Свойства параллелограмма

и физики
МОУ «СОШ №15 п. Березайка»
Бологовского р.
Тверской обл.

стороны равны и противоположные углы равны.
А
С
В
D
1
2
3
4
Дано: ABCD

Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;
2) A = C, B = D

Доказательство: рассмотрим ∆ ABCи ∆ADC,

AC - общая,
1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы)

∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников)

Следовательно: АВ = СD, BC = AD;

1 + 4= 2 + 3 , т.е. A = C, B = D.

углы параллелограмма MNPK

1= 2 и 3=

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

В

А

С

D

1

2

3

4

Дано: АВСD - параллелограмм

ВD AC = O

Доказать: ВО = ОD, АО = ОС

Доказательство:
рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,

Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD

∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников)

O

АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма,

пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку.
1
A
B
C
D
2
Докажите, что ∆

O

K

M

Геометрия 7-9
Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8