Разделы презентаций


ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 1. Ускоренное движение электрических зарядов, в

Содержание

Покрытия на основе радиоактивных трития и прометия 

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
1. Ускоренное движение электрических зарядов, в частности хаотическое

и колебательное движение атомов и молекул в жидких и твёрдых

телах ,т.е. их тепловое движение, приводит к излучению электромагнитных волн (ЭМВ).
2. Электромагнитное излучение сопровождаются убылью энергии источника.
3. Для поддержания сколько-нибудь продолжительного процесса излучения к источнику должна подводиться энергия.
4. Способы подвода энергии могут быть весьма разнообразны, следовательно, может быть различен и характер свечения.

Самым распространёнными является тепловое излучение, то есть испускания ЭМВ за счёт тепловой энергии тел (энергии хаотического движения микроскопических частиц). Все остальные виды свечения , возбуждаемого за счёт любого вида энергии кроме тепловой, объединяются под общим названием «люминесценция»

ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ1. Ускоренное движение электрических зарядов, в частности хаотическое и колебательное движение атомов и молекул в

Слайд 3Покрытия на основе радиоактивных трития и прометия 

Покрытия на основе радиоактивных трития и прометия 

Слайд 4Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При невысоких температурах

излучаются практически лишь длинные инфракрасные волны.

Т=300 К λм = 10 мкм. λм = 20* 500 нм.

В силу ряда особенностей, тепловое излучение можно противопоставить всем остальным видам электромагнитного излучения.

РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Предположим, что излучающее тело окружено отражающей оболочкой.

В таких условиях никакой потери энергии система ТЕЛО – ИЗЛУЧЕНИЕ не испытывает. Однако это не значит, что система будет находиться в равновесии.

Равновесие будет осуществлено только тогда, когда с течением ВРЕМЕНИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ МЕЖДУ ТЕЛОМ И ИЗЛУЧЕНИЕМ НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ .

Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При невысоких температурах излучаются практически лишь длинные инфракрасные волны.

Слайд 5В качестве излучающего тела можно взять и нагретое тело, и

люминесцирующее. Как показывает опыт, в равновесии со своим излучением может

находиться только тело, испускающее тепловое излучение. Остальные типы излучения неравновесны.
Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающим телами обусловлена тем, что внутренняя энергия тела и интенсивность его теплового излучения стационарно возрастает с повышением температуры, пропорционально ее четвёртой степени. Интенсивность люминесценции тоже может возрастать при нагреве, но на короткое время - происходит так называемое высвечивание.

Опыт показывает, что для тел, находящихся в замкнутой полости и излучающих тепловую энергию обязательно в конце концов устанавливается стационарное состояние, при котором все тела приобретают одинаковую температуру и поглощают в единицу времени ровно столько же энергии, сколько отдают её. При этом плотность излучения в полости достигает определенного значения, соответствующего данной температуре. Это известный факт, поэтому кажется, что он следует из законов классической физики, однако именно им он и противоречит.

Отражающая оболочка

В качестве излучающего тела можно взять и нагретое тело, и люминесцирующее. Как показывает опыт, в равновесии со

Слайд 6Пусть кусок железа помещен в нашу отражающую полость. Поверхность железа

зачернена и она поглощает ровно столько энергии, сколько излучает.
При

тепловом равновесии каждый квадратный сантиметр железа должен и поглощать такую же мощность.
Достоверно известно, что при 00С равновесная плотность энергии в окружающем пространстве равна 4*10-5эрг/см3 . С другой стороны плотность тепловой энергии внутри самого куска железа при той же температуре составляет 8*109 эрг/см3 , то есть в 2*1014 раз больше плотности энергии излучения.
Таким образом, при термодинамическом равновесии между колеблющимися атомами вещества и ЭМИ почти вся энергия сосредоточена в колеблющихся атомах. И лишь ничтожная доля приходится на ЭМИ, находящееся с ними в равновесии.
Указанный экспериментальный факт находится в вопиющем противоречии с представлениями классической физики.
Представим себе следующий модельный опыт: заменим колеблющиеся атомы шариками, соединенными пружинками и подвешенными в замкнутой камере, содержащей воздух. Если мы выведем шарики из равновесия, то они начнут колебаться и возбуждать колебания воздушной среды.
Пусть кусок железа помещен в нашу отражающую полость. Поверхность железа зачернена и она поглощает ровно столько энергии,

Слайд 7Эти колебания в нашей модели соответствуют ЭМВ. Вследствие вязкого трения

движение шариков будет со временем замедляться и вся их энергия

будет передана колебаниям воздушной среды – её молекул, то есть перейдет в тепло. Шарики же будут совершать лишь небольшие колебания около своих положений равновесия.
Тепловая энергия единицы объема двухатомного газа, молекулы которого имеют пять

степеней свободы равна , энергия шариков (у них по три степени свободы)

равна .

