Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
Содержание
- 1. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
- 2. Цели:Повторить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении
- 3. А1. Через любые три точки, не
- 4. Некоторые следствия из аксиом.
- 5. ТеоремаЧерез две пересекающиеся прямые
- 6. PABCDA1B1C1D1MKQНазовите точки, лежащие в плоскости www.konspekturoka.ruКуб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Закрепление изученного материала.1
- 7. PABCDA1B1C1D1MKQНазовите точки, не лежащие в плоскости Закрепление изученного материала.www.konspekturoka.ruКуб АВСДА₁В₁С₁Д₁.2
- 8. PABCDA1B1C1D1MKQНазовите прямые, которые лежат в плоскости www.konspekturoka.ruКуб АВСДА₁В₁С₁Д₁.Закрепление изученного материала.3
- 9. PABCDA1B1C1D1MKQНазовите прямые, которые не лежат в плоскости www.konspekturoka.ruКуб АВСДА₁В₁С₁Д₁.4
- 10. PABCDA1B1C1D1MKQНазовите прямые, которые пересекают прямую ВСwww.konspekturoka.ruКуб АВСДА₁В₁С₁Д₁.5
- 11. PABCDA1B1C1D1MKQНазовите прямые, которые не пересекают прямую ВСwww.konspekturoka.ruКуб АВСДА₁В₁С₁Д₁.6
- 12. PABCDA1B1C1D1MKQНазовите точки, лежащие в плоскости www.konspekturoka.ruКуб АВСДА₁В₁С₁Д₁.7
- 13. www.konspekturoka.ruЗадачаДве прямые пересекаются в точке М. Докажите,
- 14. www.konspekturoka.ruЗадачаТри прямые проходят через одну точку. Через
- 15. www.konspekturoka.ru2 случайсОдна из трех прямых (с) не
- 16. www.konspekturoka.ruВерно ли, что прямая лежит в плоскости
- 17. Ответить на вопросы:www.konspekturoka.ruНазвать аксиомы стереометрии: - о
- 18. Скачать презентанцию
Цели:Повторить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве.Повторить следствия из аксиом стереометрии.Формировать навык применения аксиом стереометрии и их
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Аксиомы стереометрии
10 класс
геометрия
3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и
их следствий
Слайд 2Цели:
Повторить аксиомы стереометрии:
- о взаимном расположении точек,
- о
взаимном расположении прямых,
- о взаимном расположении плоскостей
в
пространстве.Повторить следствия из аксиом стереометрии.
Формировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.
www.konspekturoka.ru
Слайд 3 А1.
Через любые три точки, не лежащие на одной
прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
Слайд 4 Некоторые следствия из аксиом.
Теорема
Через
прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и
притом только одна.М
a
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
Слайд 5 Теорема
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и
притом только одна
М
a
b
N
www.konspekturoka.ru
Некоторые следствия из аксиом.
Вспомним!
Слайд 6P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
Q
Назовите точки, лежащие в
плоскости
www.konspekturoka.ru
Куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.
Закрепление изученного материала.
1
Слайд 7P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
Q
Назовите точки, не лежащие в плоскости
Закрепление изученного материала.
www.konspekturoka.ru
Куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.
2
Слайд 8P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
Q
Назовите прямые, которые лежат в плоскости
www.konspekturoka.ru
Куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.
Закрепление изученного материала.
3
Слайд 9P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
Q
Назовите прямые, которые не лежат в плоскости
www.konspekturoka.ru
Куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.
4
Слайд 10P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
Q
Назовите прямые, которые пересекают
прямую ВС
www.konspekturoka.ru
Куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.
5
Слайд 11P
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
M
K
Q
Назовите прямые, которые не пересекают
прямую ВС
www.konspekturoka.ru
Куб АВСДА₁В₁С₁Д₁.
6
Слайд 13www.konspekturoka.ru
Задача
Две прямые пересекаются в точке М. Докажите, что все прямые,
не проходящие через точку М и пересекающие данные прямые,
лежат
в одной плоскости. Лежат ли в одной плоскости все прямые, проходящие через точку М?
Пусть l₁ ∩ l₂ = M
n – произвольная прямая
M n,
n - пересекает l₁ и l₂ в точках А и К,
Значит через точку А и прямую l₂
можно провести единственную
плоскость (по теореме).
Поэтому отрезки АМ, АК и КМ лежат в одной плоскости (по аксиоме А₂) и прямые , которым принадлежат эти отрезки, лежат в одной плоскости.
Все прямые, проходящие через М не лежат в одной плоскости.
Например, прямая т.
т
Решение
Закрепление изученного материала.
Слайд 14www.konspekturoka.ru
Задача
Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из
них
проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей?
1 случай
Все прямые a,
b, c - лежат в одной плоскости.В этом случае (по следствию 2) можно провести плоскости, и через три прямые проходит одна плоскость.
Закрепление изученного материала.
Слайд 15www.konspekturoka.ru
2 случай
с
Одна из трех прямых (с) не лежит в плоскости
, определяемой другими прямыми a и b.
В этом случае
через заданные три прямые проходят три различные плоскости, определяемые парами прямых :
a и b
a и c
b и c
Ответ:
или три или одну плоскость
Слайд 16www.konspekturoka.ru
Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника,
если
она: а) пересекает две стороны треугольника;
б) проходит через
одну из вершин треугольника?Решение
a) Если MN пересекает стороны ∆АВС, а ∆АВС , то М и N .
Из аксиомы А₂ прямая М N .
б) Если l пересекает в точке В, то не обязательно будет лежать в ней.
Ответ: а) да; б) нет.
l
Закрепление изученного материала.
Слайд 17Ответить на вопросы:
www.konspekturoka.ru
Назвать аксиомы стереометрии:
- о взаимном расположении точек,
- о взаимном расположении прямых,
- о взаимном расположении плоскостей
в пространстве.Назвать следствия из аксиом стереометрии.
Теги
