vich1.ppt

множества параллельно работающих процессоров..

составляет 1.64 TFLOPS.

Общий объем оперативной памяти решающего поля -

256 Гбайт.

Решающее поле состоит из 256 процессоров Intel Itanium 2.

является одним из самых мощных суперкомпьютеров СНГ.

В состав входят

1275 модуля, оснащенных двумя 4/6-ядерными процессорами Intel Xeon (всего 10572 ядра).

Для объединения узлов в единое решающее поле используется технология Infiniband.

могут быть адаптированы путем разбиения расчетной сетки на подобласти. При

этом каждая подобласть обрабатывается одним процессором. Способ разбиения зависит от геометрии задачи и размерности расчетной области. Взаимодействие процессоров требуется только при переходе к следующему временному шагу.

Взаимодействие процессоров осуществляется путем пересылки данных от одного процессора к другому. Это необходимо для синхронизации значений на границах подобластей и временного шага.

времени, необходимого для расчета некоторого количества временных шагов.
T(N) – время

счета программы на N процессорах.

Spd определяет ускорение работы параллельной программы по сравнению с однопроцессорным вариантом.

Eff демонстрирует влияние накладных расходов (передача данных по сети) на время счета программы.

к конечным разностям.

В результате такой аппроксимации исходная система дифференциальных

уравнений перейдет в систему алгебраических уравнений. Точность в общем случае будет тем выше, чем больше количество этих алгебраических уравнений.

Дискретизация расчетной области сводится к замене непрерывных переменных их дискретными аналогами. При этом вся расчетная область разбивается на конечное число ячеек.

дифференциального оператора.

Метод конечных разностей
Представление производных конечными разностями.
Метод конечных объемов
Использование интегральных

законов сохранения.
Метод конечных элементов
Задача формулируется с помощью функций, каждая из которых задана в своей подобласти.
Спектральный метод
Решение представляется в виде конечной суммы по базисным функциям.

неопределенность в значениях величин. Два примера дискретизации величины u(x). Набор

значений в узлах ui дает неполное представление исходной величины u(x). Но чем больше узлов, тем лучше представление.

можно разделить на два типа: структурированные и неструктурированные.

Структурированные расчетные сетки

определяются упорядоченной структурой узлов с явно выраженными сеточными направлениями. В общем случае эти направления можно трактовать как оси некоторой криволинейной системы координат. Ячейки такой сетки являются топологическими прямоугольниками (двумерный случай) или параллелепипедами (трехмерный случай). Узлы такой сетки упорядочены по индексами:

сетка является равномерной по всем координатам.

сетки задается произвольным образом. Как правило для этого используются треугольные

ячейки. Для этого можно использовать алгоритм триангуляции Делоне.

течения. Они позволяют без увеличения вычислительных затрат повышать точность расчета.

В основе всех методов построения адаптивных сеток положен принцип оптимального распределения узлов сетки в расчетной области. Это распределение узлов должно учитывать взаимное расположение и скорости отдельных подобластей с какими-либо особенностями течения: большие градиенты, сильные разрывы, межфазные границы и т.п.

Адаптивные сетки можно разделить на два типа: 1) Геометрически адаптивные
2) Динамически адаптивные

случае количество узлов сетки остается постоянным, но меняется их взаимное

расположение. Во втором случае изменяется число узлов сетки.

позволяет провести классификацию ошибок разностной схемы. Наиболее важные амплитудные и

фазовые ошибки связаны с явлением диффузии и дисперсии на разностной сетке. Диффузия приводит к размытию профилей, а дисперсия – к появлению нефизических осцилляций в численном решении.