Поскольку nш << nм , то в условиях равновесия (когда шарики перестанут совершать видимые колебания) вся энергия перейдет в молекулам газа – в нашей модели к ЭМП.
Описанная картина для излучающей системы частиц и среды противоположна той, что наблюдается на опыте. Т. е. согласно классической теории в случае равновесия ЭМП и излучающего тела, вся энергия должна перейти к ЭМП, чего на самом деле не наблюдается и нестыковка теории с экспериментом составляет 14 порядков.
Эти колебания в нашей модели соответствуют ЭМВ. Вследствие вязкого трения движение шариков будет со временем замедляться и

Слайд 8Количественные характеристики теплового излучения
Вектор Пойнтинга — вектор плотности мощности ЭМП,

его можно определить через векторное произведение двух векторов
(СГС)
(СГС)
(СИ)
мгновенная плотность энергии;
скорость

её распространения;
полный телесный угол .

с

Частоты в оптическом диапазоне очень велики, поэтому чаще всего определяют средние по времени значения величин, в т. ч. и вектора Пойнтинга.

Количественные характеристики теплового излученияВектор Пойнтинга — вектор плотности мощности ЭМП, его можно определить через векторное произведение двух

Слайд 9Джон Генри Пойнтинг. Poynting, John Henry.
1852-1914
Интервал усреднения ∆t при этом

должен быть достаточно мал, чтобы отследить крупномасштабные изменения мощности, но

много больше периода колебаний ЭМП, T<<∆t<<τ

Со средней плотностью потока мощности связана величина энергетического потока

это вся средняя мощность ЭМВ, проходящая через площадку
S, по которой происходит интегрирование.

Джон Генри Пойнтинг. Poynting, John Henry.1852-1914Интервал усреднения ∆t при этом должен быть достаточно мал, чтобы отследить крупномасштабные

Слайд 10Если площадка сама является источником излучения, вводят такую величину как

энергетическая светимость.
Обозначим поток, испускаемый единицей поверхности в интервале частот

dω через dEТ,ω

Функция е(Т,ω) называется ИСПУСКАТЕЛЬНОЙ СПОСОБНОСТЬЮ тела .

Выделим некоторый участок спектра. Его можно определить как при помощи частотного интервала dω так и при помощи интервала длин волн dλ. Связь этих величин вытекает из связи частоты и длины волны:

(1)

Если площадка сама является источником излучения, вводят такую величину как энергетическая светимость. Обозначим поток, испускаемый единицей поверхности

Слайд 11Излучение можно характеризовать вместо частоты ω длиной волны λ .

Выделим некоторый участок спектра. Доля энергетической светимости, приходящаяся на интервал

dλ может быть по аналогии с (1) представлена в виде

Если интервалы dω и dλ относятся к одному и тому же участку спектра, то величины потока энергии, как бы они ни были выражены, обязаны совпадать :

Пусть задана функция , а найти нужно .

Излучение можно характеризовать вместо частоты ω длиной волны λ . Выделим некоторый участок спектра. Доля энергетической светимости,

Слайд 12Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии

.
Часть этого потока

отражается, часть проходит через тело и часть поглощается

Коэффициент поглощения

Коэффициент
отражения

Коэффициент
пропускания

По определению a(Т,ω) не может быть больше 1 . Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот a(Т,ω)≡1 . Такое тело называется АБСОЛЮТНО ЧЁРНЫМ .Тело, для которого а(Т,ω)≡а(Т)=const<1 , называется серым .

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОГЛОЩЕНИЯ,
ПРОПУСКАНЯИ И ОТРАЖЕНИЯ

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии       .Часть

Слайд 13РАВНОВЕСНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Рассмотрим эвакуированную полость, стенки которой поддерживаются при

температуре Т. Будем полагать, что полость заполнена излучением, находящимся в

равновесии со стенками. Энергия излучения будет распределена по объему полости с некоторой плотностью U(T). Спектральное распределение этой энергии можно охарактеризовать функцией u(ω,T), определяемой из:

Рассмотрим две полости, стенки которых изготовлены из разных материалов и имеют одинаковую первоначальную температуру.
Допустим, что равновесная плотность энергии в полостях различна. Пусть U1(T) > U2(T).
Соединим полости с помощью небольшого отверстия и тем самым позволим стенкам полостей вступить в теплообмен посредством излучения.

РАВНОВЕСНАЯ ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ИЗЛУЧЕНИЯРассмотрим эвакуированную полость, стенки которой поддерживаются при температуре Т. Будем полагать, что полость заполнена

Слайд 14Так как U1(T) > U2(T), то поток энергии из первой

полости во вторую должен быть больше, чем в обратном направлении.

