Прямоугольная система координат 9 класс

Содержание

1. Прямоугольная система координат 9 класс
2. Координатная плоскостьПрямоугольной системой координат на плоскости называется
3. Координаты точкиПусть A – точка на координатной
4. Вопрос 1Какая прямая называется координатной?Ответ. Координатной прямой,
5. Вопрос 2Что называется координатой точки на координатной
6. Вопрос 3Как выражается расстояние между двумя точками
7. Вопрос 4Что называется прямоугольной системой координат на
8. Вопрос 5Какая плоскость называется координатной плоскостью?Ответ. Плоскость, с заданной прямоугольной системой координат, называется координатной плоскостью.
9. Вопрос 6Как обозначаются и как называются координатные
10. Пример 1На координатной прямой точки A1, A2
11. Пример 2 Ответ: а) Полуплоскость, расположенная
12. Упражнение 1Найдите координату середины отрезка на координатной
13. Упражнение 2Для заданных точек на координатной плоскости
14. Упражнение 3На прямой, параллельной оси абсцисс, взяты
15. Упражнение 4На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты
16. Упражнение 5Из точки А(2, 3) опущен перпендикуляр
17. Упражнение 6Через точку А(2, 3) проведена прямая,
18. Упражнение 7Найдите координаты точки, симметричной точке A(x,
19. Упражнение 8Точки N(…, 6) и N1(2, …)
20. Упражнение 9Найдите координаты точки, полученной поворотом точки
21. Упражнение 10Найдите координаты точки, полученной поворотом точки
22. Упражнение 11Ответ: а) Прямая, параллельная оси ординат;
23. Упражнение 12Найдите расстояние от начала координат до
24. Упражнение 13Ответ: а) (3, 2); Найдите координаты
25. Скачать презентанцию

Координатная плоскостьПрямоугольной системой координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Начало координат обозначается буквой O, а координатные прямые обозначаются Ox, Oy и называются соответственно осью абсцисс

Главная
Геометрия
Прямоугольная система координат 9 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Координатная прямая
Координатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой

выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный отрезок OE,

указывающий положительное направление координатной прямой.

Координатой точки А на координатной прямой называется расстояние x от точки А до начала координат О, взятое со знаком "+", если А принадлежит положительной полуоси, и со знаком "–", если А принадлежит отрицательной полуоси.

Теорема. Расстояние между точками А1, А2 на координатной прямой с координатами x1, x2 соответственно выражается формулой: А1А2 = |x1 - x2|.

Координатная прямаяКоординатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат, и

Слайд 2Координатная плоскость
Прямоугольной системой координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных

прямых с общим началом координат. Начало координат обозначается буквой O,

а координатные прямые обозначаются Ox, Oy и называются соответственно осью абсцисс и осью ординат. Плоскость, с заданной прямоугольной системой координат, называется координатной плоскостью.

Координатная плоскостьПрямоугольной системой координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим началом координат. Начало координат

Слайд 3Координаты точки
Пусть A – точка на координатной плоскости. Через точку

A проведем прямую, перпендикулярную оси Ox, и точку ее пересечения

с осью Ox обозначим Ax. Координата этой точки на оси Ox называется абсциссой точки A и обозначается x. Аналогично через точку А проведем прямую, перпендикулярную оси Оy и точку ее пересечения с осью Оy обозначим Ay. Координата этой точки на оси Oy называется ординатой точки А и обозначается y.

Таким образом, точке А на координатной плоскости соответствует пара (x, y), называемая координатами точки на плоскости относительно данной системы координат. Точка А с координатами (x, y) обозначается А(x, y).

Координаты точкиПусть A – точка на координатной плоскости. Через точку A проведем прямую, перпендикулярную оси Ox, и

Слайд 4Вопрос 1
Какая прямая называется координатной?
Ответ. Координатной прямой, или координатной осью

называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат,

и единичный отрезок OE, указывающий положительное направление координатной прямой.

Вопрос 1Какая прямая называется координатной?Ответ. Координатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой выбраны точка O,

Слайд 5Вопрос 2
Что называется координатой точки на координатной прямой?
Ответ. Координатой точки

А на координатной прямой называется расстояние x от точки А

до начала координат О, взятое со знаком "+", если А принадлежит положительной полуоси, и со знаком "–", если А принадлежит отрицательной полуоси.

Вопрос 2Что называется координатой точки на координатной прямой?Ответ. Координатой точки А на координатной прямой называется расстояние x

Слайд 6Вопрос 3
Как выражается расстояние между двумя точками на координатной прямой?
Ответ.

