Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

познакомить учащихся с квадратными уравнениями в общем виде;
- выработать умение

зритель, и не гость
Ты урока нашего гвоздь.
Не ломайся, не кривляйся
Всем

- Какие уравнения называются квадратными?
Где встречались квадратные уравнения в древности?
- Как решаются квадратные уравнения?

Устно: вычислить

2² 11² 6²


√144 √36 √-64


Х² =1 х² =25 х² =9

астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило

Когда уравнение решаешь, дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенья зовите тотчас.

Х²=0


А=2; В=3; С=4;
А=1; В=0; С=-9
А=1; В=-5; С=0
А=1; В=0;

уравнения на а.
х2= -с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 =

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

в=0
ах2+с=0

с=0
ах2+вх=0

в,с=0
ах2=0

Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а

1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

=0

Имеет два
корня

Имеет один
корень

Не имеет
корней

называется квадратным, если……..
Уравнение называется неполным, если……
Ответы:
А=0

А≠ 0

А≠ 0, В=0 или С=0