СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

это делалось для векторов на плоскости. А именно, угол между

Скалярное произведение векторов и обозначается По определению, где φ – угол между векторами и .

Произведение называется скалярным квадратом и обозначается . Из формулы скалярного произведения следует равенство

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
Если хотя бы один из векторов нулевой, то скалярное произведение таких векторов считается равным нулю.

900igr.net

произведения чисел:

1.

2.

3.








Используя формулу

Теорема. Скалярное произведение векторов , выражается формулой

угол между векторами
и

в) 90о;
г) 120о;
д) 150о.

произведение векторов:
а) и

Ответ: а) 0;

б) 25;

в) 25;

г) 89;

д) 100.

и (2, -1, 0).

Ответ: –4.

ними: а) острый; б) тупой?
Ответ: а) Плюс;


б) минус.

нулю?
Ответ: Если они перпендикулярны.

и (1, -2, 4);

б) (1,

б) ϕ = 45о.

и

Ответ: z = -2.

DC правильного тетраэдра с ребром 4. Найдите скалярные произведения:
а)

Ответ: а) 2;

б) -2;

в) -2;

г) 1;

д) -1;

е) 0.

(0, 3, 4).
в) 180о, 90о, 90о;

векторам с координатами (1,1,0), (0,1,1).