В результате стенки второй полости станут поглощать больше энергии, чем излучать и температура их начнёт повышаться. Стенки же первой полости будут больше излучать, чем поглощать, поэтому будут охлаждаться.
Сразу же, как только начнется такой процесс >> Т1 < T2, но, согласно Второму началу ТД: «Тепло не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более тёплому» (Р. Клаузиус); поэтому такой процесс, едва начавшись, мгновенно прекратится.
Таким образом, предположение о неравенстве U1(T) и U2(T) неправомерно, и равновесная плотность энергии излучения U(T) зависит только от температуры и не зависит от свойств стенок полости. К7 л 110315
Независимость плотность энергии от природы непрозрачных стенок полости следует из того, что абсолютно черные стенки поглощали бы всю упавшую на них энергию и испускали бы такой же поток энергии. Стенки с поглощательной способностью а поглотят долю упавшего на них потока и отразят поток . Кроме того, они излучат поток (равный поглощенному потоку). В итоге стенки полости вернут излучению поток , какой возвращали бы излучению абсолютно черные стенки.
Так как U1(T) > U2(T), то поток энергии из первой полости во вторую должен быть больше, чем

Слайд 15ЗАКОН КИРХГОФА
Отношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от

его природы.
Рассмотрим замкнутую оболочку, внутренняя часть которой эвакуирована, а все

стенки, за исключением малой площадки ΔS представляют собой АЧТ с испускательной способностью ε(ω,T) и поглощательной способностью α(ω,T).
Участок ΔS характеризуется испускательной способностью e(ω,T) поглощательной способностью a(ω,T).

Рассматриваем равновесное излучение.
Универсальная функция частоты и температуры являющаяся
испускательной способностью АЧТ

В Ы В О Д З А К О Н А

Размерные величины

Относительные

Температура стенок всюду одинакова и равна Т.

ЗАКОН КИРХГОФАОтношение испускательной и поглощательной способности тела не зависит от его природы.Рассмотрим замкнутую оболочку, внутренняя часть которой

Слайд 16Мы полагаем, что энергия равномерно распределена по объему полости и

не зависит от материала полости (как было показано ранее), иначе

нарушилось бы тепловое равновесие. Поэтому на выделенную площадку ΔS не АЧТ и на любую другую площадку той же полости площадью ΔS падает один и тот же энергетический поток.

Излучает

Падает

Поглощается

Падает

Излучает

Поглощается

Равны

Равны

Закон Кирхгофа

Мы полагаем, что энергия равномерно распределена по объему полости и не зависит от материала полости (как было

Слайд 17Густав Роберт Кирхгоф (Gustav Robert Kirchhoff; 1824 —1887, один из великих

физиков XIX века
В природе АЧТ не существует. Сажа или платиновая

чернь имеют поглощательную способность, близкую к 1 лишь в ограниченном интервале частот. Однако, Кирхгоф предложил (1859 г.) создать устройство, сколь угодно близкое по своим свойствам к АЧТ. Такое устройство представляет собой почти замкнутую полость, снабженную отверстием, поперечные размеры которого много меньше поперечных размеров самой полости. Излучение, проникшее внутрь полости через отверстие, прежде, чем выйти из неё претерпевает многократные отражения. При каждом отражении часть энергии поглощается. В результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью.

Согласно закону Кирхгофа

испускательная способность такого тела стремится к
при .
Густав Роберт Кирхгоф (Gustav Robert Kirchhoff; 1824 —1887, один из великих физиков XIX векаВ природе АЧТ не существует.

Слайд 18Схематическая
конструкция АЧТ, применяемого для
измерения ФП.
Экспериментальные спектры, испускательной способности
приведены

на рисунке.
Энергетическая светимость тела сильно возрастает с ростом

температуры. (Энергетическая светимость представляет собой площадь под кривой.)
2) Максимум испускательной способности с увеличением температуры сдвигается в коротковолновую область спектра.
Схематическая конструкция АЧТ, применяемого дляизмерения ФП.Экспериментальные спектры, испускательной способности приведены на рисунке. Энергетическая светимость тела сильно возрастает

Слайд 19 Рассмотрим эвакуированную полость с абсолютно черными стенками. В случае

равновесия через каждую точку полости будет проходить в любом направлении

поток энергии одинаковой полости (в противном случае мы имели бы локальный нагрев в избранных точках поверхности).

Согласно теореме Пойнтинга, электромагнитная энергия, локализованная в пространстве объема V, ограниченном замкнутой поверхностью площадью S, вытекает наружу в количестве

где

4π в знаменателе указывает, что энергия вытекает по всем направлениям – в телесный угол 4π равномерно. Таким образом, выражение * дает не просто плотность потока мощности, но еще и угловую плотность потока, то есть поток с единичной площадки в единичный телесный угол.

*

СВЯЗЬ РАВНОВЕСНОЙ ПЛОТНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ С
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СВЕТИМОСТЬЮ

Рассмотрим эвакуированную полость с абсолютно черными стенками. В случае равновесия через каждую точку полости будет проходить

Слайд 20Телесному углу dΩ, будет соответствовать плотность потока
Рассмотрим излучение, падающее

на выбранную площадку нашей полости площадью ΔS. На нее надает

поток ЭМВ с разных направлений из телесного угла 2π.
Величина этого потока d (ΔФ), падающего по нормали из телесного угла dΩ получится умножением ** на ΔS

**

Плотность потока, падающего с разных направлений от самого направления не зависит (изотропна), однако, распространяясь в цилиндре заданного сечения, падает тем на большую площадь, чем больше угол падения. Это учитывается введением множителя cos θ.

