Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Степенные функции
Содержание
- 1. Степенные функции
- 2. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Это функция
- 3. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 4. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 5. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 6. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 7. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 8. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 9. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 10. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 11. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 12. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 13. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 14. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 15. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 16. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 17. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функция f(x)
- 18. Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Функции f(x)
- 19. Корень нечетной степени.Это функция f(x) = n√x,
- 20. Корень нечетной степени.Функция f(x) = 3√xРассмотрим функцию
- 21. Корень нечетной степени.Функция f(x) = 3√xГрафик функции
- 22. Корень нечетной степени.Функция f(x) = 3√xГрафик у
- 23. Корень нечетной степени.f(x) = 2n+1√x, n∈N.График функции
- 24. Степенная функция с четным натуральным показателем.Функция f(x)
- 25. Степенная функция с четным натуральным показателем.Функция f(x)
- 26. Степенная функция с четным натуральным показателем.Функция f(x)
- 27. Степенная функция с четным натуральным показателем.Функция f(x)
- 28. Степенная функция с четным натуральным показателем.Функция f(x)
- 29. Степенная функция с четным натуральным показателем.Функция f(x)
- 30. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
- 31. Скачать презентанцию
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.Это функция f(x) = xn, где n – нечетное натуральное число. МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1“СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ”
Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Корень нечетной степени.
Степенная функция
с четным натуральным показателем.
Слайд 2Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Это функция f(x) = xn,
где n – нечетное натуральное число.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Слайд 3Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
Строится график
функции –
множество точек(х, у), где у = х.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД.
ВЫХОД-2
-3
-1
0
1
2
3
1
2
3
-1
-2
-3
Y
X
Слайд 4Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
График функции
f(x) = x есть биссектриса
I и III координатных углов.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД.
МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОДY
X
y = x
Слайд 5Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
Функции f(x)
= x определена на всем R,
непрерывна и строго возрастает.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД.
ВЫХОДY
X
y = x
Слайд 6Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
Вопрос: принадлежит
ли
точка А(-2, 2) графику у = х?
ДА НЕТ
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
y
= x
Слайд 7Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
ВЕРНО!
Точка А(-2,
2) не принадлежит
графику у = х.
ДАЛЕЕ
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
y =
xА(-2, 2)
-2
2
Слайд 8Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
НЕВЕРНО!
Точка А(-2,
2) не принадлежит
графику у = х.
ДАЛЕЕ
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
y =
xА(-2, 2)
-2
2
Слайд 9Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
Вопрос: принадлежит
ли
точка B(0.5, 0.5) графику у = х?
ДА НЕТ
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
y
= x
Слайд 10Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
ВЕРНО!
Точка B(0.5,
0.5) принадлежит
графику у = х.
ДАЛЕЕ
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
y = x
А(0.5,
0.5)0.5
0.5
Слайд 11Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x.
НЕВЕРНО!
Точка B(0.5,
0.5) принадлежит
графику у = х.
ДАЛЕЕ
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
y = x
А(0.5,
0.5)0.5
0.5
Слайд 12Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
Строится график
функции –
множество точек(х, у), где у = x3.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД.
ВЫХОДY
X
-3,375
-1
0
1
1,5
1
-1
-1,5
3,375
Слайд 13Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
График функции
у = x3 называется
кубической параболой.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
0
y = x3
Слайд 14Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
Функции у
= x3 определена на всем R,
непрерывна и строго возрастает.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД.
ВЫХОДY
X
0
y = x3
Слайд 15Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
f(-x) =
-f(x) для любого x из D(f).
Функция f(x) = x3 нечетная.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД.
МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОДY
X
0
y = x3
А
В
Слайд 16Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
Рассмотрим отрезок
АВ.
Точка 0 является
серединой отрезка АВ.
0А=0В
Точка В является зеркальным
отражением
точки А относительно
начала координат.
Парабола у = х3 симметрична относительно начала координат.
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
0
y = x3
А
В
Слайд 17Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функция f(x) = x3.
Сравним графики
функций
f(x) = x и f(x) = x3.
