Урок №2 Приближенные значения действительных чисел Составить опорный

Содержание

1. Урок №2 Приближенные значения действительных чисел Составить опорный
2. ТеорияУстноОдна из причин, по которым математики решили
3. Пример:для числа π =3,141592... пользуются приближённым равенством:1) π≈ 3,141 — это называют приближённым значением
4. Приближение по недостатку и приближение по избытку
5. Правило округления.Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то
6. Пример:с точностью до 0,0001 имеем π≈ 3,1416 — и здесь взяли приближение по
7. Округлить :А) до десятых 2,7813,1458 1025,96280,46Б) до сотых 0,072582,4555620,09185,5443,355В) до десятков178,52085,35333,3300,17138(2,8) (3,1)(1026,0)(80,5)(0,07)(2,46)(20,09)(85,54)(3,36)Проверь себя!(18)(209)(33)(30)(14)устно
8. приближенное значение числа π по недостатку с
9. Пример: Найти приближенные значения по недостатку и
10. Если а — приближенное значение числа х
11. ПримерыОтносительная погрешность:; Абсолютная погрешность: Задание-1Округляя точные числа А до
12. ПримерыЗадание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел
13. ПрактикаЗадание-1Округляя точные числа А до тысячных, определить
14. ПрактикаЗадание-2Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел
15. Скачать презентанцию

ТеорияУстноОдна из причин, по которым математики решили ввести понятие приближённого значения действительного числа - это графическое решение уравнений.Есть и вторая причина — это действительные числа, т. е. бесконечные десятичные дроби. Ведь производить вычисления с бесконечными десятичными дробями

Главная
Разное
Урок №2 Приближенные значения действительных чисел Составить опорный

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Составить опорный конспект
Выполнить практическое задание согласно своего варианта
Талица 2020г.
Государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение Свердловской области

«Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова»

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «Талицкий лесотехнический колледж им. Н.И.Кузнецова»

Выполнила преподаватель Кудина Л.В.

Составить опорный конспектВыполнить практическое задание согласно своего вариантаТалица 2020г.Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области

Слайд 2Теория
Устно
Одна из причин, по которым математики решили ввести понятие приближённого значения

действительного числа - это графическое решение уравнений.
Есть и вторая причина — это действительные числа,

т. е. бесконечные десятичные дроби. Ведь производить вычисления с бесконечными десятичными дробями неудобно, поэтому на практике пользуются приближёнными значениями действительных чисел.

ТеорияУстноОдна из причин, по которым математики решили ввести понятие приближённого значения действительного числа - это графическое решение уравнений.Есть и вторая

Слайд 3Пример:
для числа π =3,141592... пользуются приближённым равенством:
1) π≈ 3,141 — это называют приближённым значением (или приближением) числа π по

недостатку с точностью до 0,001,
или
2) π≈ 3,142 — это называют приближённым значением (приближением) числа π по избытку с

точностью до 0,001.

Устно

Пример:для числа π =3,141592... пользуются приближённым равенством:1) π≈ 3,141 — это называют приближённым значением (или приближением) числа π по недостатку с точностью до 0,001,или2) π≈ 3,142 — это называют приближённым значением

Слайд 4Приближение по недостатку и приближение по избытку называют округлением числа.
Погрешностью приближения h (абсолютной

погрешностью) называют модуль разности между точным значением величины x и её приближённым

значением a: погрешность приближения — это |x−a|.
Погрешность приближённого равенства π≈ 3,141 или π≈ 3,142 выражается как |π−3,141| или соответственно как |π−3,142|.

Если не указано, что устно, значит надо выполнить письменно и выучить

Приближение по недостатку и приближение по избытку называют округлением числа.Погрешностью приближения h (абсолютной погрешностью) называют модуль разности между точным значением

Слайд 5Правило округления.
Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение

по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то

нужно брать приближение по избытку.
π =3,141592... С точностью до 0,001 имеем π≈ 3,142; здесь первая отбрасываемая цифра равна 5 (на четвёртом месте после запятой), поэтому взяли приближение по избытку.

Правило округления.Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше

Слайд 6Пример:
с точностью до 0,0001 имеем π≈ 3,1416 — и здесь взяли приближение по избытку, поскольку первая

отбрасываемая цифра (на пятом месте после запятой) равна 9.
А вот с

точностью до 0,01 надо взять приближение по недостатку: π≈ 3,14.
Если a -приближённое значение числа x и |x−a|≤h, то говорят, что абсолютная погрешность приближения не превосходит h или что число x равно числу a с точностью до h.

