Слайд 17Из азимутального и вертикального углов мы можем лишь знать угловое
расположение Марса на небе, когда для дальнейших расчётов нам необходим
результирующий угол – угловое смещение Марса. На модели A и B – углы, которые мы можем получить с квадранта. Епсилон – искомое угловое смещение.
Слайд 18На модели изображён увеличенный фрагмент небесной сферы. Векторы M1B1, M1A1,
M1M2 представляют собой не прямые отрезки, а дуги окружностей, т.к.
сфера кривая.
Чтобы связать углы A,B и E воспользуемся проекциями дуг на касательную плоскость M1A2C2B2.
Проекция M1B2 параллельна A2C2, а M1A2 параллельна B2C2. Углы α и β лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях, т.к. их мы получаем с квадранта. В этих же плоскостях лежат проекции M1B2, M1A2, значит, M1B2 перпендикулярен M1A2 и поэтому M1A2C2 – прямоугольный треугольник. Далее из теоремы Пифагора получаем:
M1C2=√(M1A2 2+M1B22).
Далее M1A2, M1B2, M1C2 можно выразить через OM1=R, R – воображаемое расстояние до небесной сферы – оно затем должно сократиться. Используем функцию тангенс.
M1B2=R*tg(α)
M1A2=R*tg(β)
M1C2=R*tg(έ)
Следовательно
R*tg(έ)2=R*tg(α)2+R*tg(β)2
έ=arctan(√(tg2(α)+tg2(β))