Расстояние между точками А1, А2 на координатной прямой с координатами

x1, x2 соответственно выражается формулой: А1А2 = |x1 - x2|.

Вопрос 3Как выражается расстояние между двумя точками на координатной прямой?Ответ. Расстояние между точками А1, А2 на координатной

Слайд 7Вопрос 4
Что называется прямоугольной системой координат на плоскости?
Ответ. Прямоугольной системой

координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим

началом координат.

Вопрос 4Что называется прямоугольной системой координат на плоскости?Ответ. Прямоугольной системой координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных

Слайд 8Вопрос 5
Какая плоскость называется координатной плоскостью?
Ответ. Плоскость, с заданной прямоугольной

системой координат, называется координатной плоскостью.

Вопрос 5Какая плоскость называется координатной плоскостью?Ответ. Плоскость, с заданной прямоугольной системой координат, называется координатной плоскостью.

Слайд 9Вопрос 6
Как обозначаются и как называются координатные прямые на координатной

плоскости?
Ответ. Координатные прямые обозначаются Ox, Oy и называются соответственно осью

абсцисс и осью ординат.

Вопрос 6Как обозначаются и как называются координатные прямые на координатной плоскости?Ответ. Координатные прямые обозначаются Ox, Oy и

Слайд 10Пример 1
На координатной прямой точки A1, A2 имеют координаты x1

и x2 соответственно. Найдите координату середины A отрезка A1A2.

Пример 1На координатной прямой точки A1, A2 имеют координаты x1 и x2 соответственно. Найдите координату середины A

Слайд 11Пример 2
Ответ: а) Полуплоскость, расположенная справа от оси

ординат;
б) полуплоскость, расположенная ниже оси абсцисс, без самой оси

абсцисс;

в) левый верхний квадрант координатной плоскости;

Слайд 12Упражнение 1
Найдите координату середины отрезка на координатной прямой, если его

концы имеют координаты: а) 1, 3; б) –2, 4; в)

–3, –5.

Ответ: а) 2;

б) 1;

в) –4.

Упражнение 1Найдите координату середины отрезка на координатной прямой, если его концы имеют координаты: а) 1, 3; б)

Слайд 13Упражнение 2
Для заданных точек на координатной плоскости найдите их координаты.
Ответ:

(1, 2), (2, 1), (–1, 1,5), (–2,5, 1), (–1, –1,5),

(–2, –3), (1, –2,5), (2, –2).

Упражнение 2Для заданных точек на координатной плоскости найдите их координаты.Ответ: (1, 2), (2, 1), (–1, 1,5), (–2,5,

Слайд 14Упражнение 3
На прямой, параллельной оси абсцисс, взяты две точки. У

одной из них ордината равна 2. Чему равна ордината другой

точки?

Ответ: 2.

Слайд 15Упражнение 4
На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У

одной из них абсцисса равна 3. Чему равна абсцисса другой

точки?

Ответ: 3.

Слайд 16Упражнение 5
Из точки А(2, 3) опущен перпендикуляр на ось абсцисс.

Найдите координаты основания перпендикуляра.
Ответ: (2, 0).

Слайд 17Упражнение 6
Через точку А(2, 3) проведена прямая, параллельная оси абсцисс.

Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат.
Ответ: (0, 3).

Упражнение 6Через точку А(2, 3) проведена прямая, параллельная оси абсцисс. Найдите координаты ее точки пересечения с осью

Слайд 18Упражнение 7
Найдите координаты точки, симметричной точке A(x, y) относительно: а)

оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат.
Ответ: а) (x,

–y);

б) (–x, y);

в) (–x, –y).

Упражнение 7Найдите координаты точки, симметричной точке A(x, y) относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала

Слайд 19Упражнение 8
Точки N(…, 6) и N1(2, …) симметричны относительно оси

ординат. Назовите пропущенные координаты этих точек.
Ответ: N(–2, 6); N1(2, 6).

Упражнение 8Точки N(…, 6) и N1(2, …) симметричны относительно оси ординат. Назовите пропущенные координаты этих точек.Ответ: N(–2,

Слайд 20Упражнение 9
Найдите координаты точки, полученной поворотом точки A вокруг начала

координат на угол 90о против часовой стрелки, если точка A

имеет координаты: а) (2, 1); б) (-1, 3); в) (-2, -3); г) (1, -3).

Ответ: а) (–1, 2);

б) (–3, –1);

в) (3, –2);

г) (3, 1).

Упражнение 9Найдите координаты точки, полученной поворотом точки A вокруг начала координат на угол 90о против часовой стрелки,

Слайд 21Упражнение 10
Найдите координаты точки, полученной поворотом точки A(1, 0) вокруг

начала координат против часовой стрелки на угол: а) 30о; б)

45о; в) 60о.

