Замечательные кривые. эллипса 7 класс

тем, наиболее замечательные по своим свойствам линии.И все же настоящий

свойства и их применение
Развивать логическое, творческое и абстрактное мышление,

для построения эллипса
Оптические свойства эллипса и их применение
Эллипс в

точек, сумма расстояний которых от двух данных точек,называемых фокусами, есть

y

x

0

B1

A1

B2

A2

F1

F2

M (x;y)

(c;0)
M (x;y)
Вывод проводит представитель творческой группы

заданный уравнением



у
х

4

5
-4
-5
0



Решение
а) а = 5,
b = 4









c =

b) F1 (-3;0), F2(3;0)-фокусы

в) симметрия относительно оХ, оУ, и О(0;0)

Работа с классом с использованием слайда – учебная дискуссия

окружности

Вывод: эллипс можно получить из окружности путем равномерного сжатия в

Беседа проблемного содержания

листа бумаги формы круга(практическая работа)
Эллипсограф из сковороды и картонного круга












А.
B.
Точки

Мартин Гарднер предложил этот забавный способ построения эллипса, а также

Леонардо да Винчи

таз налита вода.В месте первого фокуса (F1) опускают несколько раз

Использование оптического
свойства эллипса в быту
В 1964 году в США Артур Фриго придумал игру «Эллиптипул»- биллиард на эллиптическом столе с лузами в фокусах.На этом столе, посылая шары из одного фокуса в любом направлении можно всё время выигрывать.

Фокальное свойство эллипса:
отрезки, соединяющие точку Х с его фокусами, составляют равные углы с касательной, проведенной к эллипсу в точке Х.

В

А

А1

Х

Опыт 2. Источник света расположен в точке F1.Лучи света , отразившись от края зеркальной изогнутой полоски формы эллипса, осветят(зажгут) бумагу в точке F2.
Вопрос
Почему освещается(загорается) бумага? Объяснить.

Демонстрация опытов учащимися

слоя воды в стакане
2.Ломтики колбасы
3.Сечение прямого

Замечательное оптическое свойство эллипса лежит в основе интересного акустического эффекта, наблюдаемого в некоторых пещерах и искусственных сооружениях, своды которых имеют эллиптическую форму: если находиться в одном из фокусов, то речь человека , стоящего в другом фокусе, слышна так хорошо,как будто он находится рядом, хотя расстояние на самом деле велико.

1.

2.

3.

4.

5.

Демонстрация плакатов