Пример:с точностью до 0,0001 имеем π≈ 3,1416 — и здесь взяли приближение по избытку, поскольку первая отбрасываемая цифра (на пятом месте после запятой)

Слайд 7Округлить :
А) до десятых
2,781
3,1458
1025,962
80,46
Б) до сотых

0,07258
2,45556
20,091
85,544
3,355

В) до десятков

178,5
2085,35
333,3
300,17
138
(2,8)
(3,1)
(1026,0)
(80,5)
(0,07)
(2,46)
(20,09)
(85,54)
(3,36)
Проверь себя!
(18)
(209)
(33)
(30)
(14)
устно

Округлить :А) до десятых 2,7813,1458 1025,96280,46Б) до сотых 0,072582,4555620,09185,5443,355В) до десятков178,52085,35333,3300,17138(2,8) (3,1)(1026,0)(80,5)(0,07)(2,46)(20,09)(85,54)(3,36)Проверь себя!(18)(209)(33)(30)(14)устно

Слайд 8приближенное значение числа π по недостатку с точностью до 0,001
приближенное

значение числа π по избытку с точностью до 0,001

приближенное значение числа π по недостатку с точностью до 0,001приближенное значение числа π по избытку с точностью

Слайд 9Пример: Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с

точностью до 0,01 для чисел:
Приближение по недостатку с точностью до

0,01

Приближение по избытку с точностью до 0,01

Приближение по недостатку с точностью до 0,01

Приближение по избытку с точностью до 0,01

Приближение по недостатку с точностью до 0,01

Приближение по избытку с точностью до 0,01

Пример: Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с точностью до 0,01 для чисел:Приближение по недостатку

Слайд 10Если а — приближенное значение числа х и |х –

а| < h, то говорят, что абсолютная погрешность приближения не

превосходит h или что число х равно числу а с точностью до h.

Если а — приближенное значение числа х и |х – а| < h, то говорят, что

Слайд 11Примеры
Относительная погрешность:
;
Абсолютная погрешность:
Задание-1
Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

и относительную погрешности полученных приближенных

чисел.

Дано: А=0,1545
Найти и

Решение:
-приближенное значение числа А

Ответ: =0,0005; =0,324%

Письменно

ПримерыОтносительная погрешность:; Абсолютная погрешность: Задание-1Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную и относительную

Слайд 12Примеры
Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их

относительной погрешности

Дано:а=4,872; =5%

Найти:
Решение:
Абсолютная погрешность:
Ответ:

=0.244

Письменно

ПримерыЗадание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их относительной погрешности Дано:а=4,872; =5%Найти:Решение:Абсолютная

Слайд 13Практика
Задание-1
Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

и относительную погрешности полученных приближенных чисел. Дано:

ПрактикаЗадание-1Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную и относительную погрешности полученных

Слайд 14Практика
Задание-2
Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их

относительной погрешности Дано:

= 6%

ПрактикаЗадание-2Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их относительной погрешности

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Урок №2 Приближенные значения действительных чисел Составить опорный

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Составить опорный конспект
Выполнить практическое задание согласно своего варианта
Талица 2020г.
Государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение Свердловской области

Слайд 2Теория
Устно
Одна из причин, по которым математики решили ввести понятие приближённого значения

действительного числа - это графическое решение уравнений.
Есть и вторая причина — это действительные числа,

Слайд 3Пример:
для числа π =3,141592... пользуются приближённым равенством:
1) π≈ 3,141 — это называют приближённым значением (или приближением) числа π по

недостатку с точностью до 0,001,
или
2) π≈ 3,142 — это называют приближённым значением (приближением) числа π по избытку с

Слайд 4Приближение по недостатку и приближение по избытку называют округлением числа.
Погрешностью приближения h (абсолютной

погрешностью) называют модуль разности между точным значением величины x и её приближённым

Слайд 5Правило округления.
Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение

по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то

Слайд 6Пример:
с точностью до 0,0001 имеем π≈ 3,1416 — и здесь взяли приближение по избытку, поскольку первая

отбрасываемая цифра (на пятом месте после запятой) равна 9.
А вот с

Слайд 7Округлить :
А) до десятых
2,781
3,1458
1025,962
80,46
Б) до сотых

0,07258
2,45556
20,091
85,544
3,355

В) до десятков

178,5
2085,35
333,3
300,17
138
(2,8)
(3,1)
(1026,0)
(80,5)
(0,07)
(2,46)
(20,09)
(85,54)
(3,36)
Проверь себя!
(18)
(209)
(33)
(30)
(14)
устно

Слайд 8приближенное значение числа π по недостатку с точностью до 0,001
приближенное

значение числа π по избытку с точностью до 0,001

Слайд 9Пример: Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с

точностью до 0,01 для чисел:
Приближение по недостатку с точностью до

Слайд 10Если а — приближенное значение числа х и |х –

а| < h, то говорят, что абсолютная погрешность приближения не

Слайд 11Примеры
Относительная погрешность:
;
Абсолютная погрешность:
Задание-1
Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

и относительную погрешности полученных приближенных

Слайд 12Примеры
Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их

относительной погрешности

Дано:а=4,872; =5%

Найти:
Решение:
Абсолютная погрешность:
Ответ:

