Квадратные уравнения

квадратных уравнений научиться решать некоторые из них новым способом;
научиться

находить наиболее рациональный способ решения квадратного;
научиться применять полученные ранее знания при решении нестандартных задач.

и геометрии;
к квадратным уравнениям сводятся решения многих других уравнений,

решения многих задач не только математики, но и физики, химии, астрономии.

ax²+c=0, a≠0, c≠0, называется. . .

3)Дискриминант квадратного уравнения находим по

формуле. . .

4)Корни квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле
х1=. . . х2=. . .

5)Полное квадратное уравнение имеет один корень, если. . .

6)Если х1 и х2 – корни уравнения x²+px+q=0, то

х1+х2=. . . х1х2=. . .

7)Решить уравнение
x²-9=0

8) Решить уравнение
x²+5x-6=0

1)Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида. . .

2)Уравнение вида ax²+bx=0, а≠0, b≠0, называется. . .

3)Дискриминант квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле. . .

4)Корни квадратного уравнения находим по формуле
х1=. . . х2=. . .

5)Полное квадратное уравнение не имеет корней, если. . .

6)Если х1 и х2- корни уравнения ax²+bx+с=0, то

х1+х2=. . . х1х2=. . .

7)Решить уравнение
x²+5x=0

8)Решить уравнение
x²+3x+2=0

решить изученными способами и найти в уравнениях этих двух видов

общее.

x²-3x+2=0
5) 9x²-x-8=0
Какие закономерности нашли?

( 1+1-2=0)
2) x1= 1 x2=

-3 ( 1+2-3=0)
3) x1= 1 x2= 0,6 ( 5-8+3=0)
4) x1= 1 х2= 2 ( 1-3+2=0)
5) x1= 1 x2= - 8/9 ( 9-1-8=0)

х1 = 1, х2 = c/a

3)x²-3x-4=0
4)7x²+8x+1=0
5)x²+5x+4=0

Какая закономерность в данных

уравнениях?

( 4-3-1=0)
2) x1= -1 x2= 1 2/3

( 3+2-5=0)
3) x1= -1 x2= 4 ( 1+3-4=0)
4) x1= -1 x2= - 1/7 ( 7-8+1=0)
5) x1= -1 x2= -4 ( 1-5+4=0)

х1= -1 х2= -с/а

c = b

корни этих уравнений
3x²-x-2=0
5x³-x-2=0
18x²-9x-12=0
2x²+11x+9=0
x²-2x-5=0

свойства коэффициентов

равен 0?

способы решения квадратных уравнений
Применили изученные способы при решении уравнений с

параметром

способами.

Вариант

2
1)x²-2x=0 1)4x²-16=0
2)3x²-x+2=0 2)5x²-2x+3=0
3)25x²-3x-28=0 3)x²-15x-16=0
4)0,25x²+3,75x-4=0 4)0,2x²+2,8х-3=0
5)3x²-x+10=0 5)14x²-5x-1=0