Телесному углу dΩ, будет соответствовать плотность потока Рассмотрим излучение, падающее на выбранную площадку нашей полости площадью ΔS.

Слайд 22ИМПУЛЬС ЭЛЕКТОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
Плоская волна падает по нормали на плоскую поверхность

слабо проводящего тела с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью

μ близкими к единице: ε = μ =1.

Магнитное поле будет действовать на этот ток в результате действия на каждый подвижный носитель заряда силы Лоренца

- плотность тока, Ϭ – проводимость.

Сила, действующая на единицу объема вещества

- скорость упорядоченного движения под действием электрического поля.

- вектор средней скорости хаотического (теплового) движения электронов.

ИМПУЛЬС ЭЛЕКТОМАГНИТНОГО ПОЛЯПлоская волна падает по нормали на плоскую поверхность слабо проводящего тела с диэлектрической проницаемостью ε

Слайд 23Выделим вблизи поверхности некоторый элемент объема величиной dV = ΔSdl.

На него будет действовать сила
В этом же элементе объема

поглощается мощность,
выделяющаяся в виде джоулева тепла:

Согласно второму закону Ньютона

Таким образом, наличие силы давления свидетельствует о наличии у ЭМП импульса!

Выделим вблизи поверхности некоторый элемент объема величиной dV = ΔSdl. На него будет действовать сила В этом

Слайд 24СВЯЗЬ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ЭМВ
ДАВЛЕНИЕ И ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ИЗЛУЧЕНИЯ
Мощность N

протекающая через площадь ΔS связана с плотностью энергии U
Этот результат

относится к полностью поглощающей (но не излучающей) поверхности, т.е. к АЧТ, которое не находится в равновесии с излучением. В случае, если поверхность отражает долю R падающей энергии – (энергетический коэффициент отражения равен R ),

давление окажется равным
СВЯЗЬ ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ ЭМВДАВЛЕНИЕ И ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ИЗЛУЧЕНИЯМощность N протекающая через площадь ΔS связана с плотностью

Слайд 25ДАВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ НА СТЕНКИ ПОЛОСТИ,
НАХОДЯЩЕЙСЯ В РАВНОВЕСИИ СО СВОИМ

ИЗЛУЧЕНИЕМ
Отличие от только что рассмотренного случая будет состоять в том,

что излучение, обеспечивающее заданную плотность энергии, приходит со всех сторон: если точка находится внутри полости – то из угла 4π, если на поверхности – то из угла 2π.
Возьмем небольшой объем непосредственно над выделенной площадкой ΔS. Плотность энергии в нем U. И эта энергия стремится разлететься во все стороны. На единицу телесного угла придется энергия U/4π, а энергия, распространяющаяся в телесном угле dΩ

С этой энергией связана сила давления dF и собственно давление

Т.к. в силу равновесности в замкнутом объеме нет выделенных направлений, то и на площадку из телесного угла dΩ падает та же энергия dU и оказывает давление

ДАВЛЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ НА СТЕНКИ ПОЛОСТИ, НАХОДЯЩЕЙСЯ В РАВНОВЕСИИ СО СВОИМ ИЗЛУЧЕНИЕМОтличие от только что рассмотренного случая будет

Слайд 26Плотность энергетического потока, падающего с разных направлений от самого направления

не зависит (изотропна), однако, распространяясь в цилиндре заданного сечения, падает

тем на большую площадь, чем больше угол падения. Это учитывается введением множителя cos θ.

Учтем, что АЧТ находится в равновесии с падающим на него излучением. Следовательно, его поверхность должна испускать в точности столько же излучения, сколько на нее падает, и, соответственно, испытывать равную отдачу. Таким образом, суммарное давление на поверхность АЧТ удваивается:

Плотность энергетического потока, падающего с разных направлений от самого направления не зависит (изотропна), однако, распространяясь в цилиндре

Слайд 27ЗАКОН СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНА
Рассмотрим замкнутую полость с поршнем. Объем полости

– V. Средняя полость энергии – u . Суммарная энергия

ЭМП в полости U = Vu.

Давление, испытываемое стенками

δQ – введенное в полость дополнительное количество теплоты.

ЗАКОН СТЕФАНА – БОЛЬЦМАНАРассмотрим замкнутую полость с поршнем. Объем полости – V. Средняя полость энергии – u

Слайд 29U = Vu;

U = Vu;

Слайд 30Йозеф Стефан (Joseph Stefan)
1835—1893,
австрийский физик.
Лю́двиг Бо́льцман ( Ludwig Eduard
Boltzmann

) 1844-1906.   Основатель
статистической механики и
молекулярно-кинетической теории.
к8л120315

Йозеф Стефан (Joseph Stefan)1835—1893, австрийский физик.Лю́двиг Бо́льцман ( Ludwig Eduard Boltzmann ) 1844-1906.   Основатель статистической механики и

Слайд 31Вильгельм Карл Вернер Отто Фриц Франц Вин (Wilhelm Wien; 1864-1928),

лауреат Нобелевской премии по физике 1911 г. «за открытия в области

законов, управляющих тепловым излучением».

