Смежные и вертикальные углы

рассмотреть их свойства; 2) научить строить угол, смежный с данным углом,

изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы.

ZOY, тогда угол ZOY = углу YOV. OU- биссектриса угла

XOY, тогда угол XOU= углу YOU. Угол ZOX= углу ZOV + угол YOU + угол XOU + угол YOU = 2 углам YOV + 2 угла YOU= 2 (угол YOV + угол YOU) = 2 угла VOU/ Так как угол VOU = 80 0., то угол ZOX = 1600/

AOB = 530, угол BOC = 910.
Найти угол COD.
А) 360

Б) 1420 В) 460
2. Между сторонами угла BOC, равного 1600, проходит луч ОК. Найдите угол BOK, если разность углов BOK и KOC равно 480.
А) 1120 Б) 560 В) 1040
3) Какой из лучей а, b или с проходит между двумя другими, если угол ab =1220, угол ас = 340
угол cb = 780?
А) а Б) b В) с
 
Вариант 2
1.Дано: угол AOB = 340, угол DOC = 270.
Найти угол BOC.
А) 1290 Б) 1190 В) 1730
2. Между сторонами угла BOC, равного 1600, проходит луч ОК. Найдите угол KOC, если угол BOK меньше угла KOC на 120.
А) 860 Б) 740 В) 1480
 
3) Какой из лучей а, b или с проходит между двумя другими, если угол ab =650, угол ас = 910
угол cb = 260?
А) а Б) b В) с

а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.




Угол

AOC и угол COB – смежные. Лучи ОВ и ОA образуют одну прямую.
 
2. Вывести свойство смежных углов в ходе выполнения следующих упражнений:
- Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? (3 угла, угол АОС и угол СОВ - смежные, а угол АОВ — развернутый.)
- Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами?
(Да, угол АОС + угол СОВ = угол АОВ.)
- Как по-другому можно записать данное равенство? Почему? (угол АОС + угол СОВ = 180°, так как угол АОВ — развернутый и его гра­дусная мера равна 180'.)
- Для всякой ли пары смежных углов выполняется это равенство? (Да.)
- Данные равенства — математическая запись свойства смежных углов. Сформулируйте само свойство смежных углов. (Сумма смежных углов равна 180".)
3. Ввести понятие вертикальных углов в ходе выполнения следующих упражнений:
- Начертите неразвернутый угол МОК.
- Проведите лучи ОС и OD, являющиеся продолжениями сторон угла МОК.
- Сколько неразвернутых углов получилось? (Четыре – угол МОК, угол МОС, угол COD, угол KOD.)
- Назовите углы, которые не являются смежными. (угол МОК и угол COD, угол MOD и уголКОС.)
Запищите в тетради: угол МОК и угол COD — вертикальные; угол MOD и угол КОС — вертикальные.
- Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов и дока­зать его, т.е. найдите взаимосвязь между вертикальными углами.

+ угол DOM = 180°,так как угол МОК и угол

DOM — смежные и их сумма равна 180°, отсюда угол МОК= 180° - угол DOM. угол COD + угол DOM = 180°, так как угол СОД и угол DOM — смежные и их сумма равна 180°, отсюда угол COD = 180° - угол DOM. Получили, что угол МОК = 180° - угол DOM и угол COD =180° - угол DOM, значит угол МОК= угол СОД а это вер­тикальные углы. Итак, вертикальные углы равны.

и №59, 60, 63 из учебника.
Всем классом решить письменно задачи

№ 62,65(a).
Самостоятельное решение задач. № 61 (в,г) ; 64 (а);
 
6) Итог урока. 7) Домашнее задание
Пункт 11, вопросы №17,18. Задачи №61(б,д) ; 64(б); 65(б).