Слайд 13Практика
Задание-1
Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

и относительную погрешности полученных приближенных чисел. Дано:

Слайд 14Практика
Задание-2
Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их

относительной погрешности Дано:

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Урок №2 Приближенные значения действительных чисел Составить опорный

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Составить опорный конспектВыполнить практическое задание согласно своего вариантаТалица 2020г.Государственное бюджетное

профессиональное образовательное учреждение Свердловской области

Слайд 2ТеорияУстноОдна из причин, по которым математики решили ввести понятие приближённого значения

действительного числа - это графическое решение уравнений.Есть и вторая причина — это действительные числа,

Слайд 3Пример:для числа π =3,141592... пользуются приближённым равенством:1) π≈ 3,141 — это называют приближённым значением (или приближением) числа π по

недостатку с точностью до 0,001,или2) π≈ 3,142 — это называют приближённым значением (приближением) числа π по избытку с

Слайд 4Приближение по недостатку и приближение по избытку называют округлением числа.Погрешностью приближения h (абсолютной

погрешностью) называют модуль разности между точным значением величины x и её приближённым

Слайд 5Правило округления.Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение

по недостатку; если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то

Слайд 6Пример:с точностью до 0,0001 имеем π≈ 3,1416 — и здесь взяли приближение по избытку, поскольку первая

отбрасываемая цифра (на пятом месте после запятой) равна 9.А вот с

Слайд 7Округлить :А) до десятых 2,7813,1458 1025,96280,46Б) до сотых

0,072582,4555620,09185,5443,355В) до десятков178,52085,35333,3300,17138(2,8) (3,1)(1026,0)(80,5)(0,07)(2,46)(20,09)(85,54)(3,36)Проверь себя!(18)(209)(33)(30)(14)устно

Слайд 8приближенное значение числа π по недостатку с точностью до 0,001приближенное

значение числа π по избытку с точностью до 0,001

Слайд 9Пример: Найти приближенные значения по недостатку и по избытку с

точностью до 0,01 для чисел:Приближение по недостатку с точностью до

Слайд 10Если а — приближенное значение числа х и |х –

а| < h, то говорят, что абсолютная погрешность приближения не

Слайд 11ПримерыОтносительная погрешность:; Абсолютная погрешность: Задание-1Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

и относительную погрешности полученных приближенных

Слайд 12ПримерыЗадание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их

относительной погрешности Дано:а=4,872; =5%Найти:Решение:Абсолютная погрешность:Ответ:

Слайд 13ПрактикаЗадание-1Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

и относительную погрешности полученных приближенных чисел. Дано:

Слайд 14ПрактикаЗадание-2Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их

относительной погрешности Дано:

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Составить опорный конспект
Выполнить практическое задание согласно своего варианта
Талица 2020г.
Государственное бюджетное

Слайд 2Теория
Устно
Одна из причин, по которым математики решили ввести понятие приближённого значения

действительного числа - это графическое решение уравнений.
Есть и вторая причина — это действительные числа,

Слайд 3Пример:
для числа π =3,141592... пользуются приближённым равенством:
1) π≈ 3,141 — это называют приближённым значением (или приближением) числа π по

недостатку с точностью до 0,001,
или
2) π≈ 3,142 — это называют приближённым значением (приближением) числа π по избытку с

Слайд 4Приближение по недостатку и приближение по избытку называют округлением числа.
Погрешностью приближения h (абсолютной

Слайд 5Правило округления.
Если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то нужно брать приближение

Слайд 6Пример:
с точностью до 0,0001 имеем π≈ 3,1416 — и здесь взяли приближение по избытку, поскольку первая

отбрасываемая цифра (на пятом месте после запятой) равна 9.
А вот с

Слайд 7Округлить :
А) до десятых
2,781
3,1458
1025,962
80,46
Б) до сотых

0,07258
2,45556
20,091
85,544
3,355

В) до десятков

178,5
2085,35
333,3
300,17
138
(2,8)
(3,1)
(1026,0)
(80,5)
(0,07)
(2,46)
(20,09)
(85,54)
(3,36)
Проверь себя!
(18)
(209)
(33)
(30)
(14)
устно

Слайд 8приближенное значение числа π по недостатку с точностью до 0,001
приближенное

точностью до 0,01 для чисел:
Приближение по недостатку с точностью до

Слайд 11Примеры
Относительная погрешность:
;
Абсолютная погрешность:
Задание-1
Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

Слайд 12Примеры
Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их

относительной погрешности

Дано:а=4,872; =5%

Найти:
Решение:
Абсолютная погрешность:
Ответ:

Слайд 13Практика
Задание-1
Округляя точные числа А до тысячных, определить абсолютную

Слайд 14Практика
Задание-2
Задание 2. Определить абсолютную погрешность приближенных чисел а по их