в заданной прямоугольной системе координат
Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы
и плоскостиФормировать навык решения задач по теме
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.
Содержание
- 1. Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.
- 2. Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их
- 3. ОкружностьОкружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точкиТочка О – центр окружностиОА - радиусОА
- 4. СфераСферой называется поверхность, состоящая из всех точек
- 5. СфераОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий
- 6. ШарТело, ограниченное сферой, называется шаромШаром радиуса R
- 7. Уравнение сферыПусть R – радиус сферыС(х˳,у˳,z˳) –
- 8. Решение задач№ 574(а)№ 576 (а)№ 577 (а)№ 578 (устно)
- 9. Взаимное расположение сферы и плоскостиОбозначенияR – радиус
- 10. Взаимное расположение сферы и плоскости Если координаты
- 11. Взаимное расположение сферы и плоскости1) d < R
- 12. Взаимное расположение сферы и плоскости2) d = R
- 13. Взаимное расположение сферы и плоскости3) d > R
- 14. Решение задач№ 580№ 582
- 15. Домашнее заданиеп.64 – 66№ 576 (в)№ 577 (в)№ 581
- 16. Скачать презентанцию
Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их элементовВывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координатРассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскостиФормировать навык решения задач по теме
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Цели урока:
Ввести понятие сферы, шара и их элементов
Вывести уравнение сферы
в заданной прямоугольной системе координат
и плоскостиФормировать навык решения задач по теме
Слайд 3Окружность
Окружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки
Точка О
– центр окружности
ОА - радиус
О
А
Слайд 4Сфера
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на
данном расстоянии от данной точки
Точка О – центр сферы
Данное расстояние
– радиус сферы (обозначается R)
Слайд 5Сфера
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр
– диаметр сферы (равен 2R)
Сфера может быть получена вращением полуокружности
(АСВ) вокруг ее диаметра (АВ)О
Слайд 6Шар
Тело, ограниченное сферой, называется шаром
Шаром радиуса R и с центром
в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства,
расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек
Слайд 7Уравнение сферы
Пусть R – радиус сферы
С(х˳,у˳,z˳) – центр окружности
Расстояние от
произвольной
точки М(х,у,z) до точки С найдем
по формуле
Если точка М лежит
на данной сфере, МС = R, или
Координаты точки М удовлетворяют
уравнению
Слайд 9Взаимное расположение сферы и плоскости
Обозначения
R – радиус сферы
d – расстояние
от центра до плоскости α
Плоскость Оху совпадает с плоскостью α,
поэтому ее уравнение имеет вид z=0Центр сферы С лежит на положительной полуоси Оz, т.е. имеет координаты С(0;0;d)
Уравнение сферы
Слайд 10Взаимное расположение сферы и плоскости
Если координаты произвольной
точки М (х;у;z) удовлетворяют обоим уравнениям, то М лежит как
в плоскости α, так и на сфере.Вопрос о взаимном расположении сводится к исследованию системы уравнений
Подставив z = 0 во второе уравнение, получим
