ТНиС 05

и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

имеют собственный объем и взаимодействуют между
собой.

Исторически первое

уравнение состояния реальных газов
было получено Ван-Дер-Ваальсом.

Из уравнения состояния идеальных газов (Клапейрона)

pv=RT; v=RT/p,

то есть при p=∞: v=0,

что не соответствует действительности.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

буквой b,

тогда: v-b=RT/p,

то есть при p=∞: (v-b)

0; v b,

где b – константа Ван-Дер-Ваальса.

Выразим из полученного уравнения давление

p=RT/(v-b)

и учтем взаимодействие между молекулами.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

● ● стенки сосуда.
●
Притяжение

других молекул ослабляет силу
удара молекулы на поправку Δp, которая пропорциональна
числу притягиваемых и притягивающих молекул,

то есть: Δp=aρ2=a/v2,

где а – константа Ван-Дер-Ваальса.

C учетом этого: p=RT/(v-b)-Δp=RT/(v-b)-a/v2.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

.


Ван-Дер-Ваальс учел только два фактора, отличающих
реальные газы от

идеальных, поэтому его уравнение не очень
точное.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

Вукаловича-Новикова, в
котором учтены дополнительно ассоциация (объединение в
многомолекулярные комплексы)

и диссоциация
(раздробление) комплексов.

С учетом ассоциации и диссоциации 2-х молекулярных
комплексов уравнение Вукаловича-Новикова, имеет вид:


.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

левая
пограничная
кривая
ВК – правая
пограничная
кривая
С
D
СD: p=const;
T=const
Теплоносители и их свойства © Шаров Ю.

И. © НГТУ, 2014

которое происходит при любой температуре.

Явление заключается в том,

что молекулы воды с повышенной
кинетической энергией преодолевают силу притяжения
соседних молекул и вылетают в воздух.

Интенсивность испарения возрастает с увеличением
температуры воды, так как при этом растет кинетическая
энергия движения молекул и уменьшается сила
взаимодействия между ними.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

средняя кинетическая энергия движения молекул воды, то есть
температура воды

падает.

Это так называемое воздушно-испарительное охлаждение
широко используется в технике (брызгальные бассейны,
градирни, барботажные теплообменники).

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

кипения (насыщения),
начинается парообразование во всем объеме (кипение).

При

кипении температура воды остается постоянной.

Центрами парообразования являются шероховатости
поверхности нагрева, пылинки и пузырьки воздуха в воде.

С повышением давления растет температура кипения (вода
атмосферного давления кипит при температуре 100 °С).

Идеально чистая вода в сосуде с полированными стенками
может быть перегрета до температуры, превышающей
температуру кипения (нет центров парообразования).

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

есть
превращение пара в воду.

Образовавшаяся при этом вода

называется конденсатом.

При парообразовании в закрытом сосуде часть молекул из
парового пространства могут снова вернуться в жидкость.

При динамическом равновесии: число молекул, вылетающих
из воды, равно числу молекул пара, возвращающихся в воду,
пар называется насыщенным.

Сухой насыщенный пар получается при переходе в пар всей
воды.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

насыщенным.

Массовая доля пара во влажном паре (смеси пара

с
капельками воды) называется степенью сухости пара «х».

Для сухого насыщенного пара х=1.

Степень сухости пара х=0 соответствует воде на линии
насыщения (закипающей воде).

Если сухой насыщенный пар подогревать, он становится
перегретым с температурой t, степень перегрева которого
равна разности температур t-tн.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

(ПТУ).

Водяной пар – это реальный газ, состояние которого

можно описать уравнением состояния Вукаловича-Новикова.

Для удобства, состояния пара были просчитаны в большом
диапазоне параметров, а результаты представлены в виде
таблиц термодинамических свойств воды и пара и в форме
pv-, Ts-, hs-диаграмм.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

температуры;

bb’k – нижняя (левая)

пограничная кривая (х=0);

dd’k – верхняя (правая)
пограничная кривая (х=1);

k – критическая точка
(для воды: pкр≈22,1 МПа;
tкр≈374С).

p к

p2

p1

a’ b’ c’ d’ e’

a b c d e

v0

v’

vx

v’’

v

x=0

x=1

T2=сonst

T1=сonst

Вода Перегретый
пар

Вл. пар

0

v

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

между пограничными кривыми – влажный пар;

правее верхней пограничной кривой

– перегретый пар.

На верхней пограничной кривой – сухой, насыщенный пар.

Точка а(v0) – вода нулевой температуры;

процесс ab – изобарный нагрев воды от 0С до температуры

кипения (насыщения) tн;

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

х=0) – вода на линии насыщения (закипающая);

процесс

bd – изобарно-изотермическое парообразование
(кипение воды) при tн=Const;

точка d (v”; х=1) – сухой, насыщенный пар;

точка c – влажный, насыщенный пар (х – степень сухости
пара: массовая доля пара во влажном паре);

процесс de – изобарный перегрев пара;
точка e (v) – перегретый пар.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

состояния при t=const)
изображаются точками
(«b» – таяние льда;
«c»

– испарение воды;
«k» – возгонка или сублимация).

Процессы: аb – изобарный нагрев
льда до температуры плавления;
(ek – нагрев до температуры
сублимации);

bс – изобарный нагрев воды до температуры кипения;
cd и km – перегрев пара.

р

t

A

B

C

D

a

b

c

d

e

k

m

Вода

Лед Пар

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

от
давления; она является границей твердой и жидкой фаз.

Линия АС – зависимость температуры кипения воды от
давления; она разделяет жидкую и газообразную фазы.

При снижении давления эти две линии сходятся в точке «А»,
которая называется тройной точкой воды (рА=613 Па; tA=0,0075
°С).

В тройной точке воды все три фазы воды (твердая, жидкая и
газообразная) находятся в состоянии равновесия.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

он сразу переходит в пар,
минуя жидкое состояние (воду). Такой

процесс называется
возгонкой или сублимацией.

Линия АD – зависимость температуры сублимации льда от
давления; она разделяет твердую и газообразную фазы.

Так как при практических расчетах находятся изменения
параметров состояния, а не их абсолютные значения, то за
начало отсчета калорических параметров состояния принята
температура 0 °С и соответствующее ей давление насыщения
рН=611 Па (u’0=0; h’0=0; s’0=0).

Индекс «‘» относится к воде на линии насыщения.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

1 кг воды от t0=0 °C до температуры
насыщения (кипения)

tн к ней надо подвести теплоту, Дж/кг:
(1)

или из I закона термодинамики:
. (2)
Но u’0=0, а работа расширения воды при умеренных давлениях
ничтожна: .

В изобарном процессе теплоту можно выразить также через
разность энтальпий:
, (3)
то есть из (1…3) следует:
. (4)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

температур t=0…tн (Т=273…Тн) можно найти по формуле,
Дж/(кг·К):

. (5)

При

t0=0 °С (273 К) энтропия воды нулевой температуры
s’0=0, а теплоемкость воды срв=4187 Дж/(кг·К), тогда из (5)
энтропия воды на линии насыщения, Дж/(кг·К):


.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

затраченная на преобразование
1 кг воды в пар, называется скрытой

теплотой парообразования;
по I закону термодинамики:
. (6)

Здесь: u”-u’=ρ – внутренняя теплота парообразования,
пошедшая на изменение внутренней энергии;

l”=p(v”-v’)=ψ – внешняя теплота парообразования,
израсходованная на работу против внешних сил (на работу
расширения).

Таким образом: . (7)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

значения энтальпий сухого насыщенного пара h” и воды на
линии

насыщения h’ приведены в термодинамических таблицах,
а значения u”, ρ и ψ находятся по формулам (6…8).

Изменение энтропии в процессе парообразования:

, (9)


то есть: . (10)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

воды
и сухого насыщенного пара, м3/кг:

, (11)

где х

– степень сухости пара (массовая доля сухого насыщенного
пара во влажном паре).

Энтальпия влажного пара, Дж/кг:

; (12)

энтропия влажного пара, Дж/(кг·К):


. (13)

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

, (13)

где срп – средняя теплоемкость перегретого пара (в диапазоне
от

Тн до Т, Дж/(кг·К).

Энтальпия перегретого пара, Дж/кг:

, (14)

или по I закону термодинамики для изобарного процесса:

. (15)

Из выражения (15) можно найти внутреннюю энергию пара u.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

, (16)



откуда энтропия перегретого пара:



. (17)
Теплоносители

и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

u0=0;
энтальпии h0=0;
и энтропии s0=0
принимаем при 0

С (273 К) – точка а.

Процесс abcde при p=const тот же, что был описан в
pv-диаграмме.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

– теплота нагрева воды
от 0 С до температуры
насыщения

q’=h’-h0=h’;

bd – скрытая теплота
парообразования r=h”-h’;

de – теплота перегрева пара q=h-h”;

тогда q’+r+q=h – энтальпия перегретого пара в точке е.

T

273 K

q’

q

r

к v=const

p=const

0

s

a

x=const

b

c

d

e

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

С h0=0,
s0=0.

Поэтому точка а

для воды
нулевой температуры совпадает
с началом координат.

Процесс abcde при p=const тот
же, что на pv- и Ts-диаграммах.

В области влажного пара изотерма совпадает с изобарой bd.

a

0

s

v=const

p=const

t=const

b

c

d

e

к

h

x=const

x=1

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

области
перегретого пара и влажного с высокими степенями сухости.

Поэтому изображается в большем масштабе выделенная
рамкой часть диаграммы.

Более точные расчеты процессов водяного пара выполняется
по таблицам.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

свойств воды
на линии насыщения и сухого насыщенного пара:

(tн,

v’, v”, h’, h”, r, s’, s”)=f(pн)

(pн, v’, v”, h’, h”, r, s’, s”),=f(tн)

где pн, tн – давление и температура насыщения;
v, h, s – удельный объем, энтальпия и энтропия;

индексы ’, ” относятся к воде на линии насыщения и
сухому насыщенному пару.

Таблицы термодинамических свойств перегретого пара:

(v, h, s)=f (p, t).

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

и пара.

Она находится через энтальпию, Дж/кг:

u’=h’-pv’;

ux=hx-pvx;

u”=h”-pv”;

u=h-pv,
где давление подставляется в Па.

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

vx=v’(1-x)+v”x;

hx=h’(1-x)+h”x;

sx=s’(1-x)+s”x.
Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И.

© НГТУ, 2014

ПГ – парогенератор;
ПЕ

– пароперегреватель;
ПТ – паровая турбина;
ЭГ – электрогенератор;
К-р – конденсатор
(Pк=3–5 кПа);
КН – конденсатный насос;
ПНД – подогреватели
низкого давления;
Д – деаэратор;
ПН – питательный насос;
ПВД – подогреватели ВД.

ПГ

ПЕ

ПТ

К-р

Д

КН

ПН

ПВД

ПНД

~

ЭГ

Теплоносители и их свойства © Шаров Ю. И. © НГТУ, 2014

© НГТУ, 2014

© НГТУ, 2014