Решение уравнений с применением свойств функции

Вадим Вячеславович,
ученик 11-А класса

Руководитель:
Урсул Светлана Ивановна,
учитель математики первой
квалификационной категории

функции при решений уравнений

Объект изучения: нестандартные

уравнения и неравенства

Актуальность исследования обусловлена тем , что аналитические методы , основанные на монотонности , ограниченности , четности функции , позволяет успешно решать нестандартные уравнения повышенного уровня сложности , включая комбинированные и уравнения с параметром .

Предмет изучения: способы решения уравнений и неравенств с помощью свойств функции

Задачи работы:
1)Исследовать применение( свойств функции при решении задач . 2)Описать методы решения уравнений с применением свойств функций , продемонстрировать их конкретными примерами

Методы исследования :
1)Теоретический анализ и обобщение сведений научной литературы о свойствах функций(монотонность , ограниченность , четность )
2)Классификация уравнений по методам решения
3)Анализ и обобщение методов решения нестандартных уравнений

Гипотеза. Предложили , что кроме наиболее известного графического способа решения
нестандартных уравнений , существует аналитические методы

и неравенств с помощью свойств функции
2) Выявлена практическая значимость, которая

заключается в возможности решения нестандартных уравнений и неравенств с помощью свойств функции, при этом решения становится оригинальными, мене громоздкими и «красивыми»
3) Намечены перспективы продолжить изучение свойств функции и применение производной функции при решении уравнений и неравенств
Результаты исследований могут быть полезны учащимся при подготовке к ЕГЭ, олимпиадам различного уровня.