Cогласно закону Кирхгофа испускательная способность АЧТ и спектральная плотность энергии излучения АЧТ есть некоторая универсальная функция:

Вину удалось показать, что

- функция, вид которой из термодинамических

соображений, без использования конкретных предположений о молекулярном механизме испускания и поглощения установить не удалось. Несмотря на этот недостаток, формула Вина сыграла очень важную роль.

1. Она свела задачу отыскания функции двух переменных: υ и Т К задаче отыскания функции одной переменной – их отношения .

ЗАКОН ИЗЛУЧЕНИЯ ВИНА. ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА

Вильгельм Карл Вернер Отто Фриц Франц Вин (Wilhelm Wien; 1864-1928), лауреат Нобелевской премии по физике 1911 г. «за

Слайд 322. Поскольку формула Вина выведена при помощи термодинамики, т.е. без

предположений о конкретных механизмах излучения и поглощения, то зависимости, следующие

из неё – пропорциональность частоте в третьей степени и зависимость от функции отношения , должны обязательно выполняться в любой формуле, выведенной из конкретных предположений о механизме излучения и поглощения.
3.Несмотря на присутствие неявной функции , формула Вина ведет к некоторым совершенно определенным количественным соотношениям. В этом можно убедиться вычислив, прежде всего, энергетическую светимость.

Введем новую переменную:

Обозначая величину, получаемую при вычислении интеграла за σ, получаем закон Стефана-Больцмана:

2. Поскольку формула Вина выведена при помощи термодинамики, т.е. без предположений о конкретных механизмах излучения и поглощения,

Слайд 33Следовательно, решение волнового уравнения имеет вид
представляет собой пространственное распределение амплитуды

стоячей волны внутри полости. Решения вида (99) называются ЭМ модой

полости.

(99)

Решение уравнения (95) - уравнение Гельмгольца.

Следовательно, решение волнового уравнения имеет видпредставляет собой пространственное распределение амплитуды стоячей волны внутри полости. Решения вида (99)

Слайд 34ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНА
Перейдем в испускательной способности от частотной зависимости к

зависимости от длины волны.
Продифференцируем соотношение * по длинам волн
*

ЗАКОН СМЕЩЕНИЯ ВИНАПерейдем в испускательной способности от частотной зависимости к зависимости от длины волны.Продифференцируем соотношение * по

Слайд 35Выражение в квадратных скобках представляет собой некоторую функцию от λT.

Обозначим её G(λT).
При длине волны , соответствующей максимуму

функции , выражение должно обращаться в нуль:

Из опыта известно, что

Обозначим значение аргумента функции, при котором достигается максимум, за b.

Закон смещения Вина.

Экспериментальное значение константы b

= 2898 мкм*К.

Температура поверхности Солнца, имеющего максимум спектральной плотности примерно на 0.5 мкм.

Выражение в квадратных скобках представляет собой некоторую функцию от λT. Обозначим её G(λT).При длине волны

Слайд 36ФОРМУЛА РЭЛЕЯ-ДЖИНСА
Рэлей и Джинс сделали попытку определить равновесную плотность излучения

исходя из теоремы классической статистики о равнораспределении энергии по степеням

свободы. Если рассматривать полость с равновесным излучением в стационарном состоянии, то приходится признать, что в каждой точке полости устанавливается постоянное во времени электромагнитное поле, следовательно, электромагнитное поле можно представить в виде совокупности стоячих электромагнитных волн.

Рассмотрим кубическую вакуумированую полость с идеально проводящими стенками. В металле

В силу непрерывности тангенциальных составляющих тангенциальная составляющая поля на поверхности полости со стороны вакуума равна нулю.
Запишем систему уравнений Максвелла для вакуумированного объема

Волновое уравнение

ФОРМУЛА РЭЛЕЯ-ДЖИНСАРэлей и Джинс сделали попытку определить равновесную плотность излучения исходя из теоремы классической статистики о равнораспределении

Слайд 37bac-cab
a b c
Cчитаем H непрерывной и непрерывно-дифференцируемой
необходимое

число раз.
Волновое уравнение.

bac-caba  b  cCчитаем H непрерывной и непрерывно-дифференцируемой необходимое число раз.Волновое уравнение.

Слайд 38Решение волнового уравнения
Решение ищется в виде
Слева мы имеем функцию

, справа t, они могут быть равны в некоторых

областях R и T только в случае если оба выражения равны некоторой константе.

; (95)

Решение (96) имеет вид:

(96)

Подставляя его в (96), получим:

k – волновое число.

(95)

Решение волнового уравненияРешение ищется в видеСлева мы имеем функцию   , справа t, они могут быть

Слайд 39Решение уравнения (95), известного как уравнение Гельмгольца.
- граничное

условие.
Покажем, что выражения
(100)
Тогда функция
является искомым решением (95).
(95)
Подставим

в (100).



