Тема 4 Варт_сть грошей в час_.ppt

ніж гроші, які будуть отримані в майбутньому (наприклад, через рік),

так як вони можуть бути інвестовані і це принесе додатковий прибуток

Сутність концепції: вартість грошей з часом змінюється з врахуванням норми прибутку на грошовому ринку та ринку цінних паперів. В якості норми прибутку виступає норма кредитного процента або норма виплати дивідендів по простих чи привілейованих акціях.

вартість грошей - сума інвестованих в теперішній час грошових коштів,

в яку вони перетворяться через визначений період з урахуванням визначної процентної ставки. Визначення майбутньої вартості грошей пов'язано з процесом нарощування цієї вартості.
Теперішня (сучасна) вартість грошей – сума майбутніх грошових надходжень, приведених з врахуванням визначеної процентної ставки до теперішнього моменту часу. Визначення теперішньої вартості грошей пов'язано з процесом дисконтування.

сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей при умові,

що сума нарахування простого процента не сплачується в кінці кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу і в наступному періоді сама приносить дохід. Основна формула теорії процентів визначає майбутню вартість грошей:
(1)

где PV – теперішнє значення вкладеної суми грошей
FV – майбутнє значення вартості грошей,
n – кількість періодів часу, на яке здійснюються вкладення,
r – норма доходності (прибутковості) від вкладення.

майбутньої суми грошей визначається за допомогою формули: (2)


Яка є простим

перетворенням попередньої формули:

отримати $201,14 через 5 роки. Яку суму він повинен покласти

на строковий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка складає 15%?
За допомогою формули (2) легко визначити:



Розглянутий випадок можна пояснити наступним чином:
$100 і $201,14 – це два способи представити одну і ту ж суму грошей в різні моменти часу – $201,14; через пять років рівносильні $100 зараз.

врахування зміни купівельної спроможності грошей (гроші на руки).
Реальна сума

грошових коштів – це оцінка цієї суми з врахуванням зміни купівельної спроможності грошей у зв'язку з процесом інфляції.
Напрямки використання:
при корегуванні нарощеної вартості грошових коштів.
при формуванні ставки процента (використовується для нарощування та дисконтування).
при прогнозуванні рівня доходів від інвестицій, враховуючих рівні інфляції.

Вартість грошей в часі: вплив інфляції

основні показника:

темп інфляції Т, характеризує приріст середнього рівня цін

у визначеному періоді, виражений десятковим дробом. індекс інфляції I (зміна індексу споживчих цін), який дорівнює 1+Т.

вартість грошей,
FVn – номінальна майбутня вартість

грошей з врахуванням інфляції.
Якшо r – номінальна ставка процента, яка враховує інфляцію, то розрахунок реальної суми грошей здійснюється за формулою:
(4)

Тобто номінальна сума грошових коштів знижується в (1+Т)n рази у відповідності до зниження купівельної спроможності грошей.

Вартість грошей в часі: вплив інфляції

процента з урахуванням інфляції складає 50%, а очікуваний темп інфляції

в рік 40%. Необхідно визначити реальну майбутню вартість обсягу інвестицій 200 000 умовних грошових одиниць.


Якщо в процесі реального розвитку економіки темп інфляції становить 55%, то


Таким чином , інфляція «з'їдає» прибутковість в процесі інвестування і стає збитковим.

T : нарощування реальної вартості грошових коштів не відбувається, так

як приріст їх майбутньої вартості ПОКРИВАЄТЬСЯ інфляцією,

2) r > T : реальна майбутня вартість грошових коштів ЗРОСТАЄ, не дивлячись на інфляцію,
3) r < T : реальна майбутня вартість грошових коштів знижується, тобто процес інвестування стає збитковим.

отримати через рік:
2. Якщо темп інфляції становить T процентів

в рік, то майбутнє
значення корегується

3. Таким чином, номінальна процентна ставка дохідності
складає:

Вартість грошей в часі: вплив інфляції

потік прийнято зображувати на часовій лінії одним із двох способів:

заходів по зниженню адміністративних витрат, підприємство планує отримати економію $1,000

в рік. Зекономлені кошти пропонується розміщувати на депозитному рахунку (під 5% річних), для того, щоб через 5 років накопичені кошти використовувати для інвестування. Яка сума буде на банківському рахунку підприємства?

потік складається із однакових щорічних грошових сум. Такий потік називається

ануїтет. Для обрахунку майбутнього значення ануїтету використовується формула (5)

Розрахунок майбутнього значення одинарної суми і ануїтету може здійснюватися за допомогою спеціальних фінансових таблиць.

шляхом багатократного використання формули (2):

(6)

за формулою:
(7)

Приклад. Підприємство придбало облігації, які приносять йому дохід $15,000.

Показник дисконтування 12%. Необхідно визначити теперішнє значення цього грошового потоку.

в часі дозволяє вирішити ряд важливих завдань порівняльного аналізу альтернативних

можливостей вкладання грошей.
Приклад. Розглянемо потік $1,000, який генерується якою-небудь інвестицією в реальні активи протягом 3 років. Розрахункова ставка дисконту складає 10%.




Намагаємося послідовно відповісти на ряд питань, пов'язаних з різними ситуаціями походження цього потоку і його використання.

вартість цього потоку?



Питання 2. Яка майбутня вартість $2,486.85 на

кінець 3 року? (тобто, якби ми вклали гроші у фінансові активи під 10% річних)?

вартість потоку грошових коштів на кінець 3-го року?




Результати відповідей на

питання 2 і 3 – одинакові.

Висновок: Якщо ми інвестуємо зараз $2,486.85 в реальні активи, и ця інвестиція генерує заданий потік грошей $1,000, $1,000, $1,000, то на кінець 3-го року ми отримуємо ту ж суму грошей $3,310, так якби ми вклали $2,486.85 під 10% річних у фінансові активи.

складає $2,200, а генерований потік такий же, що приводить до

кінця 3-го року до $3,310.
Інвестування в фінансові інструменти $2,200 під 10% дає



Отже нам більш вигідно інвестувати кошти в реальні активи.

ситуація, якщо показник дисконту r буде більше, наприклад 12%?
Ми інвестуємо

$2,486.85 в реальні активи, і це призводить до потоку грошових коштів $1,000 кожен рік протягом 3-х років.


тобто PV зменшилося.
Порівняємо FV для $2,486.85 і FV для потоку

інвестування $2,486.85 під 12% річних в фінансові активи призведе до

$3,493.85 через 3 роки
б) інвестиція $2,486.85 в реальні активи, яка генерує грошовий потік $1,000 кожен рік протягом 3-х років, призведе до $3,374.40 до кінця 3-го року.
Висновок: при показники дисконту 12% інвестувати у виробництво не вигідно. Цей висновок із аналізу чистої теперішньої вартості.
Теперішнє значення потоку $2,401.83
Величина інвестицій $2,486.85
Чисте теперішнє значення ($85)
Порівняємо різницю:
$85(1+0.12)3=$119.45 – майбутнє значення різниці
$3,493.85 - $3,374.40 = $119.45. – різниця між а) і б).