если все вершины
треугольникалежат на этой окружности.
Если окружность описана около треугольника,
то треугольник вписан в окружность.
Если окружность описана около треугольника,
то треугольник вписан в окружность.
Доказательство:
Проведём серединные перпендикуляры
p, k,n к сторонам АВ, ВС, АС
По свойству серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
(замечательная точка треугольника):
они пересекаются в одной точке – О, для которой ОА = ОВ = ОС.
Т. е. все вершины треугольника равноудалены от точки О, значит,
они лежат на окружности с центром О.
Значит, окружность описана около треугольника АВС.
Решение:
Т. к. окружность описана около
равнобедренного треугольника АВС, то центр
окружности лежит на высоте ВН.
АО = ВО = СО = 10 см, ОН = ВН – ВО =
= 16 – 10 = 6 (см)
АС = 2АН = 2 · 8 = 16 (см), SАВС = ½ АС · ВН = ½ · 16 · 16 = 128 (см2)
Теорема. Если около четырёхугольника описана окружность, то
сумма его противоположных углов равна 1800.
Доказательство:
Другая формулировка теоремы: во вписанном в окружность
четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 1800.
Доказательство: № 729 (учебник)
Вокруг какого четырёхугольника нельзя описать окружность?
Следствие 2: около равнобедренной трапеции можно описать
окружность.
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть