Решение неравенств методом интервалов (9 класс)

Ямалетдинова А. Н.
МОУ «Аминевская СОШ»

выявлять правильные ответы, преодолевать трудности при решении неравенств
Воспитание аккуратности при

работе с тестами

2003г
Сборник аналитических материалов. ЕГЭ. Челябинск. 2005г.
ж/л «Математика в школе» №2,1998г.

f (x)=(x-x1)(x-x2)…(x- xn), где х- переменная, а х 1,х2

,…,хn, не равные друг другу числа. Эти числа являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:
( х – х1 ) ( х – х2 )…( х – хn ) >0
(x – x1 ) (x – x2 )…( x – xт )< 0
Этот способ решения неравенств называют методом интервалов.
Например: (х -2 )( х + 3 )( х – 4 ) > 0

а2

– в2 =(а - в)( а – в ) а3 + 3а 2в +3 ав 2+ в 3= (а+в) 3

а2 + 2ав + в2 = (а + в)2 а3 - 3а 2в + 3 ав 2 - в 3=(а -в) 3

а2 – 2ав + в2 =(а – в)2 а3 + в 3 = (а+в)( а2 – ав + в2 )

ах2 +вх +с = а (х – х1)(х – х2) а3 - в 3 = (а- в)( а2 + ав + в2 )

вида: а * в = 0

Например: 2х = 0

4. При решении дробно- рациональных неравенств возникает понятие области допустимых значений выражения, вопрос: решить уравнение вида а : в = 0
Например: х-2 = 0
5

часть.
Задания с 9-11 на расширение знаний учащихся, 12- повышенной трудности.
Ученики

работают с листами результатов
Оценивание с помощью взаимопроверки

1.
1, 2, 3, 4.

работа №1.
Пища для размышления

>0

что полученные знания вы с пользой используете на экзамене.

Спасибо

за урок!