Упражнение 10Найдите координаты точки, полученной поворотом точки A(1, 0) вокруг начала координат против часовой стрелки на угол:

Слайд 22Упражнение 11
Ответ: а) Прямая, параллельная оси ординат;
б) прямая, параллельная

оси абсцисс;
в) две прямые, параллельные оси ординат;
г) две

полуплоскости;

д) прямая;

е) прямая.

Упражнение 11Ответ: а) Прямая, параллельная оси ординат; б) прямая, параллельная оси абсцисс; в) две прямые, параллельные оси

Слайд 23Упражнение 12
Найдите расстояние от начала координат до точки с координатами:

а) (1, 1); б) (-3, 4); в) (-1, -2).
б) 5;

Упражнение 12Найдите расстояние от начала координат до точки с координатами: а) (1, 1); б) (-3, 4); в)

Слайд 24Упражнение 13
Ответ: а) (3, 2);
Найдите координаты середины отрезка АВ,

если: а) А(1, -2), В(5, 6); б) А(-3, 4), В(1,

2); в) А(5, 7), В(-3, -5).

б) (–1, 3);

в) (1, 1).

Упражнение 13Ответ: а) (3, 2); Найдите координаты середины отрезка АВ, если: а) А(1, -2), В(5, 6); б)

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Прямоугольная система координат 9 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Координатная прямаяКоординатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой

выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный отрезок OE,

Слайд 2Координатная плоскостьПрямоугольной системой координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных

прямых с общим началом координат. Начало координат обозначается буквой O,

Слайд 3Координаты точкиПусть A – точка на координатной плоскости. Через точку

A проведем прямую, перпендикулярную оси Ox, и точку ее пересечения

Слайд 4Вопрос 1Какая прямая называется координатной?Ответ. Координатной прямой, или координатной осью

называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат,

Слайд 5Вопрос 2Что называется координатой точки на координатной прямой?Ответ. Координатой точки

А на координатной прямой называется расстояние x от точки А

Слайд 6Вопрос 3Как выражается расстояние между двумя точками на координатной прямой?Ответ.

Расстояние между точками А1, А2 на координатной прямой с координатами

Слайд 7Вопрос 4Что называется прямоугольной системой координат на плоскости?Ответ. Прямоугольной системой

координат на плоскости называется пара перпендикулярных координатных прямых с общим

Слайд 8Вопрос 5Какая плоскость называется координатной плоскостью?Ответ. Плоскость, с заданной прямоугольной

системой координат, называется координатной плоскостью.

Слайд 9Вопрос 6Как обозначаются и как называются координатные прямые на координатной

плоскости?Ответ. Координатные прямые обозначаются Ox, Oy и называются соответственно осью

Слайд 10Пример 1На координатной прямой точки A1, A2 имеют координаты x1

и x2 соответственно. Найдите координату середины A отрезка A1A2.

Слайд 11Пример 2 Ответ: а) Полуплоскость, расположенная справа от оси

ординат; б) полуплоскость, расположенная ниже оси абсцисс, без самой оси

Слайд 12Упражнение 1Найдите координату середины отрезка на координатной прямой, если его

концы имеют координаты: а) 1, 3; б) –2, 4; в)

Слайд 13Упражнение 2Для заданных точек на координатной плоскости найдите их координаты.Ответ:

(1, 2), (2, 1), (–1, 1,5), (–2,5, 1), (–1, –1,5),

Слайд 14Упражнение 3На прямой, параллельной оси абсцисс, взяты две точки. У

одной из них ордината равна 2. Чему равна ордината другой

Слайд 15Упражнение 4На прямой, перпендикулярной оси абсцисс, взяты две точки. У

одной из них абсцисса равна 3. Чему равна абсцисса другой

Слайд 16Упражнение 5Из точки А(2, 3) опущен перпендикуляр на ось абсцисс.

Найдите координаты основания перпендикуляра.Ответ: (2, 0).

Слайд 17Упражнение 6Через точку А(2, 3) проведена прямая, параллельная оси абсцисс.

Найдите координаты ее точки пересечения с осью ординат.Ответ: (0, 3).

Слайд 18Упражнение 7Найдите координаты точки, симметричной точке A(x, y) относительно: а)

оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат.Ответ: а) (x,

Слайд 19Упражнение 8Точки N(…, 6) и N1(2, …) симметричны относительно оси

ординат. Назовите пропущенные координаты этих точек.Ответ: N(–2, 6); N1(2, 6).

Слайд 20Упражнение 9Найдите координаты точки, полученной поворотом точки A вокруг начала