Разделы презентаций

Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Содержание

Уравнение плоскости Ах + Ву + Сz + D = 0, где А, В, С, D – числовые коэффициенты

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Уравнение плоскости, проходящей через три точки
Задачи ЕГЭ (С2)

Уравнение плоскости, проходящей через три точкиЗадачи ЕГЭ (С2)

Слайд 2Уравнение плоскости

Ах + Ву + Сz + D =

0,

где А, В, С, D – числовые коэффициенты

Уравнение плоскости Ах + Ву + Сz + D = 0, где А, В, С, D –

Слайд 3Особые случаи уравнения:

D = 0, Ax+By+Cz = 0


плоскость проходит

через начало координат.

А = 0; Ву + Cz +D = 0
плоскость параллельна оси Ох

В = 0; Ах + Cz +D = 0
плоскость параллельна оси Оу


C = 0, Ax+By+D = 0
плоскость параллельна оси Oz.



Особые случаи уравнения: D = 0, Ax+By+Cz = 0

Слайд 4Особые случаи уравнения:
А = В = 0, Сz + D

= 0
плоскость параллельна плоскости Оху

А = С

= 0, Ву + D = 0
плоскость параллельна плоскости Охz

B = C = 0, Ax + D = 0 плоскость параллельна плоскости Oyz.


Особые случаи уравнения: А = В = 0, Сz + D = 0 плоскость параллельна

Слайд 5Особые случаи уравнения:
C = D = 0, Ax +By =

0 плоскость

проходит через ось Oz.

Уравнения координатных плоскостей: x = 0, плоскость Оyz
y = 0, плоскость Оxz
z = 0, плоскость Оxy

Особые случаи уравнения: C = D = 0, Ax +By = 0

Слайд 6Плоскость не проходит через начало координат, не параллельна координатным осям

Плоскость не проходит через начало координат, не параллельна координатным осям

Слайд 7Точки пересечения с осями координат
с осью Ох: (-D/A;

0; 0)

с осью Оy: (0; -D/B; 0)

с осью

Оz: (0; 0; -D/C)

Точки пересечения с осями координат с осью Ох: (-D/A; 0; 0) с осью Оy: (0;

Слайд 8Две плоскости

Две плоскости

Слайд 9Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через три точки
М(x¹, y¹, z¹),

N(x², y², z²), K(x³,

y³, z³)
Подставить координаты точек в уравнение плоскости. Получится система трех уравнений с четырьмя переменными.
Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через три точкиМ(x¹, y¹, z¹), N(x², y², z²),

Слайд 10Замечание
Если плоскость проходит через начало координат, положить D = 0,



если не проходит, то D = 1

ЗамечаниеЕсли плоскость проходит через начало координат, положить D = 0, если не проходит, то D = 1

Слайд 11Задача
В правильной четырехугольной призме ABCDA¹B¹C¹D¹ со стороной основания 12 и

высотой 21 на ребре АА¹ взята точка М так,

АМ = 8, на ребре ВВ¹ взята точка К так, что В¹К равно 8. Написать уравнение плоскости D¹МК.
ЗадачаВ правильной четырехугольной призме ABCDA¹B¹C¹D¹ со стороной основания 12 и высотой 21 на ребре АА¹ взята точка

Слайд 13Запишем координаты точек

М(0, 0, 13)

К(12, 0, 8)

D¹(0, 12, 0)

Запишем координаты точекМ(0, 0, 13)К(12, 0, 8)D¹(0, 12, 0)

Слайд 14Подставим в систему уравнений

Подставим в систему уравнений

Слайд 15Найдем А, В, С

Найдем А, В, С

Слайд 16Уравнение плоскости

Уравнение плоскости

Слайд 17Умножим обе части уравнения на -156
Уравнение плоскости

D¹МК

5x + 13y + 12z – 156 = 0

Умножим обе части уравнения на -156 Уравнение плоскости D¹МК5x + 13y + 12z –

Слайд 18Задача 1
В правильной четырехугольной призме ABCDA¹B¹C¹D¹ сторона основания равна 2,

и диагональ боковой грани равна √10.
Написать уравнение плоскостей

АВ¹С и плоскости основания призмы.
Задача 1 В правильной четырехугольной призме ABCDA¹B¹C¹D¹ сторона основания равна 2, и диагональ боковой грани равна √10. Написать

Слайд 19Задача 2
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA¹B¹C¹D¹E¹F¹ сторона основания равна 4,

и диагональ боковой грани равна 5.
Написать уравнение плоскостей

А¹В¹E и плоскости основания призмы.
Задача 2 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA¹B¹C¹D¹E¹F¹ сторона основания равна 4, и диагональ боковой грани равна 5. Написать

Слайд 20Плоскость проходит через начало координат

Плоскость проходит через начало координат

Слайд 21Плоскость параллельна оси Ох

Плоскость параллельна оси Ох

Слайд 22Плоскость параллельна плоскости Оху

Плоскость параллельна плоскости Оху

Слайд 23Плоскость параллельна плоскости Охz

Плоскость параллельна плоскости Охz

Слайд 24 Плоскость Oxy

Плоскость Oxy

Похожие презентации

Виды углов Виды углов 479
Викторина по истории геометрии Викторина по истории геометрии 338
Урок по геометрии для 10 класса Урок по геометрии для 10 класса "Понятие многогранника. Призма" 619
Задачи на построение сечений в тетраэдре 10-11 класс Задачи на построение сечений в тетраэдре 10-11 класс 271
Конусның күләме 11 класс Конусның күләме 11 класс 361
Формулы для вычисления площади треугольника 9 класс Формулы для вычисления площади треугольника 9 класс 356
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 342
Преобразования на плоскости Преобразования на плоскости 404
Бенефис одной задачи Бенефис одной задачи 452
Природа планет земной группы Природа планет земной группы 493
Угол Угол 435
Понятие и свойства площади многоугольника 8 класс Понятие и свойства площади многоугольника 8 класс 446
УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО 322
Золотая теорема геометрии Золотая теорема геометрии 470
Медиана, биссектриса и высота треугольника Медиана, биссектриса и высота треугольника 667
Плоскость, прямая, луч 5 класс Плоскость, прямая, луч 5 класс 444
Параллельность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости 705
Тренажер для решения задач С2 Тренажер для решения задач С2 295
Математический крокодил Математический крокодил 431
Теорема синусов и косинусов 9 класс Теорема синусов и косинусов 9 класс 313

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика