Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Вероятность суммы двух несовместных событий А и
Содержание
- 1. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Вероятность суммы двух несовместных событий А и
- 2. Пусть все возможные исходы опыта сводятся к
- 3. Так как события А и В несовместны,
- 4. Следовательно, событию А+В будет благоприятно m+k случаев.
- 5. Эту теорему можно обобщить на произвольное число несовместных событий А1, А2,…Аn:
- 6. Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то их суммарная вероятность равна 1.Следствие 1.
- 7. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.Следствие 2.
- 8. Если события А и В совместны, то
- 9. Пример 1.
- 10. События А и В будут совместными. Поэтому
- 11. Р(А)=0.4, Р(В)=0.2, Р(АВ)=0.1Следовательно,
- 12. Пример 2.Молодой человек рассматривает три возможности уклониться
- 13. Решение.Пусть событие А заключается в том, что
- 14. Так как Р(А)=0.5Р(В)=0.2Р(С)=0.01тоР(А+В+С)=0.5+0.2+0.01=0.7
- 15. Скачать презентанцию
Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из которых m случаев благоприятны событию А, а k - случаев благоприятны событию В. Тогда вероятности событий А и В будут равны
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Пусть все возможные исходы опыта сводятся к n случаям, из
которых m случаев благоприятны событию А, а k - случаев
благоприятны событию В.Тогда вероятности событий А и В будут равны соответственно:
Доказательство:
Слайд 3Так как события А и В несовместны, то нет таких
случаев, которые были бы благоприятны событиям А и В вместе.
Слайд 6Если события А1, А2,…Аn образуют полную группу несовместных событий, то
их суммарная вероятность равна 1.
Следствие 1.
Слайд 8Если события А и В совместны, то теорема о сложении
вероятностей обобщается следующим образом:
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ)
Отсюда можно выразить вероятность произведения событий А
и В:Р(АВ)= Р(А)+Р(В)- Р(А+В)
Слайд 10События А и В будут совместными. Поэтому по теореме о
сложении вероятностей вероятность того, что наугад выбранный сотрудник будет партийным
определится по формулеПусть событие А заключается в том, что случайно выбранный сотрудник принадлежит к партии любителей пива, а событие В - что сотрудник принадлежит к партии зеленых.
Решение.
Слайд 12Пример 2.
Молодой человек рассматривает три
возможности уклониться от службы в
армии.
Во-первых, он может поступить учиться в ВУЗ,
во-вторых, он
может быть освобожден от армии по состоянию здоровья, и в третьих,
он может жениться и к моменту призыва
обзавестись двумя детьми. Вероятности этих
событий для него равны, соответственно, 0.5,
0.2 и 0.01. Считая эти события несовместными,
найти вероятность того, что молодой
человек не попадет в ряды призывников
Слайд 13Решение.
Пусть событие А заключается в том, что молодой человек поступит
в ВУЗ, событие В - что он получит освобождение по
состоянию здоровья и событие С - что он женится и обзаведется двумя детьми.Т.к. эти события несовместны, то применяем теорему о сложении вероятностей в виде:
Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)
