Третий признак равенства треугольников

Содержание

1. Третий признак равенства треугольников
2. Упражнение 1
3. Упражнение 2На рисунке AB=DC и BC=AD. Докажите, что угол B равен углу D.
4. Упражнение 2’
5. Упражнение 2”
6. Упражнение 3На рисунке АВ = AD и
7. Упражнение 4
8. Упражнение 4’
9. Упражнение 5Точки A, B, C, D принадлежат
10. Упражнение 6На рисунке АВ = CD, AD
11. Упражнение 7Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1
12. Упражнение 8Доказательство: Треугольник OCE равнобедренный (OC =
13. Упражнение 9Ответ: а) ADC и BDC; б)
14. Скачать презентанцию

Упражнение 1

Главная
Разное
Третий признак равенства треугольников

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны

трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольниковЕсли три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники

Слайд 2Упражнение 1

Слайд 3Упражнение 2
На рисунке AB=DC и BC=AD. Докажите, что угол B

равен углу D.

Слайд 4Упражнение 2’

Слайд 5Упражнение 2”

Слайд 6Упражнение 3
На рисунке АВ = AD и DC = BC.

Докажите, что отрезок АС является биссектрисой угла BAD.
Доказательство: Треугольники ABC

и ADC равны по третьему признаку. Следовательно, угол BAC равен углу DAC, т.е. AC – биссектриса угла BAD.

Упражнение 3На рисунке АВ = AD и DC = BC. Докажите, что отрезок АС является биссектрисой угла

Слайд 7Упражнение 4

Слайд 8Упражнение 4’

Слайд 9Упражнение 5
Точки A, B, C, D принадлежат одной прямой. Докажите,

что если треугольники ABE1 и ABE2 равны, то треугольники CDE1

и CDE2 тоже равны.

Доказательство: Из равенства треугольников ABE1 и ABE2 следует равенство сторон BE1, BE2 и углов CBE1, CBE2. Отсюда (по первому признаку) вытекает равенство треугольников BCE1 и BCE2. Аналогичным образом, из равенства треугольников BCE1 и BCE2 вытекает равенство треугольников CDE1 и CDE2.

Упражнение 5Точки A, B, C, D принадлежат одной прямой. Докажите, что если треугольники ABE1 и ABE2 равны,

Слайд 10Упражнение 6
На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ

- биссектриса угла АВС, а DF - биссектриса угла ADC.

Докажите, что ∆ABE = ∆CDF.

Упражнение 6На рисунке АВ = CD, AD = BC, ВЕ - биссектриса угла АВС, а DF -

Слайд 11Упражнение 7
Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, если у

них равны медианы BM и B1M1, стороны AB и A1B1,

AC и A1C1.

Доказательство: Треугольники ABM и A1B1M1 равны по третьему признаку равенства треугольников. Следовательно, равны углы BAC и B1A1C1. Треугольники ABC и A1B1C1 будут равны по первому признаку равенства треугольников.