Прогрессия

математики
МОБУ «Медвенская СОШ»

теме «Прогрессия»
Проверить готовность учащихся к контрольной работе
Сформировать стремление

к умственному совершенствованию, самоанализу своей деятельности

«Степени чисел 2 и3»

работе в процессе выполнения
заданий
Примечание: на рабочем столе каждого школьника

только:
1. Справочный материал «Таблицы степени чисел 2 и 3»;
2. Индивидуальные листы с заданиями;
3. Чистые листки бумаги для выполнения работы.

листом заданий
а) Записать формулы, которые задают
арифметическую прогрессию;

геометрическую прогрессию
б) Записать формулы для разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии
в) Заполнить таблицу

таблице,
которую открывает учитель
Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки

прогрессии,
геометрической прогрессии
Найти сходство и различие в

определениях (если они имеются)
Привести примеры конечной и бесконечной арифметической прогрессии, конечной и бесконечной геометрической прогрессии
Перечислить способы задания последовательности (привести примеры)
Что выражает формула n- ого члена последовательности?
Что выражает рекуррентная формула?

репродуктивного характера (применение формул n –ого члена прогрессии и суммы

n первых членов прогрессии)
А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий (3 уровня сложности)
Примечание: двое у доски – 2 и 3 уровни, остальные работает на местах
1 уровень. Заполнить таблицы:
№1.




№2.

листом заданий
2 уровень. Заполнить таблицы:
№1.

№2.

заданий
3 уровень. Заполнить таблицы:
№1.
an

= 4n + 5



№2.
b5 = 11, q•0

записей по таблице,
которую открывает учитель
Учащиеся красной пастой отмечают

допущенные ошибки

n- ого члена арифметической прогрессии a1 и d

?
Как выразить из формулы n- ого члена геометрической прогрессии b1 и q?
В геометрической прогрессии выразить:
а) a10 через a2, a4, a5, a7
б) a4 через a6, a8, a11 .

работа в группах «Ты мне, я тебе»
Примечание: каждые два человека

из группы решают только одну задачу;
учитель предлагает для работы 8 задач двух уровней сложности;
учащиеся дают друг другу задания из предложенных задач;
учитель оценивает работы после урока.
1 задача. Тело в первую секунду прямолинейного движения прошло 16м,
а в каждую следующую секунду проходило на 3м больше, чем в
предыдущую. Какой путь прошло это тело за 7 секунд?
2 задача. Представить в виде обыкновенной дроби периодическую
десятичную дробь 0, 6(7)

ежегодно увеличивается на 2%. Каким станет вклад через
четыре года, если в начале он был равен 10000 рублей?
4 задача. В равносторонний треугольник со стороной 6 см вписан
треугольник, вершинами которого служат середины сторон
данного треугольника. В полученный треугольник таким же
способом вписан новый и т.д. Найдите сумму периметров
этих треугольников.
5 задача. Определите первый член и знаменатель геометрической
прогрессии, если известно, что разность между её пятым и
третьим членами равна 72, а разность между четвертым и
вторым членами равна 36.
6 задача. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме ,
записанные в левой части, составляют арифметическую
прогрессию: 2+ 6 + 10 + … + х = 450.

арифметическая

прогрессия, то a2 + an-2 = a5 + an-5

8 задача. Геометрическая прогрессия состоит из 15 членов. Сумма
первых пяти членов равна 11/64 , а сумма следующих пяти
членов равна – 11/2. Найти сумму последних пяти членов
этой прогрессии.

выбирает себе задание из

предложенных учителем задач
(3 уровня сложности)