+

(101)

Решение уравнения (95), известного как уравнение Гельмгольца.  - граничное условие.Покажем, что выражения(100) Тогда функцияявляется искомым решением

Слайд 40удовлетворяет (95) если
Удовлетворяет
и граничным условиям

.
Таким образом, функция

является искомым решением (95) .

(106)

На всех стенках, проходящих через начало координат тангенциальная составляющая поля равна нулю. Для того, чтобы добиться равенства нулю тангенциальных составляющих на противоположных стенках, необходимо наложить условия на составляющие волнового вектора:



l, m, n – целые числа = 1,2,3,…, которые указывают число узлов стоячей волны в данном направлении (за исключением нулевого узла на плоскости, проходящей через начало координат). Нетрудно видеть, что условия (108) означают самоналожение волны (в фазе) при прохождении ей замкнутой траектории, например (в каждом направлении (x ,y ,z) укладывается целое число длин волн).

(108)

удовлетворяет (95) если Удовлетворяети граничным условиям      . Таким образом, функция

Слайд 41и

следует
Из
Каждое значение

чисел l, m, n, означает определенную стоячую волну. Чтобы посчитать число стоячих волн в единице объема внутри полости с длинами волн в интервале dλ, нужно определить все число стоячих волн в этом интервале и поделить на объем полости

(111)

Представим себе N – пространство с координатными осями Nx ,Ny , Nz по которым откладываются числа l, m, n, соответственно. Каждая точка такого пространства соответствует определенным, допустимым значениям волнового вектора и следовательно, стоячей волне. Если – вектор, проведенный из начала координат в определенную точку Nx , Ny, Nz, то его длина

и

Слайд 42Общее число стоячих волн в интервале dλ равно числу точек

в N-пространстве в шаровом слое толщиной dλ. Объем мирового слоя

радиуса N и толщиной dλ

При нашем выборе вида решения (101) необходимым ограничить l, m, n, и соответственно Nx, Ny, Nz, набором целых положительных чисел, иначе у нас будут повторяющиеся решения. Поэтому мы должны рассчитать только первый октант шарового слоя. Так как плотность равна единице, общее число точек в шаровом слое будет равно его объему:

Из (111)

Общее число стоячих волн в интервале dλ равно числу точек в N-пространстве в шаровом слое толщиной dλ.

Слайд 43Количество стоячих волн в единице объема полости получим разделив dG

на а3 :
В этом уравнение полученном Рэлеем не «просвечивает» форма

полости. Кроме того, чем меньше длина волны, тем больше возможных стоячих волн, что согласуется с интуитивными представлениями.
Джинс усовершенствовал картину, указав, что в каждой стоячей волне возможны две поляризации. Значит действительное количество независимых стоячих волн полости вдвое больше:

Как уже отмечалось ЭМВ возникает благодаря наличию осциллятора в стенке полости. Так как на каждую колебательную степень свободы осциллятора приходиться энергия кТ, то энергия ЭМВ в единице объема интервале длины волн dλ определится так как

ФОРМУЛА РЭЛЕЯ - ДЖИНСА

Получим выражение для частотной зависимости объемной спектральной плотности энергии равновесного теплового излучения.

Количество стоячих волн в единице объема полости получим разделив dG на а3 :В этом уравнение полученном Рэлеем

Слайд 44Закон излучения Вина
Джон Уильям Стретт, третий барон Рэлей,
Лорд Рэлей

(Рэйли) ( John Strutt, 3rd Baron Rayleigh, 1842 —1919).
Нобелевская премия по

физике 1904 г. (за открытие газа аргон)

Джинс (Jeans) Джеймс Хопвуд (1877-1946), английский физик и астроном
Закон излучения ВинаДжон Уильям Стретт, третий барон Рэлей, Лорд Рэлей (Рэйли) ( John Strutt, 3rd Baron Rayleigh, 1842

Слайд 45Полученные формулы удовлетворительно согласуются с экспериментом при больших длинах волн

и резко расходятся при малых:
Спектральная плотность излучения стремится к бесконечности

при уменьшении длины волны

2.

Интеграл расходится!

Равновесие между излучением и окружающими телами может наступить только при бесконечно большой плотности излучения.

27 апреля 1900 г. – выступление лорда Кельвина.

к10л180315

Полученные формулы удовлетворительно согласуются с экспериментом при больших длинах волн и резко расходятся при малых:Спектральная плотность излучения

Слайд 46Пауль Эренфест
(Paul Ehrenfest),
1880-1933.
Один из основоположников квантовой механики
Ультрафиолетовая
катастрофа
Уи́льям

То́мсон, лорд Ке́львин (William Thomson, 1st Baron Kelvin; 1824 —1907) — один

из величайших физиков. Сформулировал второе начало термодинамики. Его исследования, привели к установлению абсолютной шкалы температур.
Пауль Эренфест (Paul Ehrenfest), 1880-1933. Один из основоположников квантовой механикиУльтрафиолетоваякатастрофаУи́льям То́мсон, лорд Ке́львин (William Thomson, 1st Baron

Слайд 47Формула Рэлея-Джинса основана на самых общих законах классической физики. Однако,

в области малых длин волн она противоречила эксперименту. В 1896

о. В. Вин предложил другую формулу, которая согласовалась с экспериментом в коротковолновой области.

