Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

применять в задачах

7 , 12 2) А)

аn =
Б) 2 , 5 , 9 , 14 Б) ) аn =n2 + 1
В) -2 , 6 , -18 В) ) аn = 4n + 2

Дать определение арифметической прогрессии. Что выражает формула ?
1) аn = кn + в 2) а n+1 = аn + в 3) аn = а1 + (n – 1 )d 4) аn = аn-1 + а n+1
2

шириной 2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой

из колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ?

2,5м. Поливая грядки , огородник приносит ведро с водой из

колодца , расположенного в 14м от края огорода и обходит грядки по меже , причем воды , приносимой за 1 раз достаточно для поливки только одной грядки. Какой путь должен пройти огородник , поливая грядки ?

30

16

2,5

грядки + 28 = 37 +28 =65

2 путь: 65 +

5 =70

3 путь: 70 + 5 = 75 и так далее до 30 пути, видим ,что это арифметическая прогрессия
…………………..
Значит надо сложить 65+70 +75+……
30 путь: а30 =а1+29 d

суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

возрасте 7 лет пошел в школу. В то время в

одной комнате занимались ученики разных классов. Учитель дал ему задание найти сумму чисел от 1 до 20. Не успел он закончить чтение задачи для других ребят , как маленький Гаусс уже успел сосчитать и положил ответ на стол учителя. Как он сосчитал ?

6 +… +18 +19 +20 = ?


S20 = (1 +

20 )*10. = 21*10 =210

а1 + аn

Sn=n
2
это формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

30 =275 *15 =4125 м

2

65

210

Найти сумму пяти первых членов арифметической прогрессии S5

= а1 + а5 *5

= 4-16 *5=
2 2

= -6*5=-30

) 16.34(в ,г ) 16.43