
!
Описание функции:
function (): ;
begin

<операторы>
end;

В заголовке функции после её имени приводится описание входных данных – перечень формальных параметров и их типов. Там же указывается тип самой функции, т. е. тип результата. В блоке функции должен присутствовать оператор:
<имя_функции> := <результат>;
Для вызова функции достаточно указать её имя со списком
фактических параметров.

возвратить их изменившиеся значения в место вызова подпрограммы
играют роль как

входных, так и выходных параметров
описываются в заголовке: Var Имя_переменной: тип
соответствующие им фактические параметры могут быть только переменными

определяют исходные данные, которые нежелательно изменять в ходе выполнения подпрограммы
играют роль входных параметров
описываются в заголовке: Имя_переменной: тип
соответствующие им фактические параметры могут быть константами, переменными, выражениями

Типы формальных параметров

лежит представление программы в виде иерархической структуры логически целостных фрагментов

(блоков).
Основные принципы структурного программирования:
любая программа строится из трёх базовых управляющих конструкций: последовательность, ветвление, цикл;
в программе базовые управляющие конструкции могут быть вложены друг в друга произвольным образом;
повторяющиеся или логически целостные фрагменты программы можно оформить в виде подпрограмм (процедур и функций)
все перечисленные конструкции должны иметь один вход и один выход;
разработка программы ведётся пошагово, методом «сверху вниз».

алгоритма.
Алгоритм называется рекурсивным, если на каком-либо шаге он прямо или

косвенно обращается сам к себе.
Запись вспомогательных алгоритмов в языках программирования осуществляется с помощью подпрограмм. В Паскале различают два вида подпрограмм: процедуры и функции.

длины отрезка, заданного координатами точек:
с помощью функции;
с помощью процедуры.

Ответ (с

помощью функции): function d (x1,y1, x2,y2: real): real; begin d := sqrt (sqr (x1-x2) + sqr (y1-y2)) end;

Ответ (с помощью процедуры):
procedure otrezok (x1,y1, x2,y2: real; var d: real); begin d := sqrt (sqr (x1-x2) + sqr (y1-y2)) end;

запрашивается с клавиатуры). Требуется вывести числа в обратном порядке. Массив

использовать нельзя.

Подсказка. Составьте рекурсивную процедуру.

var n: integer;
procedure back (n: integer); var x: integer; begin if n > 0 then begin read (x); back (n-1); write (x,' ') end end;
BEGIN write ('Введите n = '); readln (n); back (n) END.

Программа

Подсказка

Требуется получить число Y, в котором записаны цифры числа Х

в обратном порядке. Например, для Х=123 Y=321.

Примечание. Решите задачу с помощью рекурсивной процедуры.

var x, y: integer; procedure reverse (x: integer; var y: integer); begin if x>0 then begin y := y*10 + x mod 10; reverse (x div 10, y) end end;
BEGIN write ('Введите число = '); readln (x); reverse (x, y); writeln ('Ответ: ', y) END.

Программа

Прибавить 1 – увеличивает число на экране на 1 2. Умножить

на 2 – умножает число на экране на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 4 результатом является число 14?

Решение:
Количество программ, с помощью которых можно попасть в некоторое число n будем рассматривать как функцию K (n).
К(n) = 0 при n < 4;
К(n) = 1 при n = 4;
К(n) = К(n – 1) + К(n / 2) при n > 4.

Ответ: 5