Для вывода этой формулы Вин сделал предположение, что распределение энергии по частотам аналогично распределению Максвелла для молекул газа. Однако формула Вина совпадала с экспериментом только в коротковолновой части спектра.
19 октября 1900 г. на выступлении в Немецком физическом обществе Макс Планк обнародовал полученную им интерполяционную формулу для двух законов излучения – Рэлея-Джинса и Вина:

ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ФОРМУЛА ПЛАНКА

Формула Рэлея-Джинса основана на самых общих законах классической физики. Однако, в области малых длин волн она противоречила

Слайд 48Предложенный закон соответствовал эксперименту во всем спектральном диапазоне. Он переходил

в формулу Рэлея –Джинса при

и в формулу Вина при . Однако, это была лишь математическая уловка. Требовалось наполнить ее физическим содержанием.

Основная идея Планка: электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций – КВАНТОВ.

Свои результаты Планк доложил на заседании Немецкого физического общества 14 декабря 1900 г.

Предложенный закон соответствовал эксперименту во всем спектральном диапазоне. Он переходил в формулу Рэлея –Джинса  при

Слайд 49ФОРМУЛА РЭЛЕЯ-ДЖИНСА
Коэффициент пропорциональности ħ впоследствии получил название постоянной Планка.
Определенное

из опыта значение ħ составляет ħ= 1.055*10-34 Дж *с.
Макс

Карл Эрнст Людвиг Планк ( Max Karl Ernst Ludwig Planck; 1858 —1947) — выдающийся немецкий физик. Основатель квантовой теории. Предопределил основное направление развития физики с начала XX века.

Памятник Максу Планку во
дворе Берлинского университета.

ФОРМУЛА ПЛАНКА ДЛЯ ПЛОТНОСТИ ЭНЕРГИИ РАВНОВЕСНОГО ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

ФОРМУЛА РЭЛЕЯ-ДЖИНСАКоэффициент пропорциональности ħ впоследствии получил название постоянной Планка. Определенное из опыта значение ħ составляет ħ= 1.055*10-34

Слайд 50Если энергия испускается порциями по , то

и вся энергия электромагнитного поля и каждой стоячей волны должна

состоят из таких порций:

Мы рассматриваем излучение в полости, находящееся в равновесии со своими стенками. Стенки излучают и поглощают энергию. Излучающую энергию область стенки назовем осциллятором. В состоянии равновесия между стенками и полем энергия осциллятора должна равняться энергии стоячей волны, взаимодействующей с ним. Иначе происходила бы перекачка энергии в ту или другую сторону. Таким образом, энергия осциллятора также должна равняться величине .
Осцилляторы являются механическими объектами и обязаны подчиняться распределению Больцмана

Должно выполняться условие нормировки: сумма всех осцилляторов есть константа

Энергия осциллятора, находящегося в равновесии со стоячей волной, содержащей n квантов

Если энергия испускается порциями по    , то и вся энергия электромагнитного поля и каждой

Слайд 51Средняя энергия всех осцилляторов, состоящих из квантов энергии

, получается
суммированием по всем возможным значениям числа квантов

в моде и последующим
делением на все число осцилляторов, колеблющихся с данной частотой, то есть на N:

Введем обозначение

Учтем

Геометрическая прогрессия

Сравним

Средняя энергия всех осцилляторов, состоящих из квантов энергии    , получается суммированием по всем возможным

Слайд 52Таким образом, средняя энергия моды ЭМП в полости

.


Она складывается из энергий квантов величиной , в количестве .

Умножив среднее значение энергии стоячей волны на число стоячих волн в единице объема в интервале частот dω получим плотность энергии, приходящуюся на спектральный интервал dω :

Историческая формула Планка для объемной спектральной плотности энергии равновесного теплового излучения. Физический смысл функции u(ω,T) – количество энергии равновесного теплового излучения в единице объема, в единичном частотном интервале.

Таким образом, средняя энергия моды ЭМП в полости

Слайд 53Выражение констант в интерполяционной формуле Планка через мировые постоянные.

Выражение констант в интерполяционной формуле Планка через мировые постоянные.

Слайд 54ЗАКОН СТЕФАНА - БОЛЬЦМАНА
;
Выражение постоянной Стефана - Больцмана через мировые

константы
Их подстановка дает

ЗАКОН СТЕФАНА - БОЛЬЦМАНА;		Выражение постоянной Стефана - Больцмана через мировые константыИх подстановка дает

Слайд 55Гео́ргий Анто́нович Га́мов, (1904, Одесса —1968, Боулдер). Советский и американский физик-теоретик.