Биссектриса у =
х и у = х3 пересекаются в точках (-1, -1), (0, 0) и (1, 1).
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
0
y = x3
-1
1
1
-1
y = x
Слайд 18Степенная функция с нечетным натуральным показателем.
Функции f(x) = xn c
нечетным натуральным показателем.
Сравним графики функций
f(x) = x и f(x)
= x3 и f(x) = xn.Графики у = хn при нечетных натуральных n похожи
на график у = х3 и пересекаются в точках
(-1, -1), (0, 0) и (1, 1).
МЕНЮ МЕНЮ CЛЕД. МЕНЮ CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
0
y = x3
-1
1
1
-1
y = x
y = xn
Слайд 19Корень нечетной степени.
Это функция f(x) = n√x, являющаяся обратной
для
функции у = хn, где n нечетное натуральное число, n>3.
МЕНЮ МЕНЮ
ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. ВЫХОД
Слайд 20Корень нечетной степени.
Функция f(x) = 3√x
Рассмотрим функцию f(x) = x3.
Функция
x3 монотонна, поэтому имеет
обратную функцию 3√x (кубический корень из
х). МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
0
y = x3
Слайд 21Корень нечетной степени.
Функция f(x) = 3√x
График функции у = 3√x
получается
симметричным
отображением графика у = x3
относительно биссектрисы у = x.
МЕНЮ МЕНЮ
ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. ВЫХОДY
X
0
y = x3
y = x
-1
1
1
-1
y = 3√x
Слайд 22Корень нечетной степени.
Функция f(x) = 3√x
График у = 3√x пересекает
биссектрису у = х в точках
(-1, -1), (0, 0) и
(1, 1).Функции f(x) = 3√x определена на всем R,
непрерывна и строго возрастает.
МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
0
y = x
-1
1
1
-1
y = 3√x
Слайд 23Корень нечетной степени.
f(x) = 2n+1√x, n∈N.
График функции у = 2n+1√x,
n∈N,
получается симметричным
отображением относительно
прямой у = х графика
соответствующей
функции у = x2n+1.
Графики у = 2n+1√x, n∈N, n>1, похожи на график
у = 3 √ х и пересекаются в точках (-1, -1), (0, 0) и (1, 1).
МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. МЕНЮ ПРЕД. CЛЕД. ВЫХОД
Y
X
0
y = x
-1
1
1
-1
y = 3√x
y = k√x
Слайд 24Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Строится график
функции –
множество точек(х, у), где у = x2.
График функции
у = x2 называется параболой. МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. ВЫХОД
Y
X
0
-1
1
2
-2
1
4
y = x2
Слайд 25Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Функция f(x)
= x2 определена на всем R, непрерывна,
строго убывает на
(-OO, 0] и строго возрастает на [0, +OO). МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. ВЫХОД
Y
X
y = x2
0
Слайд 26Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
f(-x) =
f(x) для любого x из D(f).
Функция f(x) = x2 четная.
МЕНЮ МЕНЮ
ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. ВЫХОДY
X
y = x2
0
A
C
B
-x
x
Слайд 27Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Рассмотрим отрезок
АС,
точка В – его середина;
ВА = СВ;
точка С является
зеркальным отображением точки А
относительно оси OY.
Парабола у = x2 симметрична относительно оси OY.
МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. ВЫХОД
Y
X
y = x2
0
A
C
B
-x
x
Слайд 28Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Сравним графики
функций
f(x) = x и f(x) = x2.
Биссектриса у =
x и парабола у = x2 пересекаются в точках (0, 0) и (1, 1).
МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. ВЫХОД
Y
X
y = x2
0
1
1
y = x
Слайд 29Степенная функция с четным натуральным показателем.
Функция f(x) = x2.
Сравним графики
функций
f(x) = x2 и f(x) = x2k.
Графики у = х2k
k ∈N. похожи на график у = х2 и пересекаются в точках
(-1, 1), (0, 0) и (1, 1).
МЕНЮ МЕНЮ ПРЕД. МЕНЮ ПРЕД. ВЫХОД
Y
X
y = x2
0
1
1
y = x
-1
y = x2k
