Цилиндр Работу выполнил : Анфалов Иван Группа : ТД-11

при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Слово цилиндр

происходит от греческого kylindros, что означает «валик», «каток». Рассматривают также цилиндрические поверхности, составленные из всех прямых пространства, параллельных данной прямой и удаленных от нее на данное расстояние. Составляющие цилиндрическую поверхность прямые называются ее образующими. Полное наименование такого цилиндра – прямой круговой цилиндр.

S – площадь основания m, а H – высота, т.е.

расстояние между плоскостями основания m и получающегося из m параллельным переносом на вектор xx’ второго основания m’.

Объем цилиндра

двух оснований.
За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь ее развертки.

Основание c прямоугольника является разверткой окружности основания цилиндра, а высота H – образующей цилиндра, поэтому c = 2 R, где R – радиус цилиндра, h – высота прямоугольника. Так как площадь прямоугольника равна S = 2 Rh, то для вычисления площади боковой поверхности цилиндра радиуса R и высоты h получаем формулу
Sбок = 2 Rh
Так как площадь каждого основания равна r2, то для нахождения полной поверхности цилиндра получаем формулу
Sцил= 2 r (r + h)

Площадь поверхности цилиндра