В 1933 году покинул СССР. Член-корреспондент АН СССР (с 1932

по 1938 год, восстановлен посмертно в 1990 году). Лев Ландау, который был на протяжении учёбы в университете близким другом Гамова, в письме Петру Капице так охарактеризовал его (1932):
… необходимо избрать Джони Гамова академиком. Ведь он бесспорно лучший теоретик СССР.

В середине 40 х годов 20 столетия Георгий Антонович Гамов предложил идею «горячего» создания Мира, привнеся в космологию термодинамику и ядерную физику. До него наука об эволюции Вселенной содержала только геометрию и динамику. В 1953 г. Гамов в работе «Расширяющаяся Вселенная и образование галактик» предсказал существования так называемого реликтового теплового излучения с температурой в несколько градусов Кельвина. Современные оценки для времени 100 с после Большого взрыва дают температуру 1000 000 000 0К.
Гамову удалось по двум числам – возрасту Вселенной и средней плотности вещества во Вселенной определить третье – температуру реликтового излучения Существование такого излучения находящегося в тепловом равновесии с веществом, и, следовательно, подчиняющемся закону Планка, непосредственно следовало из представления о Большом взрыве.

Для позднего развития Вселенной, когда плотность вещества преобладает над плотностью излучения оказалось, что температура излучения равномерно заполняющего всю Вселенную должна быть обратно пропорциональной времени Вселенной.

В результате современных оценок получается, что температура такого «реликтового» излучения должна лежать в пределах I.7-5.I K.

Гео́ргий Анто́нович Га́мов, (1904, Одесса —1968, Боулдер). Советский и американский физик-теоретик. В 1933 году покинул СССР. Член-корреспондент АН

Слайд 56Наша Вселенная возникла в результате гигантского взрыва некоего предтечи –

своего доисторического состояния. С тех пор она расширяется и остывает,

а в далеком прошлом она была очень плотной и горячей, заполненной ионизованной плазмой, непрозрачной для излучения. Когда возраст Вселенной составлял 300 тыс. лет ее температура упала до 3000-4000 градусов, произошла рекомбинация (ядра и электроны объединились в атомы). Вот этот свет, испущенный при рекомбинации вещества во Вселенной мы и наблюдаем. В ходе последующего расширения с уменьшением плотности температура этого излучения снизилась до, примерно, 3 градусов Кельвина (теперь это, в основном, радиоволны).
Открыто реликтовое излучение было в 1965г. вполне случайно американскими астрономами Арно Пензиасом и Робертом Вилсоном Распределение интенсивности по длинам волн в точности соответствовало АЧТ с температурой 2.7 К. Кроме того, его интенсивность почти полностью независима от направления наблюдения, оно заполняет все пространство между звездами и галактиками.
Решение Нобелевского комитета от 17.10.78 «Присудить Нобелевскую премию по физике П. Л. Капице (первая половина премии) за открытие основополагающие изобретение в области физики низких температур и Арно Пензиасу и Роберту Вилсону (вторая половина премии) за открытие космического реликтового микроизлучения.»
Нобелевская премия по физике за 2006 г присуждена двум американским астрофизикам: Джорджу Ф.Смуту и Джону С. Мэйзеру с формулировкой: За «Открытие чернотельности спектра и анизотропии микроволнового фонового излучения».
Конец апреля 1992 г.
Июль 1992 г.

ВОЗНИКНОВЕНИЕ РЕЛИКТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Наша Вселенная возникла в результате гигантского взрыва некоего предтечи – своего доисторического состояния. С тех пор она

Слайд 57Нобелевской премии по физике 2011 г. была присуждена американцу Солу

Перлмуттеру, австралийцу Брайану Шмидту и американцу Адаму Рису "for the

discovery of the accelerating expansion of the Universe through observations of distant supernovae".
Ранее предполагали, что Вселенная расширялась с ускорением в первые мгновения после Большого взрыва-так называемая «инфляционная гипотеза». Оказалось, что она расширяется с ускорением и в настоящее время.

Инфляционная гипотеза предсказывает, сколько в целом должно быть вещества во Вселенной. Согласно этой гипотезе возможны следующие варианты:
1 - все вещество состоит из барионов и их полная плотность равна так называемой критической плотности;
2 – 50% барионов и 50% темной материи, и суммарная плотность равна той же критической плотности.
3. - могло бы быть (и именно так и оказалось) 4% барионов, 22% темной материи и 74% темной энергии, и суммарная плотность, опять-таки, критическая.

Темная энергия – загадочный фактор, обусловливающий ускоренное расширение Вселенной.
Темная материя – форма материи, которая не испускает ЭМИ и не взаимодействует с ним, поэтому невозможно её прямое наблюдение.
Критическая плотность – такая, при которой кривизна пространства равна нулю.

Нобелевской премии по физике 2011 г. была присуждена американцу Солу Перлмуттеру, австралийцу Брайану Шмидту и американцу Адаму

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика