Задачи финансовой математики

цифры будут фигурировать в ведомостях, которые получит преподаватель. Номер зачетки

Кривошеев О.И.
МФПА,
каф. Прикладной математики

тыс , через d+5 лет получим (1+b/10) млн.
Посчитать NPV для

решение: инвестировать (или не -/-)
замена

множество

Конкурентные равновесия







Конкурентные равновесия
Парето-оптимальные разделы ресурса

выпуск за вычетом тек.затрат
1-ρ – доля последнего, на потребление
ρ –

К

Х

равновесие

равновесие

Экономический рост

при


Оптимальный объём потребления Х

– выпуск за вычетом тек.затрат
1-ρ – доля последнего, на потребление
ρ

К

Х

равновесие

равновесие

Максимальный объём потребления

отрасль
Затраты на 1ю отрасль


склад 2
склад 1
конвейр

матрицей прямых затрат
, при условии, что
, вектор норм

, общее население(параметр L) 500человек.
Решить

Решить

(система имеет смысл условия минимальной зарплаты, при которой рентабельности во всех отраслях проходят через ноль

), найти все цены, и в первую очередь, указать оптимальную зарплату.
Для неразложимой матрицы верно

,

.

ровно две отрасли).
Проверить выполнено ли достаточное условие продуктивности (вспомнить

(для нашего случая это квадратное уравнение) максимальное (в принятой терминологии - главное) собственное значение и сравнить его с 1, на основании чего сделать вывод о продуктивности матрицы

.
Для вектора конечного потребления

вычислить вектор полного выпуска Х. (т.е. решить уравнение

).
Вычислить несколько первых членов ряда

(каждый член имеет смысл прямых затрат на выпуск предыдущего) и их частичную сумму и сравнить с точным результатом?
Допустим имеется матрица прямых затрат факторов

и вектор норм прибыли

, выписать нормы прибыли через цены (в дальнейшем это будут правые части линейных уравнений). Разрешить эти уравнения относительно цен

.

склад 2

склад 1

конвейр

рентабельность

продукта

- валовой национальный продукт, С(t) - потребительские расходы населения ,

cY(t-1) + b,
I(t) = v(Y(t-1)-Y(t-2)),
G(t) = (1+r)G(t-1),
Y(to)

(постоянный), равен соответственно a, b, c и d сотен рублей

, второе 7, третье (с+d) и четвертое

.
Построить функцию конкурентного предложения (совпадет с функцией (предельных)издержек). Построить производственную функцию. (Объём производства от затрат. Изобразить её график).

Найти уровень выпуска при цене

.
Допустим, спрос имеет вид

, где

- остаток от деления параметра зачетки а на 2. Найти объём выпуска и цену равновесии.

управления запасами

i
b
Q


IS
LM
Банковский процент
Объём инвестиций

ВВП
инвестиции

Спрос на деньги.

управления запасами процент 0,1(2b+d) 1/год, расход
р./мес , цена зак.40(c+6)р. Указание
.

000 р/мес.

цена заказа 180р.

000 р/мес.

цена заказа 180р.
Ответ: индивидуальный спрос на деньги равен 20

000 р/мес.

цена заказа 180р.


















Населнние N=100 000 000 чел


Ответ: индивидуальный спрос

Ответ №2 : спрос населения на деньги равен 2 трлн. рублей

спрос на деньги населения
N=(c+d)20*106
р./мес ,

модель сложного процента

обесцениваются со временем по причине инфляции
деньги приносят доход
Проценты в финансовых

Процентная ставка – это …
относительный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов
отношение суммы процентных денег к величине ссуды

Наращение – это …
процесс увеличения капитала за счет присоединения процентов

Коэффициент наращения – это наращенной суммы к первоначальной сумме

Проценты за весь срок ссуды

периода начисления процентов– это номинальная ставка
Эффективная ставка – это ставка

Точный процент – это …
расчет процентов, исходя из продолжительности года в 365 или 366 дней

Годовая эффективная ставка процентов …
совпадает с годовой номинальной ставкой при начислении ежегодно
измеряет полный относительный доход за год

Точное число дней финансовой операции можно определить …
по специальным таблицам порядковых номеров дней года
используя прямой счет фактических дней между датами

первонач. Капитал методом коммерческого дисконтирования

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов:

дисконтирование по простой учётной ставке

Наращенная сумма методом простой учетной ставки

Коэффициент дисконтирования для случая сложных процентов:

Формула сложных процентов с неоднократным начислением в течение года

где
(n – число дней, t – число лет, m – число начислений в год) …

за период прост. процентов роста на 1 раз

лет (Т)

тыс , через d+5 лет получим (1+b/10) млн.
Посчитать NPV для

40+2d

30+2c

20+2b+c

-

С
1
1
1
A и С
1

Парное голосование:

Групповой выбор:

С
1
1
1
A и С
1

Парное голосование:

Групповой выбор:

B

A

C

B

A

C

С
1
1
1
A и С
1

Парное голосование:

Групповой выбор:

B

A

C

A

999 999 из 1млрд не достаточно).

игрока?

Тоже сделать при последовательных ходах,

предполагая, что вторым ходит второй

игрока?

Тоже сделать при последовательных ходах,

предполагая, что вторым ходит второй

изд-х с
Функция спроса
p=c1

p=c2

(d,r): 20;-240; приводит к разделу выигрыша
:

u
v

(d,r): 20;-240; приводит к разделу выигрыша
:

u
v

(d,r): 20;-240; приводит к разделу выигрыша

u
v

(d,r): 20;-240; приводит к разделу выигрыша
:

u
v

(d,r): 20;-240; приводит к разделу выигрыша
:

u
v

Вычислит минимальное совместимое с устойчивостью коллективного решения время между играми.

5
6 > 1

< 9
3 < 4
4 < 5
6

? : кого оставить

< 5
6 < 8

? : кого оставить